一元二次方程易错题(有答案)教师用

一元二次方程易错题一、填空题：1、关于x的方程02)1()1(22xmxm，当m1时，它是一元二次方程，当m=1时，它是一元一次方程，2、方程xx2的解是方程xx2的根是3、若412mxx是一个完全平方式，则m为14、关于x的一元二次方程05.12xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围k＜16且k≠05、配方：cbxax26、已知：方程0122x，那么判别式的值为-87、关于x的一元二次方程mx2+m2=x2_2x+1的一个根为0，那么m的值为﹣1．8、已知a是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则a4﹣3a﹣2的值为0．9、当m-6时，方程250xxm的两根之差是710、若二次三项式432xax在实数范围内不能因数分解，那么a的取值范围是二、选择题11、若方程（m﹣2）x|m|+x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（C）A、±2B、2C、﹣2D、不能确定12、把一元二次方程2x（x﹣1）=（x﹣3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（C）A、2，﹣3B、﹣2，﹣3C、2，﹣3xD、﹣2，﹣3x13、已知（x2+y2）2﹣（x2+y2）﹣12=0，则（x2+y2）的值是（B）A、﹣3B、4C、﹣3或4D、3或﹣414、关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实数解，那么m的取值范围是（B）A、m≠2B、m≤3C、m≥3D、m≤3且m≠215、下列命题正确的是（B）A方程2x=c一定无实数解B方程),0(02acax若a,c同号，此方程没有实数根C方程1162xx是一元二次方程D方程02222xx没有数学根16、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（B）A、k＞﹣1B、k＞﹣1且k≠0C、k＜1D、k＜1且k≠017、下列一元二次方程中，两根之和为2的是（D）A、x2﹣x+2=0B、x2﹣2x+2=0C、x2﹣x﹣2=0D、2x2﹣4x+1=018、关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，则m的值是（D）A、m=3或m=﹣1B、m=﹣3或m=1C、m=﹣1D、m=319、关于未知数x的方程ax2+4x﹣1=0只有正实数根，则a的取值范围为（A）A、﹣4≤a≤0B、﹣4≤a＜0C、﹣4＜a≤0D、﹣4＜a＜020、已知a、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则a3+8β+6的值为（D）A、﹣1B、2C、22D、3021、某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（B）A、100（1+x）2=280B、100（1+x）+100（1+x）2=280C、100（1﹣x）2=280D、100+100（1+x）+100（1+x）2=280三、解方程1、09)23(42x2、22)13()12(x3、22350xx4、06322xx5、xx9)23(26、2)1()3(22xx四、解答题1、证明：无论买m取何值，方程08)5(2mxmx一定有两个不同的实数根。2、关于x的方程032)1(2kkxxk有实数根，求k取值范围。3、已知21xx、是一元二次方程01222mxx的两个实根.⑴求实数m的取值范围；⑵如果m满足不等式22212147xxxx且m为整数，求m的值.答：⑴.Δ=4-8-8m=-4-8m≥0∴m≤-1/2⑵x1x2=（m+1）/2x1+x2=1原不等式可改写成：2121276()xxxx即3m+10＞1∴m-3∴m=-1或m=-24、已知双曲线xy3和直线2kxy相交于点A（1x，1y）和点B（2x，2y），且102221xx,求k的值.答案由xykxy32,得032,232xkxkxx　　∴21xx＝－k2，21xx＝－k3故2221xx＝（21xx）2－221xx＝kk642＝10∴02352kk∴11k或522k，又△0124k即31k，舍去522k，故所求k值为1.6、