2011届物理一轮复习课件：6.5《静电场》章末总结

热点解读1.场强、电场力、电场力做功三者相联系,电势与电势能、电场力做功与电势能的变化相联系,带电粒子在电场中运动,其既是动力学知识、功能知识、与电场相关知识的载体,又是对电场性质的表征和体现.对电场及其与之相关概念的考查,是对受力、运动、功、能量及能量变化、动力学知识综合应用分析能力的考查,是高考对理解能力、推理能力、分析综合能力考查的重要方面.2.带电粒子在复合场中的运动一般为直线运动(匀速或匀变速)、匀速圆周运动或类圆周运动(如江苏卷14),虽然有的场力是恒力,有的场力是变力,但第一种运动都与一定的场力关系热点讲座6.电场的性质和带电粒子在场内运动问题分析章末总结相对应,因此加强粒子在复合场中的受力、运动、功能分析,是运用动力学、功能规律解题的前提,一般的复合场是电场和重力场或电场和磁场,再或是电场、磁场、重力场,不论场如何复合,力、功、能是维系带电粒子运动的基本要素,所以对带电粒子在复合场中运动的问题,应抓住以上分析,探寻问题所满足的物理规律,这样,带电粒子在复合场中运动的问题就会迎刃而解.从以上评析可以看出,近几年高考命题专家比较倾向带电粒子在非重叠场中运动问题考查,还可以看出,带电粒子在非重叠场和复合场中运动问题都是以计算题的形式出现,占分比例大.毋庸质疑,在今后的高考复习中对电场问题的复习训练应引起足够的重视.专题讲座专题一电场性质的理解1.通过对电场的认识,考查场强、电势两个基本概念【例1】如图1所示,在等量异种点电荷形成的电场中,MN为两点电荷连线的中垂面.在中垂面的右侧有一点A,其场强为E,则在这个电场中,与A点场强相同的点还有()A.一个点B.两个点C.三个点D.四个点图1解析由于场强是矢量,场强相同既包括大小相等,也包括方向相同,画出等量异种点电荷形成电场的电场线,可知A关于O点的对称点A′处的场强与A处相同.答案A【例2】如图所示的真空空间中,仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷,则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是()解析电场强度是矢量,电势为标量,空间某点的电场强度应等于各个点电荷在该点所产生电场的矢量和.点评场强和电势是表征电场性质的两个重要物理量,对这两个物理量的考查,一要深刻理解这两个概念,二要理解其与电场线和等势线(面)的对应关系,三要认识电场的分布特点和规律,四要理顺电场中的几何关系、线角关系.试题并非单独考查抽象的场强、电势概念,而是量、场结合,数、理、形结合.C【例3】(2008·山东·21)如图2所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD,∠ADO=60°.下列判断正确的是()A.OB.DC.若将点电荷+q从O移向C,D.若将点电荷-q从O移向C,图22.通过带电粒子在电场或复合场中的运动,考查场强、电场力、电场力的功、电势、电势能5个基本概念解析A、B两点电荷在O点的合场强为零,但A、B、C三点在O点合场强不为零.设OD=r则AD==2r,则A、B两点电荷在D点的合场强大小为,方向沿x轴正方向,而C点电荷在D点场强大小为,方向沿x轴负方向,所以D点电场强度为零.点电荷-q从O移向C要克服电场力做功,电势能增大.答案BD60cosOD24rkQ24rkQ专题二带电粒子在场内运动问题分析1.只在一个电场中的运动【例4】(2008·天津·18)带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动;②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由()A.B.C.D.解析带负电的粒子能沿电场线运动,说明电场线是直线,所以C、D不对,同时负电粒子能在等势面上做匀速圆周运动,说明它受到的电场力提供向心力,所以A正确.A【例5】(2008·上海·14)如图3所示,在光滑绝缘水平面上,两个带等量正电的点电荷M、N,分别固定在A、B两点,O为AB连线的中点,CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布),在以后的一段时间内,P在CD连线上做往复运动,若()图3A.小球P的带电荷量缓慢减小,则它往复运动过程中振幅不断B.小球P的带电荷量缓慢减小,则它往复运动过程中每次经过OC.点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大,则小球P往复D.点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中振幅不断减小解析设小球在F→O运动时电场力做功为W1,在O→F′运动时克服电场力做功为W2;在F′→O运动时电场力做功W3,当场强分布不变,小球P电荷量减小时,W1=W2,由W=EOF′定性判断可知dFOdFO′,故振幅增大,A错;W2W3,故经过O点时的动能比前一次的小,因而每次经过O点时的速率不断减小,B对;当电荷M、N的带电荷量增大,小球P带电荷量不变时,电场中同一位置的场强增大,小球受到的电场力F=Eq增大,往复运动的回复力增大,周期不断减小,C对;当电荷M、N的电荷量增大,小球P电荷量不变时,F→O段电场力做功W1′等于O→F′段克服电场力做功W2′,故振幅不断减小,D对.答案BCD2.在两个组合电场中的运动【例6】(2008·上海·23)如图4所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力).图4(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置.(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置.(3)若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动(n≥1),仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动),求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置.解析(1)电子先在区域Ⅰ做初速为零的匀加速直线运动,后做匀速直线运动,最后在区域Ⅱ做类平抛运动.根据动能定理无电场区域内L=vt则在Ⅱ区域内有=位置坐标为:.nLmeEamveEL,2124212Lat42,2LyLyLxy(2)假设释放位置的坐标为(x,y),根据动能定理:这些位置的连线为双曲线的一部分.(3)当两电场叠加时,电子同时参与两个分运动,离开区域Ⅱ做匀速运动通过D处.答案.4221,,21222212xLmveELatyvtLmveExnxLxLyyynxLmnveELnvLvLmeEtatyxLvLmeEatyvtnLvtLmveExyx2424221,,21),,(2221222212222112122设释放位置坐标为nxLxLyxLyLL24)3(4)2()4,2)(1(2223.带电粒子在复合场中的运动【例7】(2008·天津·23)在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图5所示.不计粒子重力,求:(1)M、N两点间的电势差UMN.(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r.(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.图5解析(1)设粒子过N点时的速度为v,有=cosθv=2v0粒子从M点运动到N点的过程,有(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动,半径为O′N,有qvB=vv0qmvUmvmvqUMNMN23212120202则rmv2所以(3)由几何关系得ON=rsinθ设粒子在电场中运动的时间为t1,有ON=v0t1得t1=粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期设粒子在磁场中运动的时间为t2,则有答案qBmvr02qBm3qBmT2Tt22qBmttttqBmt3)233(,32212qBmqBmvqmv3π)233()3(2)2(23)1(020素能提升1.如图6所示的电容式话筒就是一种电容式传感器,其原理是:导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器,当振动膜片在声压的作用下振动时,两个电极之间的电容发生变化,电路中电流随之变化,这样声信号就变成了电信号.则当振动膜片向右振动时()图6A.电容器电容值增大B.电容器带电荷量减小C.电容器两极板间的场强增大D.电阻R上电流方向自左向右解析振动膜片向右振动时,相当于两极板间距减小,由C=知C变大,A对;又由C=,因电容式话筒始终与电源连接,U不变,故Q变大,B错;由E=知,d减小,E变大,C对;当电容器电荷量变大时,由电源正负极知,电流方向自右向左流过电阻R,D错,故选A、C.答案ACkdSπ4rUQdU2.如图7所示,实线为电场线,虚线为等势面.一个正电荷在等势面L3时,动能为Ek3=20J;运动到L1时,动能为Ek1=4J.若以L2为零势面,且不计空气阻力和重力,则当电荷的电势能Ep=4J时,其动能为()图7A.Ek=10JB.Ek=16JC.Ek=4JD.Ek=8J解析设两相邻等势面的电势差为U0,电荷的电荷量为q.根据仅在电场力作用下,电荷的电势能与动能之和E保持不变,有E=Ek3-qU0=Ek1+qU0=Ek+Ep,从而可得Ek=(Ek1+Ek3)-Ep=8J.所以,正确选项为D.答案D213.如图8所示,水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,带电小球以速度v0水平射入电场,且沿下板边缘飞出.若下板不动,将上板上移一小段距离,小球仍以相同的速度v0从原处飞入,则带电小球()图8A.B.C.不发生偏转,D.若上板不动,将下板上移一段距离,小球可能打在下板的中央解析将电容器上板或下板移动一小段距离,电容器带电荷量不变,由公式可知,电容器产生的场强不变,以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动.下板不动时,小球沿原轨迹由下板边缘飞出;当下板向上移动时,小球可能打在下板的中央.答案BDSQkCdQdUErπ44.如图9所示的直角坐标系中,在直线x=-2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向.在电场左边界上A(-2l0,-l0)到C(-2l0,0)区域内,连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由A点到C点间的粒子,依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.若从A点射入的粒子,恰好从y轴上的A′(0,l0)沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图所示.不计粒子的重力及它们间的相互作用.图9(1)求匀强电场的电场强度的大小.(2)求在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动?解析(1)从A点射入的粒子,由A到A′的运动时间为T,根据运动轨迹和对称性可得x轴方向2l0=v0Ty轴方向得(2)设到C点距离为Δy处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向射出,粒子第一次到达x轴用时Δt,水平位移为Δx,则Δx=v0Δt20)2(2122TmqEl0202qlmvE若满足2l0=n·2Δx则从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向解之得=即AC间y的坐标为y=-l0(n=1,2,3…)的粒子能沿x轴正方向运动答案(1)(2)AC间y轴坐标为y=-l0(n=1,2,3,…)2)(21ytmqE0220021)(211lnvlmqEn21n21n0202qlmvy5.如图10所示,一束电子从x轴上的A点沿平行于y轴的方向射入第一象限区域,射入的速度为v0,电子质量为m,电荷量为e.为了使电子束通过y轴上的B点,可在第一象限的某区域加一个沿x轴正方向的匀强电场,此电场的电场强度为E,电场区域沿x轴方向为无限长,沿y轴方向的宽度为s,且已知OA=L,OB=2s,求该电场的下边界与B点的距离.图10解析若电子在离开电场前到达B点,如下图所示,设电场下边界与B点的距离为d1.电子在电场中做类平抛运动,则有d=v0t≤s若电子在离开电场后到达B点,如下图所示.设电场下边界与