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思想方法：图解法与动态平衡问题1.方法指导2.例证突破3.方法总结4.跟踪训练5.真题演练1.方法指导1.什么样的平衡是动态平衡?物体所受的一部分力的大小和方向是动态变化的，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态.有些题目中常出现“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态．化“动”为“静”，“静”中求“动”．2.解决动态平衡问题的一般思路方法？方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化ABO几何三角形AOB与力三角形F1´、F2、mg构成相似三角形.3.怎样用“相似三角形法”解平衡问题？物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出的其中任意两个力的合力与第三个力等值、反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向．mgF1F2F1´2.例证突破【例1】(多选)如图示,质量相同,分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上,现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端,对该过程进行分析，应有()A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为GD．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G转解析FFN注意圆柱运动中的受力分析！解题技巧【例2】如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大D图解法解题指导TNFGGG不变FN方向不变动态三角形【例3】：如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k、自然长度为L(L2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ.解析:对小球B受力分析如图所示，由几何关系有:△AOB∽△FN、mg、FT´答案:arccoskL2（kR－G）mgFNFTFT´解析显隐解题思路：1.画研究对象的受力分析图2.找几何长度与力图形的相似关系3.列相似关系表达式解题方法：三角形相似法3.方法总结解决动态平衡问题的常用方法规律总结1．图解法2．解析法利用三力平衡图示构成闭合三角形的规律，可以对动态平衡问题画出不同时刻的三力矢量三角形，进而判断三力中哪些力不变，哪些力在变，得出三个力的大小与方向的变化规律.mgF1F2物体在三个力的作用下处于平衡状态，这三个力首尾相连组成一个闭合的矢量三角形.4.跟踪训练【真题】(2012·课标全国卷，16)如图示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()．A．FN1始终减小，FN2始终增大B．FN1始终减小，FN2始终减小C．FN1先增大后减小，FN2始终减小D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大FN2FN1mgG’1.初始时刻小球受力情况如何？2.通过图象法怎样画出木板缓慢转动过程中，FN1及FN2的大小及方向变化情况？审题设疑注意:随木板的转动,球所受各力大小与方向的变化情况.解析取小球为研究对象,小球受到重力G、竖直墙面对小球的压力FN1和木板对小球的支持力FN2′(大小等于FN2)三个力作用，如图所示，FN1和FN2′的合力为G′，G′＝G，则G′恒定不变，当木板向下转动时，FN1、FN2′变化如图所示，则FN1、FN2′都减小，即FN1、FN2都减小，所以正确选项为B.答案B解析显隐解析圆环的受力情况如图示，由几何关系可知：θ＝60°，a杆位置不变，缓慢移动b杆，可见两杆的合力不变，Fa的方向不变，随着缓慢移动b杆，矢量Fb的箭头端在图中虚线上逆时针旋转，可见Fb先减小后增大，Fa一直减小．所以应选D.答案D【跟踪训练】如图示,两根光滑细杆a、b水平平行且等高放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上,两杆之间的距离为3r.固定a杆,保持圆环位置不变，将b杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止,在此过程中()．A．a杆对圆环的弹力逐渐增大B．a杆对圆环的弹力先减小后增大C．b杆对圆环的弹力逐渐减小D．b杆对圆环的弹力先减小后增大解析显隐5.真题演练MgFTFN【真题】(2013·天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()．A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大1.缓慢推动小球整个运动过程中受合力始终为零.2.注意分析小球上滑过程中,受力个数,各力大小、方向及变化情况.MgFTFNMgFTFN根据图示分析，FT与FN怎样变化？解析选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形”，其中mg大小、方向均不变，FN的方向不变，推动斜面时，FT逐渐趋于水平，根据动态平衡，FT先减小后增大，FN不断增大，选项D正确．答案D解析显隐