大学物理电学复习

真空中的静电场静电场与实物的相互作用电容器的电容和电场的能量电学复习第9章电相互作用真空中的静电场一、基本概念和基本规律1、电场强度0qFE场强迭加原理iEE204ˆrrdqE2、电通量seSdE3、库仑定律2122121021ˆ41rrqqF4、高斯定理isqSdE01有源场5、静电场环路定理0LldE无旋、保守场6、电位差2121ldEUU电位oUppldEU电位迭加原理iUUqrdqU047、E与U的关系UE18、q在外场中的电位能W=qU9、电场力所作的功A=q（U1-U2）2几种典型电场的和U的分布E场源电荷（+）EUrrˆ20xiE02iE0xrrqˆ420rq04rq0U0aUqRrx0iRxqx23220)(412204xRqiRxx]1[2220Rxr0)(2220xxRraln20ra场源电荷（+）EU:Rrrrˆ20:Rr0rRrrRˆ00RU:RrRrln20:Rr0rR:Rrrrˆ20:RrrrRˆ202rrˆ200RU:Rr0ln202rRR:Rr)(4220rRqRr:Rrrrqˆ420:RrrRqrˆ430:Rr)4(0rq:RrRrRq)3(822034第10章静电场与实物的相互作用一、基本概念和基本规律1、导体静电平衡的条件0内E导体表面表面E导体是等位体导体表面是等位面2、静电平衡时导体上电荷的分布q内=0导体内处处净电荷为零，电荷分布在外表面。0E导体表面附近的场强。3、计算有导体存在时电场和导体电荷分布，依据：（1）静电感应（2）静电平衡（3）电荷守恒（4）高斯定理siqSdD5、介质中的高斯定理：电极化率er14、各向同性线性介质的极化EDEPe05第11章电容器的电容和电场的能量一、基本概念和基本规律1、电容的定义UQC平行板电容器dSC2、电容器的串、并联iCC11iCC3、电容器的能量QVCQCVW21221224、电场的能量、能量密度22121EEDw电荷系总静电能dVEWV2215、求电容器电容的程序：（1）假定极板带电+Q、-Q（2）求板间的E（3）求板间的U（4）C=Q/V或根据“W”求C二、复习题AqBq1、已知：S、d、qA，qB（qAqB)A板的内侧带电？两板间的电位差VAB=？1234解：0222204030201AqSS21BqSS43032)(212BAqqS板内侧带电dSqqVBAAB02板间电场02EAqBq注意：若1201E041可解出SqqBA22102、求通过该平面的E通量06q11)11(40Rdq3、球壳原未带电，在d处放入+q用导线将球壳接地后又撤去，求U0=？10—14U0？Qabqr0不能用定义法！4、已知d、S、UA=V、UB=0将带电量为q的薄导体片C（面积为S）插入d/2处，求UC=？SqdV0425、空气电容器充电后切断电源，储能W0，若注入r，则W=W0，若不切断电源，则W=W0。r1r12SdQCQWr022222022121VdsCVWr13答：带电球面静电能RQCQW02282电场力作正功不变,,WRQ6、吹一个带有电荷的肥皂泡，电荷的存在对吹泡有帮助还是有妨碍？（分别考虑+Q，-Q）从静电能量的角度说明。drrqrdEVRRRR22024RqRRq008)211(4RQqQVAEk087、二球面，带电-3q、+q，将+Q从R处由静止释放，该粒子到达外球面的动能？iEiEiECBA00023223148、求2ABCxCBAEEE,,R2RR39、如图，已知细绳及圆环上分别分布着电荷Q，求环心的电场强度。x0解：建立坐标如图xdxdxRQ3在处取一电荷元dxdqx它在环心处的场强：20201)4(12)4(4xRRQdxxRdqdE整个细绳上的电荷在环心处的场强：201)4(12xRdxRQE0R32016RQ圆环的电荷在环心处的场强：02E合场强iRQiEE201161510、如图，无限大平面电荷面密度分别为+、-，设0处电位为零，试求空间的电位分布并画出分布曲线。x0aa解：由高斯定理得：),(0xaaxE)(0axaEax在区间0000aaxxdxdxEdxU0aaxa在区间dxEdxUxx000xa在区间0000aaxxdxdxEdxU0a0xaa0x可求U：1611、两块无限大的平行导体板（+q、n、2d）求：板间E分布、U分布解：根据isqSdE01xSnqSE2120)0(0dxinqxE)0(0xdinqxEdxxnqUdx0)()(2220dxdxdnq17d2x0Qa0bxRq12、已知：求：baRqQ,,,,（1）将q由ab，电场力所作的功。（2）若ab为带电细棒0，求其与带电圆环的相互作用力。baabldEqA解：)(baUUq)44(220220bRQaRQqdxQa0bxRdxdqEdqdFdqEFdEdqFdxxRQxba23220)(4]11[422220bRaRQ棒受力方向沿x正向。环受力大小相等，方向相反。21解：（3）求带电圆环与带电细棒的相互作用能。dxQa0bxRx2204xRQUX处的电位：dxxRQUdqWba2204相互作用能22220ln4RaaRbbQ22解：END