初一数学 第11章 整式的乘除

第十一章整式的乘除章节知识总览1、重要概念定义幂的运算性质同底数幂的乘法：积的乘方：),(都是正整数nmaaanmnm同底数幂的除法：),,,0(nmnmaaaanmnm都是正整数)()(是正整数mbaabmmm幂的乘方：),()(都是正整数nmaamnnm零指数幂：)0(10aa负整数指数幂：),0(1为正整数paaapp课堂检测例1.解：52)34()43(abba计算：警示：进行同底数幂乘法运算时，符号容易出现错误75252)34()34()34()34()43(ababababba课堂检测例2.322362444313122243)2()3()2)(4()()(2)3()())(2()())(1(aaaxxxaaaababnnn计算：积的乘方和幂的乘方的运算熟记公式，不能混淆7743)(baabnnnnaaaa81334412121232xxx6666478964aaaa课堂检测例3.解：)()()(36bababa计算：注意：当一个数或字母的指数为1时，一般省略不写，利用同底数幂除法运算时不能忽略指数为1的情况2136)()(baba课堂检测例4.零指数幂的性质_______________(m≠0)010任何不等于零的数的零次幂等于1，零的零次幂没有意义，不能忽略底数不为零的隐藏条件.._______)1(0的取值范围是有意义，则若aa0m11a≠-1._______,)2(302的值等于则已知xxx-2课堂检测例5.22)43)(2(;2)1(计算易错点：弄错负整数指数幂的底数91634431)43)(2(;41212)1(22222）（）（解.,)(,aaaaaammm的底数是的底数是的底数是章节知识总览2、科学计数法绝对值小于1的数的科学计数法：一个绝对值小于1的非零小数可以记做的形式，其中1≤a10，n是正整数，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前那个零)na10课堂检测例1.用科学计数法表示下列各数(1)0.000024;(2)-0.000321;(3)4050000;(4)-30600解：46451006.330600)4(1005.44050000)3(1021.3000321.0)2(104.2000024.0)1(章节知识总览3、整式的乘法整式的乘法单项式乘单项式单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘.对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加即：m(a+b+c)=ma+mb+mc多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb单项式乘多项式多项式乘多项式课堂检测例1.解：).3()2(3223zyxyx计算：易错点：单项式相乘时，容易漏掉只在一个单项式例出现的字母zyxzyxyxzyxyx583226322312)3(4)3()2(课堂检测例2.解：).132(52abbaab计算：易错点：单项式乘多项式时，容易漏乘不含字母的项abbabaabababbaababbaab51510153525)132(5222322课堂检测例3.解：).12)(23(baba计算：注意：1.两个多项式相乘，在合并同类项之前，乘积的项数等于两个多项式的项数之积.解题时可凭此进行检查，确保做到各项乘积不重不漏.2.多项式相乘结果有同类项必须进行合并.baabbabbabaababbbababaaababa234432423631222213233)12)(23(2222