辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册 5.4 分式方程课件2 (新版)北师大版

第五章分式与分式方程5.4分式方程（二）你还记得这个题吗?有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.•如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg,那么第二块试验田的产量是kg.•根据题意,可得方程3000x3000150009000xx怎样解这个方程呢？知识回顾你能否从中总结出分式方程的解法•【例1】解方程.321xx例题欣赏得方程的两边乘以解,2:xx.23xx.3,是原方程的根所以x你还有不同于例题的解法吗？解这个方程,得3x.1右边左边检验:将代入原方程,得3x【例2】解方程例题欣赏.452600480xx•说一说分式方程的解法步骤有哪几步得方程的两边乘以解,2:x.90600960x得解这个方程,.4x得代入原方程将检验,4:x.45右边左边.4,是原方程的根所以x你还有不同于例题的解法吗？•解分式方程一般需要哪几个步骤?去分母，化为整式方程：⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程.检验.结论：确定分式方程的解.想一想,启迪思维用实战来证明自己练一练解下列分式方程.171211).2(2xxx.423532.1xxx议一议:,22121.2时小亮的解法如下在解方程xxx得方程的两边乘以解,2:x.2211xx得解这个程,.2x你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法.？发现新大陆•在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根.•产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.•因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.增根与验根(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).这里的检验要以计算正确为前提切记：解分式方程一定要验根噢！检验的方法：例题欣赏试说明这样检验的理由.:,22121.2时小亮的解法如下在解方程xxx得代入将检验,22:xx.0222x.,.,2原方程没有实数根所以舍去是原方程的增根x得方程的两边乘以解,2:x.2211xx得解这个程,.2x例3.当m的值为何值时分式方程会产生增根?4331xmx解:方程两边都乘以,得解这个方程,得∵是原方程的增根而原方程的曾根是∴解得3x)3(4xm413mx413mx3x3413m再来一例1m(1).关于m的分式方程有增根,则m=?(2)解分式方程1213xmxx)1(5163xxxxx大显身手解分式方程容易犯的错误主要有：1.去分母时，原方程的整式部分漏乘．2.约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．3.增根不舍掉.4.符号问题.5.……想一想1.解分式方程的一般步骤.2.增根与验根.3.解分式方程容易发生的错误.4.要注意灵活运用解分式方程的步骤.5.同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性.总结经验,掌握法宝,百战百胜