13.1.1-轴对称(第2课时)

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第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称第2课时1.探索轴对称图形的性质和两个图形关于一条直线成轴对称的性质.2.初步了解线段垂直平分线的概念.3.在探索过程中体会数形结合思想和发展符号意识.4.在探索学习过程中感受与他人合作交流的快乐.本课目标一、温故知新,承上启下1.什么是轴对称图形?请举例说明.2.两个图形关于一条直线对称是什么意思?请举例说明.3.请指出所举例子中的一对对称点,并指出对称轴.1.例如,等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是底边高线所在的直线.2.例如,下面的图形就是两个图形关于直线对称.一对对称点是A和A′,对称轴是直线DE.一对对称点是A和B,对称轴是直线CD.ABCD二、创设情境,引入新知一个小区的两扇大门上喷有对称的两个图案,为了迎接节日,工人准备给它们加个框进行美化.张师傅说:“只要做好一个图案再复制一个完全一样的就可以了.”你知道这是为什么吗?二、创设情境,引入新知张师傅说:“只要做好一个图案再复制一个完全一样的就可以了.”三、动手操作,探索性质在上面的问题中,如果把工厂的大门看成一个整体,那么两侧门上的图案是否为一个轴对称图形?当把它沿着对称轴分开后,是否成为两个关于直线对称的图形?动手操作,探究性质:把一个长方形纸片沿着它的对边中点连线折叠,打开后有个折痕,原来的长方形被分成了两个图形,那么这两个图形全等吗?为什么?这两个图形关于折痕对称吗?为什么?动手操作,探究性质:把一个正五边形的纸片沿着它的对称轴折叠,打开后有个折痕,原来的五边形被分成了两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?为什么?你还知道什么轴对称图形?用准备的纸自己剪出来,然后重复前面的问题并思考回答.结论:(1)把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形.(2)把一个轴对称图形沿对称轴分成的两个图形全等,而且仍然关于对称轴对称.1.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系?C'B'A'MNABCPC'B'A'MNABC四、深入思考,总结性质猜想:在轴对称图形中,对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.PC'B'A'MNABC如图,MN⊥AA′,AP=A′P.直线MN叫做线段AA′的垂直平分线.四、深入思考,总结性质垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条直线的垂直平分线.分析:你能说出这个概念中有哪些词代表了关键条件吗?四、深入思考,总结性质NMD'C'B'A'ABCD通过这张图片,你能验证刚才的猜想了吗?四、深入思考,总结性质图形轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.NMD'C'B'A'ABCD四、深入思考,总结性质继续探究:一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢?请你自己找一些轴对称图形来检验吧!ABCD四、深入思考,总结性质轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.四、深入思考,总结性质例如图,五边形ABCC′B′是轴对称图形,MN是它的对称轴,点D是对称点CC′与MN的交点.如果∠B=120°,∠C=110°,CC′=4cm,求∠BAB′的度数和CD的长度.DC'B'MNBCA五、性质应用,能力提升本课小结通过本课的学习你知道了什么知识?轴对称图形和两个图形关于直线成轴对称具有哪些性质?对称轴有怎样特殊的性质?

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