高一数学必修4三角函数练习题及答案

高一必修4三角函数练习题一、选择题（每题4分，计48分）1.sin(1560)的值为（）A12B12C32D322.如果1cos()2A，那么sin()2A=（）A12B12C32D323.函数2cos()35yx的最小正周期是（）A5B52C2D54.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（）A3B23CD435.已知tan100k，则sin80的值等于（）A21kkB21kkC21kkD21kk6.若sincos2，则tancot的值为（）A1B2C1D27.下列四个函数中，既是(0,)2上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）AsinyxB|sin|yxCcosyxD|cos|yx8.已知tan1a，tan2b，tan3c，则（）AabcBcbaCbcaDbac9.已知1sin()63，则cos()3的值为（）A12B12C13D1310.是第二象限角，且满足2cossin(sincos)2222，那么2是（）象限角A第一B第二C第三D可能是第一，也可能是第三11.已知()fx是以为周期的偶函数，且[0,]2x时，()1sinfxx，则当5[,3]2x时，()fx等于（）A1sinxB1sinxC1sinxD1sinx12.函数)0)(sin()(xMxf在区间],[ba上是增函数，且MbfMaf)(,)(，则)cos()(xMxg在],[ba上（）A是增函数B是减函数C可以取得最大值MD可以取得最小值M二、填空题（每题4分，计16分）13.函数tan()3yx的定义域为___________。14.函数123cos()([0,2])23yxx的递增区间__________15.关于3sin(2)4yx有如下命题，1）若12()()0fxfx，则12xx是的整数倍，②函数解析式可改为cos3(2)4yx，③函数图象关于8x对称，④函数图象关于点(,0)8对称。其中正确的命题是___________16.若函数()fx具有性质：①()fx为偶函数，②对任意xR都有()()44fxfx则函数()fx的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即可）三、解答题17（6分）将函数1cos()32yx的图象作怎样的变换可以得到函数cosyx的图象？19（10分）设0a，20x，若函数bxaxysincos2的最大值为0，最小值为4，试求a与b的值，并求y使取最大值和最小值时x的值。20（10分）已知：关于x的方程22(31)0xxm的两根为sin和cos，(0,2)。求：⑴tansincostan11tan的值；⑵m的值；⑶方程的两根及此时的值。一，答案：CBDCBBBCCCBC二、填空：13.Zkkx,614.2[,2]315.②④16.()cos4fxx或()|sin2|fxx三、解答题：17.将函数12cos()32yx图象上各点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的一半，得到函数1cos()2yx的图象，再将图象向右平移12个单位，得到cosyx的图象18.42;0232,2.2,2,414)21(,1sin,014)21(,1sin,12,2)2(22,414)21(,1sin,014,2sin,20,120)1(,0,1sin1,14)2(sinminmax22min22max22min2max22yxyxbababaayxbaayxaababaayxbayaxaaaxbaaxy时，当时，，当综上：不合题意，舍去解得当时当时当当当即当19.⑴由题意得31sincos2sincos2m22tansincossincostan11tansincoscossin312⑵231sincos23112sincos()2sincos23,42302mm⑶1231,,2213sinsin221cos236xx方程的两根为又（0，2）或3cos=2或高一年级三角函数单元测试一、选择题（10×5分＝50分）1．sin210（）A．32B．32C．12D．122．下列各组角中，终边相同的角是()A．2k或()2kkZB．(21)k或(41)k)(ZkC．3k或k()3kZD．6k或()6kkZ3．已知costan0，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．1sin2C．1sin2D．2sin5．为了得到函数2sin(),36xyxR的图像，只需把函数2sin,yxxR的图像上所有的点（）A．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6．设函数()sin()3fxxxR，则()fx（）A．在区间2736，上是增函数B．在区间2，上是减函数C．在区间84，上是增函数D．在区间536，上是减函数7．函数sin()(0,,)2yAxxR的部分图象如图所示，则函数表达（）A．)48sin(4xyB．)48sin(4xyC．)48sin(4xyD．)48sin(4xy8．函数sin(3)4yx的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是()A．,012B．7,012C．7,012D．11,0129．已知21coscosfxx，则()fx的图象是下图的()ABCD10．定义在R上的偶函数fx满足2fxfx，当3,4x时，2fxx，则（）A．11sincos22ffB．sincos33ffC．sin1cos1ffD．33sincos22ff二、填空题（4×5分＝20分）11．若2cos3，是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)＝___12．若tan2，则22sin2sincos3cos___________13．已知3sin42，则3sin4值为14．设fx是定义域为R，最小正周期为32的周期函数，若cos02sin0xxfxxx则154f____________（请将选择题和填空题答案填在答题卡上）一、选择题（10×5分＝50分）12345678910二、填空题（4×5分＝20分）11．__________12．__________13．__________14．__________三、解答题15．（本小题满分12分）已知2,Aa是角终边上的一点，且5sin5，求cos的值．16．（本小题满分12分）若集合1sin,02M，1cos,02N，求MN.17．（本小题满分12分）已知关于x的方程22310xxm的两根为sin和cos：（1）求1sincos2sincos1sincos的值；（2）求m的值．18．（本小题满分14分）已知函数sin0,0,2fxAxA的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点0,2x，003,202xx上fx分别取得最大值和最小值．（1）求fx的解析式；（2）若函数gxafxb的最大和最小值分别为6和2，求,ab的值．19．（本小题满分14分）已知1sinsin3xy，求2sincosyx的最值．20．（本小题满分16分）设0,2，函数fx的定义域为0,1且00f，11f当xy时有sin1sin2xyffxfy（1）求11,24ff；（2）求的值；（3）求函数sin2gxx的单调区间．高一年级三角函数单元测试答案一、选择题（10×5分＝50分）12345678910DBCBCAABCC二、填空题（4×5分＝20分）11．59；12．115；13．32；14．22三、解答题15．（本小题满分12分）已知2,Aa是角终边上的一点，且5sin5，求cos的值．解：24ra，25sin54aara，1a，5r，225cos55xr．16．（本小题满分12分）若集合1sin,02M，1cos,02N，求MN.解：如图示，由单位圆三角函数线知，566M，3N由此可得536MN.17．（本小题满分12分）已知关于x的方程22310xxm的两根为sin和cos：（1）求1sincos2sincos1sincos的值；（2）求m的值．解：依题得：31sincos2，sincos2m；∴（1）1sincos2sincos31sincos1sincos2；（2）2sincos12sincos∴2311222m∴32m．18．（本小题满分14分）已知函数sin0,0,2fxAxA的图yOx36561212象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点0,2x，003,202xx上fx分别取得最大值和最小值．（1）求fx的解析式；（2）若函数gxafxb的最大和最小值分别为6和2，求,ab的值．解：（1）依题意，得0033222Txx，223,3T最大值为2，最小值为－2，2A22sin3yx图象经过0,1，2sin1，即1sin2又26，22sin36fxx（2）22sin36fxx，22fx2622abab或2226abab解得，14ab或14ab．19．（本小题满分14分）已知1sinsin3xy，求2sincosyx的最值．解：1sinsin3xy．1sinsin,3yx22211sincossincossin1sin33yyxxx