拱桥(7)

重庆交通学院桥梁系孙淑红（二）稳定性验算拱是以受压为主的构件，无论是施工过程中，还是成桥运营阶段，除要求其强度满足要求外，还必须对其稳定性进行验算。拱的稳定性验算分为纵向（面内）和横向（面外）两方面。大、中跨径拱桥是否验算纵、横向稳定与施工过程有关：有支架施工，其稳定与落架时间有关，拱上建筑砌筑完后落架，可不验算纵向稳定当主拱圈宽度较大（如大于跨度的1/20），则可不验算拱的横向稳定性随拱桥所用材料性能的改善和施工技术的提高，拱桥跨径不断增大，主拱的长细比越来越大，施工和成桥运营状态稳定问题非常突出。重庆交通学院桥梁系孙淑红1、纵向稳定验算mHNcosN对于长细比不大，且f/l在0.3以下的拱，其纵向稳定性验算一般可以表达为强度校核的形式，即将拱圈（肋）换算为相当长度的压杆，按平均轴向力计算，以强度效核控制稳定，对砖、石及混凝土主拱圈（拱肋），其验算公式为：mjajARN/式中：Nj为按式（1－2－124）左边计算的平均轴力，其中荷载在结构上产生的效应可采用在计算荷载下的平均轴向力，即：2)(411coscos/lfHNmm其中f对砖、石及混凝土主拱圈)4.12.1(0hdsjNNN＝自重产生轴力汽车产生轴力重庆交通学院桥梁系孙淑红为受压构件的纵向弯曲系数，中心受压构件的纵向弯曲系数按公路桥梁设计规范的有关规定采用，主拱为偏心受压构件时，按下式计算])(33.11[11202wre式中：为与砌体砂浆有关的系数，对于5号、2.5号、1号砂浆，分别采用0.002、0.0025、0.004；对混凝土通常采用0.002wwrlhl00对矩形截面非矩形截面0l拱稳定计算长度（换算为直杆的长度）0l0l0l=0.36s无铰拱=0.54s双铰拱=0.58s三无铰拱wh矩形截面偏心受压构件在弯曲平面内的高度；wr弯曲平面内的回转半径。重庆交通学院桥梁系孙淑红重庆交通学院桥梁系孙淑红钢筋混凝土主拱圈当主拱（换算为直杆）的长细比较大时，可按临界力控制稳定，其检算公式为：5~41jLNNK式中：K1为纵向稳定安全系数：LN拱纵向失稳时的平均临界轴力，可根据临界水平推力HL计算；mLLHNcos＝21lEIkHxL其中：E为主拱的弹性模量;Ix为主拱截面对水平主轴的惯性矩;l为拱的计算跨度;k1为临界推力系数，与拱的支承条件及失跨比等有关，可参照表1－2－8选用。注：考虑拱上建筑与主拱共同作用时，可将k1增大倍；以上计算没有考虑拱轴在荷载作用下变形的影响)1(abEIEI重庆交通学院桥梁系孙淑红2、横向稳定性检算宽跨度比小于1/20的拱桥、肋拱桥、特大跨拱桥以及无支架施工的拱圈均存在横向稳定问体，设计时必须检算，检算公式如下：5~4'2jLNNK式中：K2为纵向稳定安全系数：拱横向失稳时的平均临界轴力；'LN对于板拱或采用单肋合龙时的拱肋，可以近似地用矩形等截面抛物线双铰拱在均步竖向荷载作用下的横向稳定公式来计算临界力mLLHNcos''＝flEIkHyL82'其中：Iy为主拱截面对竖直轴的惯性矩；k2为临界推力系数，与拱的支承条件及失跨比等有关，可参照表1－2－9选用重庆交通学院桥梁系孙淑红对于具有横向连接系的肋拱桥，其横向稳定计算非常复杂，一般采用电算程序计算3、刚度验算（三）动力性能验算重庆交通学院桥梁系孙淑红五、施工阶段的主拱计算主拱的受力在不同的施工阶段是不同的，且与成桥后的主拱受力情况相差较大，必须验算施工阶段主拱的强度和稳定性。（一）缆索吊装施工阶段的主拱验算重庆交通学院桥梁系孙淑红1、拱肋（箱）脱模吊运过程中的验算将预制拱肋（箱）顶起脱离底板模板时，应进行脱模验算。可近似不考虑拱肋曲率，按直线梁计算，支点位置由千斤顶或吊机的吊点确定。荷载拱肋（箱）自重力拱肋（箱）与底板与模板的粘着力，按1.5kN/m2计拱肋超重拱肋吊运过程（从预制场至悬挂位置）验算吊点一般与脱模支点相同。荷载拱肋（箱）自重力拱肋超重计算中应计入1.2的吊装动载系数slal重庆交通学院桥梁系孙淑红吊运时，一般采用两个支点，如拱肋上下对称配筋，其吊点位置一般设值在离各段拱肋（箱）端头的0.22~0.24处，并应位于拱肋（箱）弯曲平面形心轴以上，以防止拱段吊运中侧翻。slsl为保证吊点位于拱肋（箱）弯曲平面形心轴以上，对于园弧拱，要求各段拱肋的吊环离中心线的距离满足下式：al22')2()(aalhRl对于悬链线，每段可近似按园弧考虑重庆交通学院桥梁系孙淑红2、拱肋悬挂内力计算以分三段吊装并用一根扣索悬挂边跨拱肋为例介绍，对于采用多段施工的拱桥，计算原理基本相同。重庆交通学院桥梁系孙淑红（1）边段拱肋悬挂时扣索的计算扣索拉力T1、拱脚的水平反力H1和拱脚的竖向反力V1，可按下式计算sincos0111111TGVTHhGbTGbhT由则G拱肋自重为扣索与水平线的夹角，由于扣索的拉力随的减小而增大，因此020重庆交通学院桥梁系孙淑红（2）边跨拱肋悬挂时自重内力计算任意截面的i内力可按下式计算iiiiiiiiiiiiiHQNHHGVQaGyHxVMcossin'''1'1'11'弯矩竖直力水平力轴向力'iQ'iM'iN'iHiaiiGixiy1H1V重庆交通学院桥梁系孙淑红中段拱肋吊装合拢时，对边段悬臂端部的作用力大小很难准确确定。目前，一般按中段拱肋自重的15％～25％作为中段合拢时对边段悬臂端部的作用力（R）。由右图，可以计算出在R作用下，扣索拉力、支点水平反力、竖向反力为：2T2H2Vsincos22222TRVTHhRlT任意截面i的内力为:iiiiiiHVNyHxVMcossin2222弯矩：轴向力：（3）边段拱肋（箱）在自重和中段拱肋自重R共同作用下的内力计算重庆交通学院桥梁系孙淑红（5）中段拱肋安装时的内力计算受力特点：中段拱肋在吊装合拢时，由于起重索放松过程很慢，往往在起重索部分受力的情况下，接头与拱座逐渐顶紧，拱肋已受轴向力作用，因此在设计时，虽然中段拱肋仍按简支于两边段悬臂端的梁来计算，但计算荷载则按中段拱肋自重的30％～50％计算，计算的均布荷载为：lWg)5.0~3.0(（4）边段拱肋重力和中段拱肋重力R共同作用的内力''iiiiiiNNNMMM弯矩：轴向力：重庆交通学院桥梁系孙淑红3、施工加载计算箱形拱桥施工加载的几个计算阶段裸拱箱纵缝混凝土横墙腹拱主拱实腹段填料腹拱填料路面和人行道工程施工加载计算步骤绘制计算截面的内力（弯矩、轴力）影响线；（一般拱顶、拱脚、拱跨的1/8，1/4，3/8点）根据施工条件参考有关施工经验，初步拟定施工顺序；在拱上按拟定程序施工拱上结构，计算其重力；计算各计算截面的内力，并验算强度；根据强度验算情况，调整施工加载顺序和范围。重庆交通学院桥梁系孙淑红4、施工加载挠度的计算和控制施工加载程序确定后，还应计算施工加载各工序相应的各点挠度值，以便在施工过程中控制拱轴线的变形情况。当实测挠度过大或出现不对称变形等异常现象时，应立即分析原因，采用措施，及时调整加载程序。挠度的控制一般以拱顶、l/4，l/8点作为观测点。（二）悬臂拼装施工过程的主拱计算1、各伸臂阶段拱桁架自重产生的内力和挠度计算EAlNNfpi11NpNl悬臂桁架端部i点的挠度点单位荷载作用下各杆件内力自重力作用下各杆件的内力各杆件的长度重庆交通学院桥梁系孙淑红2、起吊框构时拱桁架产生的内力变形及挠度计算重庆交通学院桥梁系孙淑红3、伸臂拼装拱桁架的连接设计与上弦拉杆计算4、箱形拱顶、底板加载过程中桁架的内力计算5、拱上建筑加载过程中主拱的内力计算6、顶板、底板加载过程中桁架的稳定验算