福建省2012届高考物理二轮专题总复习课件：专题3 第1课时 牛顿定律在曲线运动中的应用

第1课时牛顿定律在曲线运动中的应用专题三曲线运动与万有引力曲线运动是物体在一定的动力学条件下的一种运动形式，即当物体的速度与合外力有不为零夹角时物体运动轨迹为曲线．根据牛顿运动定律可知，做曲线运动的物体其轨迹向合外力所指的一侧弯曲，反之若已知曲线运动的轨迹，则可判断物体所受合外力的大致方向应指向“凹”侧．一、曲线运动条件的综合应用例1：如图311所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加图311【解析】根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹侧，再结合电场力与电场方向平行的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错．从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加．当达到M点后电场力做正功加速，电势能在减小，则在M点的速度最小，A错，D错．在整个过程中只受电场力，又是匀强电场，根据牛顿第二定律，加速度不变，所以，答案为C.本题虽是一个关于电场的问题，但是解决问题的关键其实是根据曲线运动的动力学特点以及电场力的特点确定电荷的属性，从而能进一步判断各种结论(2010·新课标卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图312所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)()图312【解析】粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，只能是A图情况，不可能出现BCD图的情况．平抛与类平抛都是一种匀变速曲线运动，对于这类曲线运动的处理通常采用运动的合成与分解的方法．一般来说，通常是沿着加速度(合力)的方向和垂直加速度(合力)的方向进行正交分解．类平抛运动的命题通常会与电场相结合，因此题目有较大的综合程度．二、平抛与类平抛运动例2：(多选)网球是一项观赏性很强的项目，李娜获2011年澳网亚军，成为亚洲史上最伟大的网球选手．如图313为李娜将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，相关数据如图，下列说法中正确的是()图313A．击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=1.8h2B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内112ghhs21011122221233322242,12,/2/12(21)1.8. sssgghthhtttthhhhhvA网球在水平方向上做匀速运动，竖直方向上做自由落体运动设球自飞出至网正上方所用时间为，从网正上方至落地所需时间为则有，所以有解得项正确；如图所示的临界状态中，【解析】==?=-=+=011121212203  2?4B1/1/134   34    3CsvghhhhtthhhhhvD可见当时，球将下网，故项错误；若降低高度，球刚好过网，且正好落在对方边界线上,则有故用比例法有得，故时，若增大使球过网，则球必将出界，故项错误；显然项正确．-===体育运动中有许多运动都可简化为平抛运动的模型，在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找一些关键点，如本题中球刚好过网等．一场排球比赛中，某队正组织起一次有效进攻，主攻手正准备扣球．如果将扣球过程当作是将排球水平击出，如图314所示，已知网高H.半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s.问：水平扣球速度v是否可为任意值？请计算说明．图314【解析】将扣球过程抽象为平抛运动研究，可知若扣球速度太大则可能出界，而速度太小又可能不过网，因此扣球速度不能为任意值．解：令当球恰好能过网的速度为v1有s=v1t1，可得令当球恰好压线时的速度为v2有s+L=v2t2，可得2121gtHh)(21Hhgsv2221gthhgLsv2)(2(1)若，则水平扣球速度可保证球落在界内．(2)若，则无论水平扣球速度多大，球都不可能落在界内．hgLsHhgs2)()(2hgLsvHhgs2)()(2hgLsHhgs2)()(2圆周运动重在考查向心力的分析以及相关物理量的计算，因此分析圆周运动首先是要找到向心力的来源．由于牛顿第二定律具有瞬时性，其应用不局限在匀速圆周运动，常常在一些非匀速圆周运动的瞬时点做文章，如竖直面的“最高点”和“最低点”．从命题背景上看，圆周运动可单独命题，但更多与其他物理知识的应用相结合，处理此类综合问题重在找到关键点．三、圆周运动与其他知识的结合例3：如图315所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑．现将一质量为m，带电量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE=mg.求：(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力．图315【解析】小球在管内做变速圆周运动，小球经过C、D两位置时，其向心力的大小和速度之间的关系可由牛顿第二定律确定，而速度可由动能定理求得．解：(1)A至D点，由动能定理，在D点，由牛顿第二定律，由牛顿第三定律FN=FN′对管壁的压力为5mg，方向向下．(2)第一次经过C，从A到C点，有设管壁对小球的作用力向下，，FC1的方向向下gRv21RvmmgFN21mgFN522212mvRqEmgR221vmgFcmR+=mgFc12121mvqERmgR本题属于带电粒子在重力场和电场中做圆周运动的问题，难度中等．需要注意两点：一是管对小球的作用力不做功，使用动能定理时可不考虑；二是所分析的两个特殊位置，其向心力有瞬时性，但此时水平的电场力不参与提供向心力．在匀强磁场中，有一摆球带正电的单摆，摆动平面与磁场方向垂直，如图316所示．球在摆动过程中(不计空气阻力的作用)()A．由于受到磁场力的作用，摆球机械能不守恒B．摆球每次通过最低点时，摆线上的拉力总是相等C．摆球每次通过最低点时，向心力总是相等D．摆球每次通过最高点时，摆线上的拉力大小总是不相等图316【解析】由于带电粒子所受磁场力和摆线的拉力始终与速度方向垂直都不做功，只有重力做功，该带电球机械能守恒，A错．小球每次通过最低点时速度大小相等，根据，向心力大小相等．最低点的向心力由拉力、重力和洛伦兹力的合力提供，但是向左运动和向右运动通过最低点时，洛伦兹力的方向不同，因此摆线的拉力大小不相等．当小球运动到最高点时速度为零，小球只受拉力和重力，根据受力分析可得此时拉力大小相等，故C正确，BD错误．rvmFN2临界问题是圆周运动考查的重要模型，临界可分为单临界和双临界，双临界情形的出现通常与杆的作用力或静摩擦力的不确定有关．四、圆周运动的临界问题例4：在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最高限速是108km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取)210m/sg【解析】汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，弯道半径越小，所需要向心力就越大，其临界点发生在转弯所需要的向心力由最大静摩擦力来提供．解：根据牛顿第二定律，在最小半径时由速度v=30m/s，k=0.6得弯道半径rmin=150m；汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时有,为了保证安全，车对路面的压力N必须大于零，有，则R90m.min2rvmkmgFnRvmNmg2Rvmmg2A．8rad/sB．2rad/sC.rad/sD.rad/s如图317所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心0.1m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为0.8，木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同．若要保持木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值约为(取)()2/10smg12460图317【解析】木块在转到最低点时由于重力的分力背离圆心，此时木块最易相对圆盘滑动，当圆盘转动最快时，木块静摩擦力也达到最大，根据受力分析有，代入数据可得.故选B.rmmgmg237sin37cos。。2w=rad/s