福建省2012届高考物理二轮专题总复习课件：专题4 第2课时 功与能的关系

第2课时功能关系和牛顿运动定律的综合应用专题四机械能一、功与能的关系“功是能量转化的量度”有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程，(2)做功的多少决定了能转化的数量，即：功是能量转化的量度．功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应．两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。例1：光滑地面上放一长木板，质量为M，木板上表面粗糙且左端放一木块m，如图所示，现用水平向右的恒力F拉木块，使它在木板上滑动且相对地面位移为s(木块没有滑下长木板)．在此过程中，下列判断错误的是()A．若只增大m，则拉力F做功不变B．若只增大m，则长木板末动能增大C．若只增大M，则小木块末动能不变D．若只增大F，则长木板末动能不变【解析】拉力F做功W=Fscos，若只增大不会影响拉力F做功，A正确．对m受力分析，小木块受到拉力F和滑动摩擦力的作用，动能改变量△Ek=Fs-μmgs，与M无关，C正确．对M分析，由于木块的加速度a=-μg，只增大F或减小m将增大木块的加速度，从而减少木块的加速时间t，长木板受到的摩擦力f=μmg，因此长木板的末速度v=at=t也随之减小，即只增大m，则长木板末动能增大，B正确．只增大F，则长木板末动能减小，D错误．mgMFmq这是一道连接体的问题，但因为分别问木块和木板的末动能，所以要分别对两物体进行受力分析，同时要注意到木块对地位移不变的条件不等于长木板对地位移不变，必须进行判断．二、功能关系在力学中的应用主要体现在用系统的观点对连接体问题进行功和能问题的分析，或者对多过程的运动进行整体的分析，特别是在曲线运动中经常要使用动能定理或机械能守恒定律解题．解题的关键是在进行准确的受力分析和过程分析的基础上，确定始末状态，列出正确的方程．例2：(2010·江苏物理)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.a(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；(2)若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d；(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点．【解析】本题考查机械能守恒定律、圆周运动向心力的来源、动能定理、平抛运动等知识，要想求拉力的大小，可以转化为向心力的大小；选手落入水中的深度可以应用动能定理求得，最大值的求解可以用数学的函数关系进行求解．解析：(1)由机械能守恒定律可得：mgl(1-cos)=mv2①圆周运动知识：F′-mg=m解得F′=(3-2cos)mg人对绳的拉力F=F′则F=1080N(2)对选手从最高点到水中最低点由动能定理得：mg(H-lcos+d)-(f1+f2)d=0解得：d==1.2m122vl12(cos)mgHlffmgaaa(3)选手从最低点开始做平抛运动，设水平位移为x，则由平抛运动的规律可得：x=vtH-l=gt2结合①式解得：x=2当l=时，x有最大值，解得l=1.5m因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远．12()(1cos)lHl2H抛运动两种运动模型，审题的关键是对不同过程的进行准确分析，找到相应的知识点，对症下药；巧妙地本题包含了竖直平面内的圆周运动和平选取运动过程可以使问题得到简化，例如全过程应用动能定理．灵活地运用数学知识解决极值问题．三、功能关系在电场中的应用描述电场的特征有两个物理量：电场强度E(力的特征)和电势F(能的特征)，因此分析电场的问题必然牵涉牛顿运动定律和功能关系．例3：如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向水平向左的匀强电场中，电场强度为E.开始时A、B静止，已知弹簧的劲度为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮．试求：(1)开始A、B静止时，挡板P对物块A的作用力大小；(2)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零，试求物块C下落的最大距离；(3)若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度为多大？【解析】(1)对系统AB进行受力分析可得：N=E(QA+QB)(2)设开始时弹簧形变量为x1，对物块B由平衡条件：kx1=EQB，可得x1=①设当A刚离开挡板时弹簧的形变量为x2，由kx2=EQA，可得x2=②故C下降的最大距离为：h=x1+x2③由①～③式可解得h=(QB+QA)④BEQkAEQkEk(3)由能量守恒定律可知：C下落h的过程中，C重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和．当C的质量为M时：Mgh=QBE×h+△E弹⑤当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为v.2Mgh=QBEh+△E弹+(2M+mB)v2⑥由④～⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：v=1222ABBMgEQQkMm