3-光调制技术

1集成光学——光调制原理与技术集成光学——光调制原理与技术杨军哈尔滨工程大学理学院2007年9月3.光调制原理与技术3.1集成光学中的光调制13.2电光调制原理与技术23.3声光调制原理与技术33.4磁光调制原理与技术4光调制的基本概念1、光调制：通过改变光波的振幅、强度、相位、频率或偏振等参数，使传播的光波携带信息的过程。2、调制的目的：对所需处理的信号或被传输的信息作某种形式的变换，使之便于处理、传输和检测。3、光调制的分类：按调制位置是在光源内发生还是在光源外进行分为内调制和外调制。内调制™内调制：将要传输的信号直接加载于光源，改变光源的输出特性来实现调制。™最简单的是对半导体激光器的驱动电源用调制信号直接控制，实现对所发射激光的强度的调制。™另一方法是把调制元件（如电光、声光晶片）放在激光器的谐振腔内，用要传输的信号控制该调制元件物理性质的变化，改变光腔参数，实现调制激光输出。外调制™外调制：在光源外的光路上放置调制器，将要传输的信号加载于调制器上，当光通过调制器时，透过光的物理性质将发生改变，实现信号的调制。™按调制元件应用的物理效应分为电光调制、声光调制、磁光调制；™按调制光波的参量可分为振幅调制、频率调制、相位调制等。™按调制的形式分模拟调制、数字调制和脉冲调制。模拟调制信号连续改变载波的强度、频率、相位或偏振。特点是在任何时刻信号的幅度与波参数的幅度之间一一对应。2脉冲调制对信号的幅度按一定规律间隔取样，用脉冲序列作载波。数字调制对信号的幅度按一定规律间隔取样，以编码的形式转变为脉冲序列。载波脉冲在时间上的位置是固定的，幅度是被量化的。常采用两电平表示的二进制编码形式。直接调制与间接调制3.光调制原理与技术3.1集成光学中的光调制13.2电光调制原理与技术23.3声光调制原理与技术33.4磁光调制原理与技术43.2电光调制原理与技术一、电光效应™电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外加电场的作用下，其折射率将发生变化，当光波通过此介质时，其传输特性就受到影响而改变，这种现象称为电光效应。™当晶体的折射率与外加电场幅度成线性变化时，称为线性电光效应，即泡克耳斯效应（Pockels）。™当晶体的折射率与外加电场幅度的平方成比例变化时，称为非线性电光效应，即克尔效应（Krtt）。™电光调制器主要利用晶体的普科尔效应。电光效应™光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而折射率的分布又与其介电常量密切相关。晶体折射率可用施加电场E的幂级数表示，即K+++=20hEEnnγK++=−=∆20hEEnnnγ™式中，γ和h为常量，n0为未加电场时的折射率。γE是一次项，由该项引起的折射率变化，即线性电光效应或泡克耳斯(Pockels)效应；由二次项γE2引起的折射率变化，即为二次电光效应或克尔（Kerr）效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著。3电致折射率变化™对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是电磁理论方法，但数学推导相当繁复；另一种是用几何图形───折射率椭球体(又称光率体)的方法，这种方法直观、方便，故通常都采用这种方法。™在晶体未加外电场时，主轴坐标系中，折射率椭球由如下方程描述：1222222=++zyxnznynx式中，x，y，z为介质的主轴方向，也就是说在晶体内沿着这些方向的电位移D和电场强度E是互相平行的；nx，ny，nz为折射率椭球的主折射率。(1)折射率椭球方程™当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭球方程变为如下形式：™由于外电场的作用，折射率椭球各系数随之发生线性变化，其变化量可定义为™式中，γij称为线性电光系数；i取值1，…，6；j取值1，2，3。11131,,2,2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛∆+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∑=jijijijixxnnjjijiEn∑==⎟⎠⎞⎜⎝⎛∆3121γ(2)(3)折射率增量™折射率增量可以用张量的矩阵形式表式为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛∆∆∆∆∆∆zyxEEEnnnnnn636261535251432441332331232221131211625242322212)1()1()1()1()1()1(γγγγγγγγγγγγγγγγγγjjijiEn∑==⎟⎠⎞⎜⎝⎛∆3121γ或式中，Ex、Ey、Ez是电场沿x,y,z方向的分量。具有γij元素的6×3矩阵称为电光张量，每个元素的值由具体的晶体决定，它是表征感应极化强弱的量。(4)KDP晶体电光调制系数™下面以常用的KDP晶体为例进行分析，KDP（KH2PO4）类晶体属于四方晶系,42m点群,是负单轴晶体,因此有™，且这类晶体的电光张量为:[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=635241000000000000000γγγγijezyxnnnnn===,0enn0(5)KDP晶体电光调制™而且，γ41=γ52。因此，这一类晶体独立的电光系数只有γ41和γ63两个。因此折射率增加可以表示为：zyxEnnEnnEnn63623241522241421210,110,110,1γγγ=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∆=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∆=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∆=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∆=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∆=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∆™将上式代入晶体加外电场E后的新折射率椭球方程式中，可知:(6)(7)(8)KDP晶体电光调制™由上式可看出,外加电场导致折射率椭球方程中“交叉”项的出现,说明加电场后,椭球的主轴不再与x,y,z轴平行,因此,必须找出一个新的坐标系,使上式在该坐标系中主轴化,这样才可能确定电场对光传播的影响。™为了简单起见,将外加电场的方向平行于轴z，即,于是上式变成：122263414122202202=+++++zyxexyExzEyzEnznynxγγγ0,===yxzEEEE126322202202=+++zexyEnznynxγ(10)(9)4KDP晶体电光调制™为了寻求一个新的坐标系(x’,y’,z’)，使椭球方程不含交叉项，即具有如下形式：™式中，x’,y’,z’为加电场后椭球主轴的方向，通常称为感应主轴；是新坐标系中的主折射率，由于(10)式中的x和y是对称的,故可将x坐标和y坐标绕z轴旋转α角，于是从旧坐标系到新坐标系的变换关系为：1222222=′+′+′′′′zyxnznynxzyxnnn′′′,,(11)KDP晶体电光调制ααααcossinsincos'yxyyxxzz′+′=′−′==12cos21)2sin1()2sin1(63222632026320=′′+′+′−+′+yxEznyEnxEnzezZαγαγαγ将上式代入(10)式，可得：这就是KDP类晶体沿Z轴加电场之后的新椭球方程，如图所示。其椭球主轴的半长度由下式决定：令交叉项为零，即,则方程式变为045,02cos==αα得11)1()1(222632026320=′+′−+′+znyEnxEnezzγγαxyx’y’(14)KDP晶体加电场后椭球的形变yx'y'450xKDP晶体电光调制™由于γ63很小（约10-10m/V）,™一般是γ63EZ，™利用微分式,™即得到(泰勒展开后也可得):20/1ndnnnd322)1(−=)1(223ndndn−=0212163306330=∆=∆−=∆zzyzxnEnnEnnγγ22632026322111111ezzyzoxnnEnnEnn=−=+=′′′γγ(16)KDP晶体电光调制™由此可见，KDP晶体沿z（主）轴加电场时，由单轴晶变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了45o角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，（16）式的△n值称为电致折射率变化。这是利用电光效应实现光调制技术的物理基础。ezzyzxnnEnnnEnnn=+=−=′′′63300633002121γγ(17)电光相位延迟™下面分析一下电光效应如何引起相位延迟。一种是电场方向与通光方向一致,称为纵向电光效应;另一种是电场与通光方向相垂直,称为横向电光效应。仍以KDP类晶体为例进行分析,沿晶体z轴加电场后，其折射率椭球如图所示。如果光波沿z方向传播，则其双折射特性取决于椭球与垂直于z轴的平面相交所形成的椭园。在(14)式中，令z=0，得到该椭圆的方程为:1)1()1(2632026320=′−+′+yEnxEnzzγγ11)1()1(222632026320=′+′−+′+znyEnxEnezzγγ5电光相位延迟nz=ne电光相位延迟™这个椭圆的一个象限如图中的暗影部分所示。它的长、短半轴分别与x’和y’重合,x’和y’也就是两个分量的偏振方向,相应的折射率为nx’和ny’。™当一束线偏振光沿着z轴方向入射晶体,且E矢量沿x方向，进入晶体(z=0)后即分解为沿x’和y’方向的两个垂直偏振分量。由于二者的折射率不同,则沿x’方向振动的光传播速度快,而沿y’方向振动的光传播速度慢,当它们经过长度L后所走的光程分别为nx’L和ny’L,这样,两偏振分量的相位延迟分别为)21(22)21(226330063300zynzxnEnnLLnEnnLLnyxγλπλπφγλπλπφ+==−==′′′′电光相位延迟™因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差™式中的V=EzL是沿z轴加的电压；当电光晶体和通光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。™当光波的两个垂直分量Ex’,Ey’的光程差为半个波长(相应的相位差为π)时所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以或者表示。由上式得到2263306330VnELnznnxyγλπγλπφφφ==−=∆′′63300633022γωπγλλncnV==πV2λV电光相位延迟™半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压小，需要的调制功率就小。半波电压通常可用静态法(加直流电压)测出，再利用公式就可计算出电光系数γ63值。下表为KDP型(42m晶类)晶体的半波电压和电光系数（波长＝0.55um）的关系。KDP型(42m晶类)晶体的半波电压根据上述分析可知，两个偏振分量间的差异，会使一个分量相对于另一个分量有一个相位差（△ϕ），而这个相位差作用就会(类似于波片）改变出射光束的偏振态。在一般情况下，出射的合成振动是一个椭圆偏振光，用数学式表示为：φφ∆=∆−+′′′′221222212sincos2AAEEAEAEyxyx这里我们有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体(相当于一个可调的偏振态变换器)，因此，就可能用电学方法将入射光波的偏振态变换成所需要的偏振态。光偏振态的变化(21)6让我们先考察几种特定情况下的偏振态变化。θtgEEAAExxy′′′==)(12这是一个直线方程，说明通过晶体后的合成光仍然是线偏振光，且与入射光的偏振方向一致，这种情况相当于一个“全波片”的作用。)2,1,0(2K==∆nnπφ(1)当晶体上未加电场时，()0221=−′′AEAEyx则上面的方程简化为：xx’y’yEθ光偏振态的变化(22)(2)当晶体上所加电场()使时，(21)式可简化为4λVπφ)21(+=∆n1222212=+′′′AEAEyx这是一个正椭圆方程，当A1=A2时，其合成光就变成一个圆偏振光，相当于一个“1/4波片”的作用。光偏振态的变化(23)(3)当外加电场Vλ/2使△ϕ=(2n+1)π,(21)式可简化为021=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+′′AEAEyx(24))()(12θ−=−=′′′tgEEAAExxy上式说明合成光又变成线偏振光，但偏振方向相对于入射光旋转了一个2θ角(若=450，即旋转了900，沿着y方向),晶体起到一个“半波片”的作用。光偏振态的变化图1.2-4示出了某瞬间和两个分量(为便于观察，将两垂直分量分开画出)，也示出了沿着路径上不同点处光场矢量的顶端扫描的轨迹，在z＝0处(a)，相位差，光场矢量是沿x方向的线偏振光；在e