人教版经典2013年中考数学专题复习

2013年中考第二轮专题复习分类讨论在解答某些数学或其他应用问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论，不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合作答，这种解题的方法叫分类讨论法.分类必须是同一个标准分类原则分类中的每一部分都是相互独立的1分类讨论应逐级进行.分类思想有利于完整地考虑问题，化整为零地解决问题.32分类讨论问题常与开放探索型问题综合在一起，贯穿于代数、几何的各个数学知识板块，不论是在分类中探究，还是在探究中分类，都需有扎实的基础知识和灵活的思维方式，对问题进行全面衡量、统筹兼顾，切忌以偏概全.初中数学常见的分类讨论图形中不确定的分类讨论2图形位置不确定的分类讨论4运动变化中的分类讨论3含参变量的分类讨论5概念中的分类讨论1耐心算算：已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a-b=；一、概念中的分类讨论解：∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=2，∴b=±2；又∵ab＜0，∴a、b异号；（1）当a＞0，b＜0时；（2）当a＜0，b＞0时；a–b=3–（-2）=5a–b=（-3）–2=-5∴a–b=5或-5特征问题所涉及到的数学概念本身就是分类进行定义的资源图示基本对策加深对概念的理解，注意题目对于概念的描述．最好用数形结合的方法来解决。初中数学常见的分类讨论概念中的分类讨论1图形位置不确定的分类讨论4运动变化中的分类讨论3含参变量的分类讨论5图形不确定的分类讨论2二、图形不确定的分类讨论ACB50°110°20°资源图示（1）、对∠A进行讨论（2）、对∠B进行讨论（3）、对∠C进行讨论CABACB20°20°20°20°CAB50°50°CAB80°80°20°CAB65°65°50°CAB35°35°110°ACB50°110°20°二、图形不确定的分类讨论ＯＤ150°ＣaＥＦＨ你是怎么分类的？特征问题中，图形的是不确定的．资源图示基本对策掌握图形的形状确定的要素注意题目对于图形的描述．形状1、先明确需讨论的对象；2、选择分类的标准，合理分类；（统一标准，不重不漏）3、逐类讨论；4、归纳作出结论。分类讨论思想解决问题的一般步骤：初中数学常见的分类讨论概念中的分类讨论1图形位置不确定的分类讨论4含参变量的分类讨论5运动变化中的分类讨论3图形中不确定的分类讨论21、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当几秒后，△PBQ为直角三角形？ABCPQCABPQH思考：（1）△PQB为直角三角形，哪些角为直角？（2）分类讨论∠PQB为直角与∠QPB=为直角的情况：∠PQB或∠QPB解：当∠PQB为直角时：过A作AH⊥BC，垂足为H（如图），那么PQ∥AH.∵AB=AC=5，BC=6，AH⊥BC，∴BH=3，由勾股定理得：AH=4.设运动的时间为t秒，那么AP=BQ=t，BP=5–t.∵PQ∥AH，∴BPBA=BQBH5-t5=t3即t=158解得：t5-tt三、运动变化中的分类讨论运动1、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当运动几秒后，△PBQ为直角三角形？ABCPQCABPQH当∠QPB为直角时：过A作AH⊥BC，垂足为H（如图），∵AB=AC=5，BC=6，AH⊥BC，∴BH=3.设运动的时间为t秒，那么AP=BQ=t，BP=5–t.∴BPBQ=355-tt=35即t=258解得：t5-tt在Rt△ABH中，cosB=35在Rt△BPQ中，cosB=35∵综合得：当运动或秒时，△PBQ为直角三角形.158258（从解题中可以看到，有时用锐角三角比的知识来代替相似三角形的知识，会使得计算过程更简便）特征问题中，图形的由于运动而不确定．资源图示基本对策了解图形之间相互位置对于问题解决的重要性，注意题目对于图形位置的描述．位置初中数学常见的分类讨论图形中不确定的分类讨论2运动变化中的分类讨论3含参变量的分类讨论5图形位置不确定的分类讨论4概念中的分类讨论11、⊙O1、⊙O2的半径分别为4cm、3cm。两圆交于A、B两点，AB＝4.8cm，求O1O2的长。1、在圆和圆的位置关系中经常要解直角三角形。2、注意几何的分类讨论题CBAO1O2CBAO2O1四、图形位置不确定的分类讨论2、已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且AB=6cm，CD=8cm，AB∥CD，则AB与CD之间的距离为；7cm或1cmBBACDDCAOO3、△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40度，则底角B的度数为。65°或25°AABC40°65°ABC40°25°初中数学常见的分类讨论图形中不确定的分类讨论2图形位置不确定的分类讨论4运动变化中的分类讨论3含参变量的分类讨论5概念中的分类讨论1五、含参变量的分类讨论2.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，，相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式。-5=-3k+b-2=6k+b-5=6k+b-2=-3k+b3131解析式为Y=x-4,或y=-x-3特征问题中，含有（字母系数）的．资源图示基本对策注意参数（字母系数）的不同取值范围．参数1、等腰三角形的两边为6和8，那么此三角形的周长为；2、直角三角形的两边为3和4，那么第三边长为；3、若半径为3和5的两个圆相切，则它们的圆心距为；4、等腰三角形的一个角的度数为40°，那么此三角形的另两个角的度数为；5、等腰三角形的两边的比为4：3，则此等腰三角形底角的余弦值为；4a4a3a3a3a4a20或225或72或8400、1000或700、7003283或练习：小结实质：是根据数学对象的共同性和差异性，将其分为不同种类的思想方法；作用：能把较复杂的、陌生的问题转化成几个较简单的问题，可考察学生思维的周密性，克服思维的片面性；原则：(1)分类按同一个标准；(2)各部分之间相互独立；(3)分类讨论应逐级进行分类思想是我们数学中一种非常重要,也是很常见的思想,在中考中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度.解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论.在此输入标题输入文字在此录入上述图表的综合分析结论在此录入上述图表的综合分析结论在此录入上述图表的综合分析结论在此录入上述图表的综合分析结论““感谢各位领导莅临指导！