基于Matlab的IIR数字滤波器的设计与仿真

I目录摘要...........................................................1ABSTRACT........................................................2前言...........................................................3第1章滤波器的基本概念.........................................41.1滤波器的定义............................................41.2滤波器的发展............................................41.3滤波器的分类............................................5第2章滤波器的原理与设计.......................................72.1模拟滤波器的原理与设计..................................72.2数字滤波器的原理与设计..................................8第3章IIR数字滤波器的设计....................................103.1IIR数字滤波器简介....................................103.2IIR数字滤波器的主要技术指标..........................103.3IIR数字滤波器的设计过程..............................123.3.1用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器.................133.3.2双线性变换法设计IIR数字滤波器.....................16第4章IIR数字滤波器的实现....................................204.1matlab简介...........................................204.1.1matlab的概况.....................................204.1.2matlab的语言特点.................................204.1.3matlab的功能.....................................224.2利用模拟原型进行IIR数字滤波器的设计和仿真.............234.2.1巴特沃斯(Butterworth)和椭圆数字低通滤波器的设计....244.2.2切比雪夫（Chebyshev）数字滤波器的设计..............304.3IIR数字滤波器的直接设计法.............................34第5章IIR数字滤波器的综合设计和仿真..........................405.1数字低通滤波器设计实例与仿真...........................40II5.2数字带通滤波器设计实例与仿真...........................42结论..........................................................45致谢...........................................错误!未定义书签。参考文献.......................................................46毕业设计小结....................................错误!未定义书签。1摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种噪声和干扰，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题等优点，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。本文根据模拟滤波器的设计原理，提出了IIR数字滤波器的设计方法，并在MATLAB环境下实现了IIR数字滤波器的设计和仿真。其主要内容概括为：首先对滤波器的原理和设计进行了介绍；接着描述了IIR数字滤波器的基本概念，其中包括系统的描述、系统的传递函数、系统的模型；接着简单介绍MATLAB，并对数字滤波器在MATLAB环境下如何实现进行了介绍；重点描述了IIR数字滤波器的设计过程，最后对IIR滤波器进行仿真。关键词：MATLAB，IIR数字滤波器，模拟滤波器2ABSTRACTInmoderncommunicationsystem,becausethesignalisoftenmixedwithvariousnoiseandinterference,soalotofsignalanalysisarebasedonthefilterandthedigitalfilter,andthroughnumericalarithmetictorealizefiltering,hashighprocessingprecision,stable,flexible,thereisnoproblemofimpedancematchingandotheradvantages,canrealizeanalogfiltercanachievespecialfilteringfunction.Digitalfilterbasedontheimpulseresponsefunctioninthetimedomaincharacteristics,canbedividedintotwotypes,namely,infiniteimpulseresponse(IIR)digitalfiltersandfiniteimpulseresponse(FIR)digitalfilter.RealizationofIIRfilterorderisrelativelylow,thestorageunitisless,highefficiency,highprecision,andcanretainsomeanalogfilterofexcellentproperties,sotheapplicationisverywide.Matlabsoftwareformatrixcomputationbasedonthecalculation,visualization,andtheprogramdesignoftheorganicintegrationoftheinteractiveenvironment,anddigitalfilteringforapplicationsinresearchandprovidesanintuitive,efficient,convenienttool.EspeciallytheMatlabsignalprocessingtoolboxtovariousfieldsofresearchpersonnelcanundertakescientificresearchandengineeringapplication.Inthispaper,accordingtotheanalogfilterdesigntheory,putsforwardthedesignofIIRdigitalfiltermethod,andMATLABenvironmentintherealizationofIIRdigitalfilterdesignandsimulation.Itsmaincontentiswraparoundfor:firstonthefilterprincipleanddesignareintroduced;thendescribedtheIIRbasicconceptsofdigitalfilter,whichincludessystemisdescribed,thetransferfunctionofthesystem,systemmodel;thenabriefintroductionoftheMATLAB,andthedigitalfiltersintheMATLABenvironmenthowtorealizationareintroduced;focusonthedescriptionofIIRdigitalfilterdesignprocess,thelastoftheIIRfiltersimulation.KEYWORDS:MATLAB,IIRdigitalfilter,Dimulationfilt3前言滤波是信号处理的基础，滤波运算是信号处理中的基本运算，滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一。滤波器可广义的理解为一个信号选择系统，它让某些信号成分通过又阻止或衰减另一些成分。在更多的情况下，滤波器可理解为选频系统，如低通、高通、带通、带阻。滤波器可分为三种：模拟滤波器、采样滤波器和数字滤波器。模拟滤波器可以是由RLC构成的无源滤波器，也可以是加上运放的有源滤波器，是连续时间系统；采样滤波器由电阻、电容、电荷转移器件、运放等组成，属于离散时间系统，幅度连续；数字滤波器由加法器、乘法器、存储延迟单元、时钟脉冲发生器和逻辑单元等数字电路构成，精度高，稳定性好，不存在阻抗匹配问题，可以时分复用。数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置，其输入、输出均为数字信号，实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用频率的信号分量通过，抑制无用的信号分量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念，数字滤波器根据其单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR和有限长单位脉冲响应滤波器(FIR)两种，按其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比，数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外，还有灵活性强、稳定性好、滤波精度高等优点。4第1章滤波器的基本概念1.1滤波器的定义滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子”。滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。1.2滤波器的发展在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，美国第一个多路复用系统的出现，20世纪50年代无源滤波器日趋成熟，60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展