2012-2017年高考文科数学真题汇编：基本不等式和线性规划老师版

第1页（共10页）学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：1．（2013北京文）设a，b，cR，且ab，则（）A．acbcB．11abC．22abD．33ab【答案】D2．（2013沪春招）如果0ab，那么下列不等式成立的是（）(A)11ab(B)2abb(C)2aba(D)11ab【答案】D3.(2014四川)若0ab，0cd，则一定有（）A、abcdB、abcdC、abdcD、abdc【答案】D4．（2013广东理）不等式220xx的解集为.【答案】(-2,1)5．（2012湖南文）不等式x2-5x+6≤0的解集为______.【答案】23xx6．（2012江西文）不等式的解集是___________。【答案】(3,2)(3,)4．（2013上海文）不等式021xx的解为．【答案】(0,1/2)7.(2014新标1文)设函数113,1,,1,xexfxxx则使得2fx成立的x的取值范围是________【简解】作图象，得x≤8历年高考试题集锦——基本不等式和线性规划第2页（共10页）8．（2013福建文）若变量yx,满足约束条件012yxyx，则yxz2的最大值和最小值分别为（）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0【答案】B9．（2012广东）已知变量,xy满足约束条件1101xyxxy，则2zxy的最小值为()()A3()B1()C5()D6【答案】A10．（2014广东）若变量,xy满足约束条件121yxxyzxyy且的最大值和最小值分别为m和n，则mnA.5B.6C.7D.8【答案】B11．（2014湖北文）若变量x，y满足约束条件4,2,0,0,xyxyxy错误!未找到引用源。则2xy的最大值是A．2B．4C．7D．8【答案】C12．（2013湖南理）若变量,xy满足约束条件211yxxyy，2xy则的最大值是A．5-2B．0C．53D．52【答案】C13．(2012江西理)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）A.50,0B.30.0C.20,30D.0,50【答案】B第3页（共10页）14．（2012辽宁）设变量x，y满足,15020010yyxyx则yx32的最大值为(A)20(B)35(C)45(D)55【答案】D15．（2012山东）设变量,xy满足约束条件22,24,41,xyxyxy则目标函数3zxy的取值范围是(A)3[,6]2(B)3[,1]2(C)[1,6](D)3[6,]2【答案】A16．（2013山东理）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：2xy20x2y103xy80，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（A）2（B）1（C）13（D）12【答案】C17．（2013陕西文）若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为(A)－6(B)－2(C)0(D)2【答案】A18．（2012四川文）若变量,xy满足约束条件3,212,21200xyxyxyxy，则34zxy的最大值是（）A、12B、26C、28D、33【答案】C19.(2013四川)若变量x，y满足约束条件x＋y≤8，2y－x≤4，x≥0，y≥0，且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是()A．48B．30C．24D．16【答案】C第4页（共10页）20.(2012天津文)设变量x,y满足约束条件01042022xyxyx,则目标函数z=3x-2y的最小值为（A）-5（B）-4（C）-2（D）3【答案】B21.（2013天津）设变量x，y满足约束条件3x＋y－6≥0，x－y－2≤0，y－3≤0，则目标函数z＝y－2x的最小值为()A．－7B．－4C．1D．2【答案】A22.(2013新标2文)设x，y满足约束条件{x－y＋1≥0，x＋y－1≥0，x≤3，则z＝2x－3y的最小值是()A．－7B．－6C．－5D．－3【答案】B23.(2014新标2理)设x,y满足约束条件70310350xyxyxy≤≤≥，则2zxy的最大值为（）A.10B.8C.3D.2【答案】B24.(2014新标2文)设x，y满足约束条件10,10,330,xyxyxy则2zxy的最大值为（A）8（B）7（C）2（D）1【答案】B25．(2012福建)若函数y＝2x图象上存在点(x，y)满足约束条件30,230,,xyxyxm则实数m的最大值为()A．12B．1C．32D．2【简解】作图，由图可知当直线x＝m经过函数y＝2x的图象与直线x＋y－3＝0的交点P时取得最大值；即得2x＝3－x，即x＝1＝m．选B26．（2013湖北文）某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元第5页（共10页）【简解】设需要A型车x辆，B型车y辆，则根据题设，有,9006036,0,0,7,21yxyxxyyx；画出可行域，求出三个顶点的坐标分别为A(7，14)，B(5，12)，C(15，6），目标函数（租金）为yxk24001600；将点B的坐标代入其中，即得租金的最小值；选C27．（2014北京理）若,xy满足20200xykxyy且zyx的最小值为-4，则k的值为（）.2A.2B1.2C1.2D【简解】要使有可行域，k0；当zyx过kx-y+2=0与x轴交点时，z最小；2k=-4。选D28．（2012四川理）某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元【简解】设公司每天生产甲种产品X桶，乙种产品Y桶，公司共可获得利润为Z元/天，则由已知，得Z=300X+400Y，且00122122YXYXYX画可行域，目标函数Z=300X+400Y=100（3X+4Y）可变形为过A（4,4）280016001200maxZ选C29.(2014新标1文)设x，y满足约束条件,1,xyaxy且zxay的最小值为7，则a（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-3【简解】a0时，画出可行域，1(1)22aaa=7，a=3；a≤0时，z无最小值。选B30．(2013安徽文)若非负数变量,xy满足约束条件124xyxy，则xy的最大值为__________.【答案】431．（2014安徽文）不等式组20240320xyxyxy表示的平面区域的面积为________【答案】4第6页（共10页）32．（2013北京文）设D为不等式组02030xxyxy所表示的平面区域，区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为。【答案】25533．（2012大纲）若,xy满足约束条件1030330xyxyxy，则3zxy的最小值为。【答案】-134．（2014大纲）设,xy满足约束条件02321xyxyxy，则4zxy的最大值为.【答案】5.35．(2013广东文)已知变量,xy满足约束条件11103yxyx，则zxy的最大值是．【答案】536．（2013湖南文）若变量x,y满足约束条件28,04,03,xyxy则x+y的最大值为______【答案】637．（2014湖南文）若变量yx，满足约束条件14yyxxy，则yxz2的最大值为_________.【答案】738.（2014辽宁文）已知x，y满足条件220240330xyxyxy，则目标函数34zxy的最大值为.【答案】1839.（2013山东文）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组2x＋3y－6≤0，x＋y－2≥0，y≥0所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是________．第7页（共10页）【答案】240.（2013陕西理）若点(x,y)位于曲线|1|yx与y＝2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为.【答案】-441.(2012新标)设,xy满足约束条件：,013xyxyxy；则2zxy的取值范围为【答案】[3,3]42.(2012新标文)已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则zxy的取值范围是（A）(1－3，2)（B）(0，2)（C）(3－1，2)（D）(0，1+3)【答案】A43.(2013新标1文)设,xy满足约束条件13,10xxy，则2zxy的最大值为______。【答案】344.(2012浙江文)设z=x+2y，其中实数x，y满足102000xyxyxy，则z的取值范围是_________。【答案】7245.（2015北京理科）若x，y满足010xyxyx≤，≤，≥，则2zxy的最大值为A．0B．1C．32D．2【答案】D46．（2015年广东理科）若变量x，y满足约束条件2031854yxyx则yxz23的最小值为A．531B.6C.523D.4【答案】C47.（2015年广东文科）若变量x，y满足约束条件2204xyxyx，则23zxy的最大值为（）第8页（共10页）A．10B．8C．5D．2【答案】C48.（2015年福建文科）变量,xy满足约束条件02200xyxymxy，若2zxy的最大值为2，则实数m等于（）A．2B．1C．1D．2【答案】C49.（2015年新课标1理科）若x,y满足约束条件则yx的最大值为.【答案】350.（2015年新课标2文科）若x,y满足约束条件50210210xyxyxy,则z=2x+y的最大值为．【答案】851、（2016年山东高考）若变量x，y满足2,239,0,xyxyx则x2+y2的最大值是（A）4（B）9（C）10（D）12【答案】C52、（2016年上海高考）设xR，则不等式31x的解集为_______.【答案】)4,2(53、（2016上海高考）若,xy满足0,0,1,xyyx则2xy的最大值为____2___.54．（2013福建文