电工测量的基本知识

电工测量的基本知识华中科技大学文华学院一、测量的基本概念1、测量的定义：以实验的方法，将被测量（未知量）与已知的标准量进行比较，来实现认知的过程，称为测量。2、测量的单位制：测量采用国际通用的（SI）单位制，这也是我国的法定计量单位制，最主要的有：长度，米（m）；重量，千克（Kg）；时间，秒（s）；电流，安培（A）；常用的电磁学测量单位有：力：牛顿（N）；热力：焦耳（J）；功率：瓦特（W）；电荷：库仑（C）；电压：伏特（V）；电容：法拉（F）；电阻：欧姆（Ω）；电导：西门子（S）；电磁：韦伯（Wb）；电感：亨利（H）；电场强度：特斯拉（T）3、测量的内容：随着科学技术的不断发展，测量的内容愈来愈多，本课程的测量内容主要有：电能量的测量：如电流、电压、功率电路参数的测量：如电阻、电感、阻抗电信号特性的测量：如频率、周期、相位、波形特性曲线的显示：如元器件u-i特性；电路性质轨迹图等二、测量的分类一个物理量的测量，可以用多种多样的方式进行。一个完整的测量过程按获得测量结果的方式、方法和性质的不同可为三大类。（一）、按获得测量结果方式的不同进行分类，有直接测量、间接测量和组合测量三种方式1、直接测量法：能够用测量仪表一次性直接获得测量结果的测量称为直接测量。其特点是简便，测量目的与测量对象相一致。如：用电压表、电流表、欧姆表测量电压、电流、电阻值，均属于直接测量。2、间接测量法：测量结果是通过直接测量几个与被测量有简单函数关系的量获得的，这种测量称间接测量。如通过测量电压和电流求得电阻（R=V/I）和P=IV，都属于间接测量。当被测量值不能直接测量，或测量程序很复杂，或采用间接测量比采用直接测量能获得更准确的结果时，多采用间接测量。间接测量中，测量目的与测量对象是不一致的。3、组合测量法：测量结果是通过直接测量或间接测量几个有相关函数关系的中间量后，再通过求解联立方程组得到结果的测量方式，称组合测量。例如：为了测量电阻的温度系数，需要利用电阻值与温度之间的关系式：式中，、为电阻的温度系数，R20为电阻在200C时的电阻值，t为测量时的摄氏温度。分析：为了测量电阻的、、R20值，可先测出三个不同温度t1、t2、t3时相应的电阻值Rt1、Rt2、Rt3,代入上式，得出一组联立方程，便可求出、、R20值。（二）、按获得测量结果的数值的方法不同进行分类，有直读测量法和比较测量法两种。1、直读测量法：直接根据仪器仪表的读数得到测量结果的方法，称直读测量法。用数字式仪表测量就属于直读测量法。同样，也是直接测量法。在测量过程中，度量器不直接参与作用。直读法的特点是设备简单，操作简便，缺点是测量准确度不高。2、比较测量法：将被测量与标准量（又称度量器）直接进行比较，而获得测量结果的方法称比较测量法。利用天平称重物的重量就是典型的比较测量法；利用电位差计测电压，用电桥测电阻、电感、电容等进行的测量也是比较测量法，此时作为标准量的砝码，标准电压和标准电阻参与比较。比较测量法的特点是测量准确，灵敏度高，适应于精密测量，但测量操作过程较复杂，且测量仪器较贵。这里请大家注意：测量方式和测量方法在概念上的区别在于：方式涵盖了方法，而方法涵盖不了方式。（三）、按测量性质的不同进行分类，有时域（瞬态）、频域（稳态）、数据（逻辑）和随机（统计）测量四种。1、时域（瞬态）测量：对被测对象随时间变化的规律进行测量称时域（瞬态）测量。例如，使用示波器在y-t工作方式对线路信号波形的观测，就是属于时域测量。2、频域（稳态）测量：对被测对象随频率变化的规律进行测量，称频域（稳态）测量。例如，对一放大器的频谱特性（幅频，相频）进行的测量，就属于频域（稳态）测量。3、数据（逻辑）测量：用逻辑分析仪（数字集成电路测试仪）对数据或电路的逻辑功能（状态）进行的测量，称数据测量。例如，我们学习数字电路时，检测数字集成电路芯片的好坏，就是最简单的测量例子。4、随机（统计）测量：对产品、环境条件、人体生理指标等的抽样检测，称为随机（统计）测量。例如，用声纳计测量某处噪音是多少分贝，分析其对人体健康的影响；对水源取样分析，看有害物质的含量，分析污染程度等，均属于随机（统计）测量。（一）、误差公理：不论采用何种方法、手段，选用何种设备进行测量，其结果是：测量值与实际值总会存在一定的偏差，这就是误差公理。也就是说：在获得测量结果的过程中，由于各种因素的影响，不可避免地存在误差。误差包括测量误差和数字计算误差两类。在一般情况下，前者是误差的主要来源，但后者也不可忽视。三、测量误差（二）、误差定义：测量值与真实值（真值）之间存在的偏差称为误差。由于误差的存在是绝对的，因此应该尽可能采取有效措施，以减少测量结果的失真。（三）、测量误差的分类：测量误差按误差本身的单位和规律分为两大类。1、按误差本身的单位可以分为绝对误差、相对误差和引用误差三种。绝对误差：指测量值与被测量实际值（真值）之间的差异，称为绝对误差，它反映了测量值与真值的近似程度，用ΔX表示。相对误差：绝对误差与被测量实际值之间比值的百分数称为相对误差，用γ表示。引用误差：绝对误差与测量仪表量程Xm之比的百分数称引用误差，用γn表示。绝对误差测量值x与被测量的真值x0间的偏差称为绝对误差（△x），即0xxx绝对误差：用ΔX表示，即：ΔX=X-X0其中X为测量值，X0为真值（实际值），ΔX为绝对误差。在测量时，往往通过引进修正值对误差进行修正，修正值用C表示，定义为：绝对误差的负值，所以C值可正可负，即：C=-ΔX=X0–X当ΔX为正时，C为负，反之，C为正。绝对误差ΔX和修正值C都是具有大小，正负和量纲（单位）的数值。相对误差测量的绝对误差△x与真值x0的比值称为相对误差（γ）。常用百分数表示，即%100.0xx当真值X0难以确定时，往往用测量值X代替，此时有：γ=ΔX/X*100%由于测量值X称为示值，则此时，γ也称为示值相对误差。相对误差具有大小和方向，但是无量纲，它反映了测量结果的准确程度，因而一般可以用相对误差评价测量结果，但不是唯一的。在实际测量中，由于仪表各标度尺位置指示值的绝对误差的大小，符号不相等，若取仪表标度尺工作部分所出现的最大绝对误差ΔXm作为上式的分子，则得到最大引用误差，用表示，即：引用误差%100.mnxx测量指示仪表的绝对误差△x与其量程xm的比值称为引用误差。常用百分数表示，即%100.mmnmxx最大引用误差常用来表示仪表的准确度等级，用表示（分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0等7级）最大引用误差：测量指示仪表的最大绝对误差△xm与仪表的量程xm的比值。常用百分数表示，即%%100mmmxxn在应用指示仪表进行测量时，产生的最大绝对误差为mmxx%仪表测得被测量的示值为x时，可能产生的最大示值相对误差为xxxxmmm100％％对于数字式仪表量程选择原则：量程应选择与被测量最接近的。最大引用误差可以用于衡量仪表性能的好坏，即指示仪表的准确度等级，它们的关系是：式中α为仪表的准确度等级，分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5和5.0共七个等级。它表明：仪表的最大引用误差小于或等于准确度等级代表的基本误差。可见：准确度等级的数值越小，允许的基本误差越小，表示仪表的准确度越高。由上式可知，应用指示仪表进行测量时，产生的最大绝对误差为：ΔXm≤±α%·Xm，当被测量的示值为X时，可能产生的最大示值相对误差为：γm=ΔXm/X·100%≤±α%·Xm/X·100%例1、用电压表测量两个大小不同的电压，测量200V时，ΔU1=2V；测10V时，ΔU2=0.5V，问哪个测量的准确度高些？解：绝对误差ΔU1=2VΔU2=0.5V相对误差γ1=ΔU1/200×100%=2/200×100%=1%γ2=ΔU2/10×100%=0.5/10×100%=5%因为用相对误差评价测量结果：γ1γ2，所以测量200V时准确度高些。例2、用一个量程Xm=2A，准确度等级α=0.5的电流表测量两个电流值，测得I1=1.85A，I2=0.5A，问哪个测量结果的准确度高些。分析：同一个电流表，其最大的绝对误差相同，利用示值最大引用误差比较。γnm=ΔXm/Xm×100%≤α%所以ΔXm≤±α%×Xm=2×0.005=±0.01V最大示值误差：γ1=ΔXm/X1×100%=0.01/1.85×100%=±0.54%γ2=ΔXm/X2×100%=0.01/0.5×100%=±2%γ1γ2，测量1.85A的电流准确度高些。例3、某被测电压为95V，现有两块仪表，其一α1=0.5，Xm1=300V，其二α2=1.0，Xm2=100V，问选用哪块表测量较合适。分析：测量仪表选择是否合适，要看示值相对误差的大小，先求出两个表的最大测量误差：ΔXm1=α1·Xm1=0.005·300=1.5VΔXm2=α2·Xm2=0.01·100=1.0V示值误差：γ1=1.5/95·100%=1.6%，γ2=1.0/95·100%=1.1%，γ1＞γ2所以：选用第二个仪表测量的结果准确度高些。可见，选用合适的仪表量程更为重要。2、按误差出现的规律分类，有系统误差、随机误差、缓变误差和疏失误差四种。（1）、系统误差：定义：在相同条件下，多次测量同一测量值时，误差的绝对值符号保持不变，或在条件改变时，测量值按一定规律变化的误差称为系统误差。产生原因：①测量仪器本身存在缺陷②测量环境（温度、湿度、电源电压）与仪器要求应用的条件不一致③采用近似公式或近似方法进行计算和测量④测量人员不规范操作或不良习惯特点：①具有规律性，测量条件一经确定，误差为一确定值；②引入相应的校正值（修正值），则可以消除系统误差；③系统误差决定了测量的正确度。系统误差越小，测量的正确度越高。（2）、随机误差：定义：在相同条件下，多次测量同一测量值时，绝对值和符号均以不可预知的方式进行变化的误差。产生原因：由很多复杂因素的微小变化而引起的，难以分析，既不可控制又无法预测和消除。特点：就个体而言，随机误差是不可确定和预测的，但其总体的分布服从一定的统计规律，数学上称为具有一定的概率分布。最常见的是正态分布规律，如图2-1所示，它具有如下特性：①有界性：在一定测量条件下，随机误差绝对值不会超过一定的界限。②对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同。③抵偿性：测量次数足够多时，误差的算术平均值趋于零。④单峰性：绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。⑤随机误差决定了测量的精密度，平均值愈小，精密度愈高。图2-1ΔX误差概率我们将测量结果的系统误差和随机误差的综合影响称为测量的准确度，只有正确度和精密度都高，才能称测量的准确度高。（3）、缓变误差：定义：数值随时间缓慢变化的误差称为缓变误差。产生原因：测量仪表零部件老化过程所引的。特点：可以通过及时对仪表进行校正加以消除。（4）、疏失误差：定义：在一定测量条件下，测量值明显偏离实际值所形成的误差，称为疏失误差。产生原因：测量过程的疏忽造成，或测量条件发生突然变化、干扰引起的。例如，使用有毛病的仪器、读错、记错或算错测量数据等等。凡确认含有疏失误差的测量值称为坏值，应当剔除不用。四、测量结果的评定──“三度”对一个测量结果，人们都期望比较满意。如何评定这个测量结果，我们用正确度、精密度和准确度“三度”进行评定。1、正确度：指测量结果与被测量真实值之间相接近的程度，主要由系统误差决定，系统误差越小，正确度越高。2、精密度：指同一测量条件下，多次测量所得数据重复一致的程度，主要由随机误差决定，数据重复性好，说明精密度高。3、准确度：指测量结果与被测量的真值之间的一致程度。反映了测量结果中系统误差与随机误差综合影响的程度。以打靶为例综合说明上述关系。见图2-2。凡未击中靶心的，可视为有射击误差，