2020届高考数学二轮复习系列之疯狂专练21-模拟训练一(理)word版含答案

1．已知集合0,1,2,3,4M，2,3,4,6N，PMN，则的真子集共有（）A．3个B．6个C．7个D．8个2．sin165sin75（）A．12B．22C．32D．03．记等差数列na的前n项和为nS．若64a，19114S，则15S（）A．45B．75C．90D．954．已知实数x满足202201xyxyx，则2yzx的最大值为（）A．0B．1C．2D．35．设函数3()sin(2)cosfxxaxax．若()fx为奇函数，则曲线()yfx在点(0,0)处的切线方程为（）A．0xyB．0xyC．20xyD．20xy6．在ABC△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中1b，sinsinsinsinabcCbABC，若2AB，则ABC△的周长为（）A．3B．4C．23D．337．设函数||()ln(||1)xfxex，则使得(2)(1)fxfx成立的x的取值范围是（）A．1(1,)3B．1(,1)(,)3C．(1,)D．1(,)38．ABC△中，AB边的高为CD，若CBa，CAb，0ab，||1a，||3b，则AD（）A．1144abB．3344abC．991010abD．111010abP疯狂专练21模拟训练一一、选择题9．函数()ln(||1)sinfxxx的图像大致为（）A．B．C．D．10．正三棱锥ABCD中，40BAD，2AB，BD平行于过点C的截面，则平面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（）A．2B．23C．4D．4311．已知抛物线28yx，焦点为F，点(2,4)P，斜率为k的直线l过点F与抛物线交于A，B两点，若0PAPB，则k等于（）A．1B．2C．3D．412．已知函数3221()33fxaxx，若()fx存在唯一的零点0x，且00x，则a的取值范围是（）A．(1,)B．(,1)C．(0,)D．(,0)13．过点(0,3)A的直线l将圆2215()xy分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于．14．已知数列na的前n项和为nS且32()nnSan*N，则5a_________．15．已知直线210xy与椭圆2222:1(0)xyCabab交于,AB两点，且线段AB中点为M，若直线OM（O为坐标原点）的倾斜角为135，则椭圆C的离心率为_________．16．已知函数π()sin()(0)3fxx，5π11π()()1212ff，且()fx在区间5π11π(,)1212上有最大值，二、填空题无最小值，则的值为_________．1．【答案】C【解析】根据题意{2,3,4}PMN，则的真子集共有3217个．故答案选C．2．【答案】B【解析】因为sin165sin15，21(sin15sin75)1sin302，又因为sin15sin75，所以2sin15sin752．3．【答案】B【解析】因为191019114Sa，所以106a，所以1068210aaa，则85a，所以1151581515752aaSa．4．【答案】D【解析】2yzx表示可行域内的点与(0,2)B连线的斜率，画出可行域可知，(1,1)A与(0,2)B连线斜率最大，最大值为3．5．【答案】C【解析】因为函数()fx是奇函数，所以20a，解得2a，所以3()2sinfxxx，2()32cosf'xxx，所以(0)2f，所以曲线()yfx在点(0,0)处的切线方程为2yx，即20xy，故选C．6．【答案】DP答案与解析一、选择题【解析】根据sinsinsinsinabcCbABC，可得222abcbabcbccabc，所以2221cos222bcabcAbcbc，又因为0πA，所以π3A．又2AB，所以π6B，π2C，所以3a，2c．则ABC△的周长为33．7．【答案】B【解析】由题可知()fx为偶函数，且0x时，()fx单调递增，要使(2)(1)fxfx，只要|2||1|xx，解得1x或13x．故答案选B．8．【答案】C【解析】根据题意可知10AB，2ACADAB，所以91010AD，所以9999()10101010ADABCBCAab．9．【答案】C【解析】由题可知()fx为奇函数，所以排除A，且πππ()ln(1)sin0222f，排除B．当0x时，sin()ln(1)cos1xfxxxx，所以πsinπππ2()ln(1)cos0π22212f，排除D，故答案选C．10．【答案】B【解析】过点C的平面与直线BD平行，∵平面ABDDB，∴BDBD∥，则交线周长为||||||DCBCDB．把正三棱锥的侧面展开得侧面展开图如图所示，∵40BAD，2AB，∴在展开图中120CAC，2ACAC，根据余弦定理可得周长的最小值为23CC．11．【答案】A【解析】设AB方程为(2)ykx，设11(,)Axy，22(,)Bxy，(2)ykx与28yx联立得2222(48)40kxkxk，所以可得124xx，12284xxk，1216yy，128yyk，0PAPB，即1122(2,4)(2,4)0xyxy，即1212(2)(2)(4)(4)0xxyy，化简得2210kk，∴1k．12．【答案】A【解析】由题21'()222()fxaxxaxxa，当0a时，21()3fxx，存在一负一正两个零点，不合题意；当0a时，∵1(0)03f，22(1)033fa，∴存在正零点，不合题意；当0a时，()fx在(,0)和1(,)a递增，在1(0,)a递减，0x时，22(1)033fa且1(0)03f，∴0x时，()fx存在一负零点．0x时，根据题意，()fx不能出现正零点，∴1()0fa，解得1a．综上，a的取值范围是(1,)，故答案选A．C'ABCDB'D'DCBA二、填空题13．【答案】33【解析】由22(01)(3)45可知，点(0,3)A在圆2215()xy的内部．设圆的圆心为C，则圆心为()1,0C，要使劣弧所对的圆心角最小，则lCA，所以133CAkk．14．【答案】8116【解析】因为32()nnSan*N，当2n时，1132nnSa，两式相减可得，1133nnnnSSaa，即133nnnaaa，整理可得132nnaa．11132aSa，解得11a，所以数列na是首项为1，公比为32的等比数列，∴453811()216a．15．【答案】22【解析】设112200(,),(,),(,)AxyBxyMxy，∵点,AB在椭圆22221xyab上，∴2211221xyab，2222221xyab，两式相减整理得2121221212yyyybxxxxa，∴20122012yyybxxxa，即22OMABbkka，∴2211tan13522ba，∴2212ba，∴椭圆C的离心率为2222212cbeaa．16．【答案】54【解析】∵5π11π()()1212ff，且()fx在区间5π11π(,)1212上有最大值，无最小值，∴()fx在5π11π2π221231处取得最大值，所以2πππ2π332k，所以53()4kkZ，且()fx的周期11π5ππ12122T，∴04，∴0k，54．