转速反馈控制-13概要

3.3.3按工程设计方法设计转速、电流反馈控制直流调速系统的调节器自动化学院自动化学院2先从电流环（内环）开始，对其进行必要的变换和处理；然后根据电流环的控制要求确定把它校正成哪一类典型系统（Ⅰ或Ⅱ型系统）；再按照控制对象确定电流调节器的类型（P或PI）；最后按动态性能指标要求确定电流调节器的参数（K、），即实现调节器设计的最终目标。用工程设计方法设计转速、电流反馈控制直流调速系统的原则是先内环后外环。具体步骤是：电流环设计完成后，把电流环等效成转速环（外环）中的一个环节，再用同样的方法设计转速环。自动化学院3双闭环调速系统的实际动态图如图3-18所示，它增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。设置滤波环节的必要性：由于反馈信号检测中含有谐波和其它扰动量，为了抑制各种扰动量对系统的影响，需加低通滤波。该滤波环节的传递函数可用一阶惯性环节表示，其滤波时间常数按需要选定。在抑制扰动量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了抵消这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。它的意义是：让给定信号和反馈信号经过相同的延迟，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计上的方便。自动化学院4Toi——电流反馈滤波时间常数；Ton——转速反馈滤波时间常数图3-18双闭环调速系统的动态结构图一阶低通滤波器，传递函数为惯性环节给定惯性环节，令给定值延时滞后，抵消因滤波器令反馈值滞后的效果*一阶低通滤波器，传递函数为惯性环节，滤除反馈中的高频谐波干扰**自动化学院51．电流调节器的设计反电动势是电流环的扰动输入，它与转速成正比。一般情况下，系统的电磁时间常数Tl远小于机电时间常数Tm，因此，转速的变化往往比电流变化慢得多。对电流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即△E≈0。因此，在按动态性能设计电流环时，可不考虑反电动势变化的动态影响。也就是把反电动势的作用去掉，得到忽略电动势影响的电流环近似结构图，如图3-19a所示。忽略反电动势对电流环作用的近似条件是：式中：ωci——电流环开环频率特性的截止频率。cim13lTT自动化学院6图3-19电流环的动态结构图及其化简忽略反电动势的动态影响自动化学院7把给定滤波和反馈滤波同时等效地移到环内前向通道，再把给定信号改成电流U*i(s)/β，则电流环等效成单位负反馈系统。注意ACR的输入不变。图3-19电流环的动态结构图及其化简(b)等效成单位负反馈系统自动化学院8T∑i=Ts+Toi则电流环结构图简化成图3-19(c)，根据式(3-38)，简化的近似条件为oisci131TT图3-19电流环的动态结构图及其化简由于Ts和Toi一般都比Tl小得多，可以当作小惯性群而近似为一个惯性环节，其时间常数为：小惯性环节近似处理自动化学院9在设计电流调节器时，首先考虑应把电流环校正成哪一类型系统。从稳态要求考虑：要求电流无静差，以得到理想的堵转特性，采用Ⅰ型系统就可以满足要求。从动态要求考虑：实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素。因此，电流环应以跟随性能为主，即选用典型Ⅰ型系统。自动化学院10如图3-19(c)所示，电流环的控制对象是两个时间常数大小相差较大的双惯性型的控制对象。电流调节器选择：PI型的电流调节器，其传递函数为：ssKsWiiiACR)1()(Ki—电流调节器的比例系数；i—电流调节器的超前时间常数。siiopiiΣi/(1)()(1)(1)lKRKsWssTsTs待定系数:电流环开环传递函数为：自动化学院11isIopiiii/()(1)(1)KKRKWssTssTsisisIilKKKKKRTR电流环的动态结构图如图3-20a所示，图3-20b绘出了校正后电流环的开环对数幅频特性。因为TlTΣi，故选择PI调节器参数τi=Tl，用调节器零点消去控制对象中大的时间常数极点，从而校正成典型I型系统，因此，开环传递函数变为：其中自动化学院12图3-20校正成典型I型系统的电流环a)动态结构图b)开环对数幅频特性自动化学院13Icii12KTisisi()22llTRTRKKTKT(3-52)(3-51)若要求电流超调量i≤5%，由表3-1，可选择KITi=0.5，则isisIilKKKKKRTR再根据得到自动化学院14电流调节器的模拟电路硬件实现U*i—电流给定电压；–Id—电流负反馈电压；Uc—电力电子变换器的控制电压。图3-21含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器ii0RKRii0ii0iiRKRCRCRoi0oi14TRC自动化学院15Iidcli*2IiiiII(1)()1()1()/11(1)KsTsIsWsKTUssssTsKK电流调节器的等效模型按典型Ⅰ型系统设计的电流环的闭环传递函数为：自动化学院16cliI1()11WssKIcni13KT采用高阶系统的降阶近似处理方法，忽略高次项，Wcli(s)可降阶近似为根据式（3-43），得到降阶近似为式中，ωcn为转速环开环频率特性的截止频率。自动化学院17因此，电流环在转速环中应等效为：dcli*iI1()()1()1IsWsUssK电流的闭环控制改变了控制对象，把双惯性环节的电流环控制对象近似地等效成只有较小时间常数1/KI的一阶惯性环节，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）控制的一个重要功能。自动化学院18例题3-1某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：•直流电动机：220V，136A，1460r/min，Ce=0.132Vmin/r，允许过载倍数λ=1.5；•晶闸管装置放大系数：Ks=40；•电枢回路总电阻：R=0.5Ω；•时间常数：Tl=0.03s，Tm=0.18s；•电流反馈系数：β=0.05V/A（≈10V/1.5IN）。设计要求设计电流调节器，要求电流超调量5%i自动化学院19解(1)确定时间常数按表2-2，三相桥式整流装置滞后时间常数Ts=0.0017s电流滤波时间常数Toi=2ms=0.002s。To=谐波周期/(1~2)Toi电流环小时间常数之和，按小时间常数近似处理，取TΣi=Ts+Toi=0.0037s。(2)选择电流调节器结构要求σi≤5%，并保证稳态电流无差，按典型I型系统设计电流调节器。用PI型电流调节器。自动化学院20(3)计算电流调节器参数电流调节器超前时间常数：τi=Tl=0.03s。电流环开环增益：取KITΣi=0.5，因此于是，ACR的比例系数为1Ii0.50.5135.1s0.0037KTIiis135.10.030.51.013400.05KRKK自动化学院212．转速调节器的设计电流环是二阶振荡环节，令转速环无法设计为典型系统（典型I、II型系统的开环传递函数是不包含振荡环节的）解决方法：高阶系统的降阶近似处理，降阶近似为电流环在转速环中等效为cliI1()11WssKdcli*iI1()()1()1IsWsUssK自动化学院22图3-22转速环的动态结构图及其简化a)用等效环节代替电流环用电流环的等效环节代替电流环后，整个转速控制系统的动态结构图如图3-22a所示。电流环等效传递函数给定滤波环节自动化学院23图3-22转速环的动态结构图及其简化(b)等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成U*n(s)/；把时间常数为1/KI和Ton的两个小惯性环节合并，近似成一个时间常数为TΣn的惯性环节，即nonI1TTK自动化学院24由此可知，ASR也应该采用PI调节器，其传递函数为：转速环的控制对象有一个积分环节；为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器ASR中；nnASRn(1)()KsWssKn—转速调节器的比例系数；n—转速调节器的超前时间常数。待定参数因此，转速开环传递函数应有两个积分环节，故按典型Ⅱ型系统设计。这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。至于其阶跃响应超调量较大的问题，实际系统中转速调节器的饱和非线性性质会使超调量大大降低。自动化学院25调速系统的开环传递函数为：令转速环开环增益KN为：则nnnnn2nemnnemn(1)(1)()(1)(1)RKsKRsWssCTsTsCTsTsnNnemKRKCTNnn2n(1)()(1)KsWssTs不考虑负载扰动IdL时，调速系统被校正成典型Ⅱ型系统，其动态结构图如图3-22c所示。自动化学院26图3-22转速环的动态结构图及其简化(c)校正后成为典型Ⅱ型系统nnhT2221nNThhKemnn(1)2hCTKhRT再由式（3-29）得因此，而中频宽h的取值由动态性能的要求决定。根据表3-4、3-5中的数据，无特殊要求时，一般以选择h=5为好。按照典型Ⅱ型系统的参数关系，按照式（3-29），有自动化学院27转速调节器模拟电路硬件实现U*n—转速给定电压；-αn—转速负反馈电压；U*i—电流调节器的给定电压。图3-23含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器nn0RKRnnnRCon0on14TRC自动化学院28例题3-2在例题3-1中，除已给数据外，已知：转速反馈系数α=0.07V·min/r（≈10V/nN），要求转速无静差，空载起动到额定转速时的转速超调量σn≤10%。试按工程设计方法设计转速调节器，并校验转速超调量的要求能否得到满足。自动化学院29解（1）确定时间常数1）电流环等效时间常数。由例题3-1，已取KITΣi=0.5，则2）转速滤波时间常数。根据所用测速发电机纹波情况，取Ton=0.01s。3）转速环小时间常数。按小时间常数近似处理，取iI1220.00370.0074sTKΣnonI10.00740.010.0174sTTK自动化学院302）选择转速调节器结构选用PI调节器，3）计算转速调节器参数取h=5，则ASR的超前时间常数为转速环开环增益：ASR的比例系数为nnASRn(1)()KsWssnn50.01740.087shT2N2222n16396.4s2250.0174hKhTemnn(1)60.050.1320.1811.72250.0070.50.0174hCTKhRT自动化学院31（6）校核转速超调量当h=5时，由表3-4查得，σn%=37.6%，不能满足设计要求。表3-4是按线性系统计算的，若ASR饱和，则系统变为非线性，表3-4的σn不成立。当突加阶跃给定时，ASR必饱和，应在ASR退饱和时重新计算超调量。自动化学院323.4转速、电流反馈控制直流调速系统的仿真采用了转速、电流反馈控制直流调速系统，设计者要选择ASR和ACR两个调节器的PI参数，有效的方法是使用调节器的工程设计方法。工程设计是在一定的近似条件下得到的，再用MATLAB仿真软件进行仿真，可以根据仿真结果对设计参数进行必要的修正和调整。自动化学院331．电流环的仿真图3-27电流环的仿真模型考虑到反电动势变化的动态影响EIdUcUi=10V滤波环节反馈滤波环节自动化学院34图3-28Saturation模块对话框饱和非线性模块(Saturation)，来自于Discontinuities组饱和上界，改为10。饱和下界，改为-10。自动化学院35图3-29电流环的仿真结果5.0KTPI参数是根据例题3-1计算的结果设定（P