重庆一中初2020级2018-2019学年下期第一次月考数学试题(无答案)

第1页共8页重庆一中初2020级18—19学年度下期第一次定时作业数学试题2019．4（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入答题卡相应的表格内.1.下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．2.若分式22x＋有意义，则x的取值应满足（▲）A．2xB．1xC．2xD．1x3.下列等式中，从左往右的变形是因式分解的是（▲）A．24416xxx＋B．22933xyxyxy＋C．222xyxyyxyxy＋＋D．221=1xxx＋4.估计2262值应在（▲）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间5.不等式组1436xx的解集为（▲）A．3xB．3xC．2xD．32x6.已知112xy，则23xyxyxy的值为（▲）A．12B．2C．12D．27.初二.18班为课外体育活动购买了实心球和跳绳.已知跳绳的单价比实心球的单价贵40元，购买实心球总花费为1610元，购买跳绳总花费为1650元，购买实心球的数量比跳绳的数量多8个，求实心球的单价.设实心球单价为x元，所列方程正确的是（▲）A．16501610840xxB．16501610840xxC．16101650840xxD．16101650840xx第2页共8页8.如图，在ABCO中，1,2A,5,2B，将ABCO绕O点逆时针方向旋转90°到'''ABCO的位置，则点'B的坐标是（▲）A．2,4B．2,5C．1,5D．1,49.如图，在ABCD中，E为边AD上的一点，将DEC沿CE折叠至'DEC处，若48B，25ECD，则'DEA的度数为（▲）A.33B．34C.35D．3610.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADBD，30ABD，若23AD，则OC的长为（▲）A.3B．43C.21D．611.下面的图形都是由同样大小的棋子按照一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形有6颗棋子，第③个图形有15颗棋子，第④个图中有28颗棋子，...，则第6个图形中棋子的颗数为（▲）A．63B．64C．65D．6612.从4,1,0,2,5,8这六个数中，随机抽一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组0331016xax无解，且关于y的分式方程2233yayy有非负数解，则符合条件的a的值的个数是（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个9题图10题图图①图②图③图④...8题图第3页共8页二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卡相应的空格内.13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），现将点A向上平移3个单位，再向左平移5个单位，得到点A’，则点A’的坐标是__▲__．14.若分式245xx的值为负数，则x的取值范围是__▲__．15.若关于x的二次三项式26xax可分解为+3xxb，则ab__▲__．16.若关于x的分式方程2755xaxx有增根，则a的值为__▲__．17.某天早上，住在同一小区的小雨、小静两人从小区出发，沿相同的路线步行到学校上学.小雨出发5分钟后，小静才出发，同时小雨发现自己没带手表，于是决定按原速回家拿手表.小雨拿到手表后，担心会迟到，于是速度提高了20%，结果比小静早2分钟到校.小雨取手表的时间忽略不计，在整个过程中，小静始终保持匀速运动，小雨提速前后也分别保持匀速运动.如图所示是小雨、小静之间的距离y（米）与小雨离开小区的时间x（分钟）之间的函数图像．则小区到学校的距离是__▲__米.18.三八妇女节到来之际，某学校准备让办公室的王老师去给女教师们买点糖果作为礼物.王老师预先了解到目前比较受老师们喜爱的A、B两种糖果的价格之和为140元，他计划购买A糖果的数量比B糖果的数量多5盒，但一共不超过60盒.正当王老师去超市买糖果的时候，发现B正打九折销售，而A的价格提高了10%.王老师决定将A、B糖果的购买数量对调，这样，实际花费只比原计划多20元.已知价格和购买数量均为整数，则王老师原计划购买糖果的总花费为__▲__元.第17题图第4页共8页三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.因式分解：22122xyxy229xabab20.解下列分式方程：311322xxxx222111xxx四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.如图,在平行四边形ABCD中，EF、分别是边AD、BC上的两点，且满足DEBF.求证：ABECDF.第5页共8页22.先化简，再求值：2344111xxxxx，其中x的值从不等式组1214xx的整数解中选取.23.春夏来临之际，天气开始暖和.某商家抓住商机，在三月份力推甲、乙两款儿童衬衣.已知三月份甲款衬衣的销售总额为6000元，乙款衬衣的销售总额为8100元，乙款衬衣的单价是甲款衬衣单价的1.5倍，乙款衬衣的销售数量比甲款衬衣的销售数量少5件.（1）求三月份甲款衬衣的单价是多少元？（2）四月份，该商家准备销售甲、乙两款衬衣共200件.为了加大推销力度，将甲款衬衣的单价在三月份的基础上下调了20%，乙款衬衣的单价在三月份的基础上打五折销售.要使四月份的总销售额不低于18720元，则该商家至少要卖出甲款衬衣多少件？第6页共8页24.在平行四边形ABCD中,CEBA，交BA的延长线于点E.（1）如图1，连接AC,若210AC,2AE,10BC,求ABCD的面积.（2）如图2，延长CD至点G,使得CDDG，连接BG交AD于点F,连接,EFFC.求证：EFCF.图1图2第7页共8页五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.材料阅读：材料1：符号“1212aabb”称为二阶行列式，规定它的运算法则为12122112aaababbb.如5254231434.材料2：我们已经学习过求解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等方程的解法，虽然各类方程的解法不尽相同，但是蕴含了相同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，还可以解一些新的方程．例如，求解部分一元二次方程200axbxca时，我们可以利用因式分解把它转化为一元一次方程来求解.如解方程：2320xx.23212xxxx120xx.故10x或20x.因此原方程的解是11x，22x.根据材料回答以下问题.(1)二阶行列式3642；二阶行列式3321xx中x的值为.(2)求解241214xxx中x的值.(3)结合材料，若31xxmx，618xn，且0mn，求x的取值范围.第8页共8页26.如图1，在平面直角坐标系中，直线13:333lyx与x轴相交于点B，与y轴相交于点A.直线23:3lyx经过原点，并且与直线1l相交于C点.（1）求OBC的面积；（2）如图2，在x轴上有一动点E，连接CE.问12CEBE是否有最小值，如果有，求出相应的点E的坐标及12CEBE的最小值；如果没有，请说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，以CE为一边作等边CDE，D点正好落在x轴上.将DCE绕点D顺时针旋转，旋转角度为）（3600，记旋转后的三角形为''DCE，点CE、的对称点分别为''CE、.在旋转过程中，设''CE所在的直线与直线2l相交于点M，与x轴正半轴相交于点N.当OMN为等腰三角形时，求线段ON的长？图1图2图3