《指数函数及其性质》说课稿

1《指数函数及其性质》说课稿各位评委老师，下午好，我是数学组第39号考生杨婷。我说课的题目是《指数函数及其性质》，我的说课将从以下几个方面来说明。首先是说教材，然后是说教法、学法，说教学过程，说板书设计，最后说教学评价。下面开始我的说课：一、教材分析《指数函数及其性质》是高中数学教材必修1第二章第一节中的内容，是三种基本函数中学生学习的第一类基本函数；在上一课时学生已经学习了根式，分数指数幂，无理指数幂以及它们的运算，为说明指数函数的图像是连续不断的曲线提供了实际背景。而这节课的学习又是对上一节课的升华；学习了指数函数能更好的掌握数学某些问题中事物的发展变化规律，从而建立数学模型，还能将数学模型运用到实际生活中去。二、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：1.知识目标：理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像。2.能力目标：探索并理解指数函数的单调性和特殊点。3.情感目标：在学习的过程中体会和研究具体函数及其性质的过程与方法，如由具体到一般的过程，如数形结合的方法。三、教学重点与难点1.教学重点：指数函数的概念和性质。2.教学难点：用数形结合的方法探索指数函数性质的过程。四、教法与学法为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取：1、由学生已学过的知识引入课题，为概念学习创设情境，拉近指数函数与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生对指数函数有清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成相应计算。2学习方法：1、让学生利用图形直观启迪思维，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。五、教学程序1、创设情境，复习引入在本节问题2中时间t和C14含量P的对应关系P=12t5730和问题1中时间X与GDP值Y的对应关系y=0.173x(x∈N*,x≤20)能否构成函数？P与t,Y与x的对应关系能够构成函数，因为对于一定范围内的x（t）都有唯一与之对应的y(P)值。2、创设问题，展示学习目标这两个函数有什么共同特征？给出指数函数的定义。这两个函数都可以写成y=ax(a0且a≠1)形式，都属于指数函数。指数函数定义：一般地，函数y=ax(a0且a≠1)叫做指数函数，其中x为自变量，函数的定义域是R.3、巩固知识提问：能根据指数函数的定义解决课本上的练习吗？利用指数函数的定义求指数函数的定义域和写出指数函数模型的数学解析式。（1）写出y=32x的定义域。（2）当x∈[-2,2]时，函数y=3-x-1的值域是多少？（1）中定义域为2,，(2)中的值域为[-89,8]。4、提升能力画出函数y=2x与函数y=12x的图像运用描点法画出以上两个指数函数的图像。在教师的引导下先观察再总结图像的特点，可以从定义域，值域，单调性以及特殊点思考，抓住两个图像的异同点。3从Y=2x与y=12x的图像可以看出，它们的定义域都是R,值域为（0，+∞），且都经过点（0,1）；不同的是前者的函数图像是单调上升的而后者的函数图像是单调下降的。提问：能否由y=2x的图像画出y=12x的图像？由y=2x的图像作关于y轴对称的图像即为y=12x的图像。具体步骤如下：将y=12x改写为g=12t,由于两个函数的图像关于y轴对称，则应取相同的y值即令y(x)=g(t)，可以求出此时的t值，即可得到函数g=12t图像上的点，将得到的点连成曲线即是所求函数的图像。当x=1时，y(1)=2,y(x)=g(t)=12t=2,则t=-1,即当y=2x图像经过点（1,2）时，g=12t的图像经过点(-1,2)；当x=3时，y(3)=8,y(x)=g(t)=12t=8,则t=3,即当y=2x图像经过点(3,8)时，g=12t的图像经过点(-3,8)；同理可知函数y=2x上有点（5,32），（7,128），（9，512），则点(-5,32)，（-7,128），4（-9,512）在g=12t的函数图像上，将这些点连成曲线即可得g=12t的函数图像。654321642246yxy=2xtx()=12(x5、通过练习及时巩固（1）若a0,则y=ax-1+1必经过点（，）（2）若函数y=(a-1)x为减函数，则a的取值范围是（）（3）比较大小：1.72.4,1.73,0.80.1，1.250.2,1.70.3,0.93.1,4.54.2答案：根据指数函数的性质指数函数必经过点（0,1）可知第（1）题的答案为（1,2）；当0a1时，指数函数单调递减的性质可知第（2）小题答案为（-1,0），第(3)小题从大到小的顺序为4.54.21.731.72.41.70.31.250.20.80.10.93.16、课堂小结向学生提问：通过这堂课的学习你知道什么是指数函数了吗？它有哪些性质呢？确定一个指数函数需要哪几个条件呢（从底数与指数来考虑）？通过这节课的学习，初步了解了指数函数以及指数函数的基本性质，明确了确定一个指数函数关键在于底数a的条件。在学习的过程中要多多思考，学习思考方法为后面的学习打下良好的基础。7、布置作业习题2.1A组第三题3,4,5,6小题5六、板书设计在板书中突出本节重点如指数函数的定义及其性质，同时给学生留有练习的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；同时力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。七、教学评价本节课是在学生已有知识的基础上学习的，不仅要关注学生学习的结果，更要关注学生学习过程中的表现：1、对指数函数定义的理解；2、对待不同类型指数函数的思考过程和结果；3、主动概括所学知识的态度与结果。2.1.2指数函数及其性质一．指数函数的定义问题1问题2定义：二．指数函数的性质练习1，2，3，4，5．