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金州实验小学四年级下册数学重难点梳理胡建军开头：1、、、、、、、2、看教师用书，下载图片，选择其中我感受较深的地方和大家交流。一，整学期课时安排：重点是：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便运算、三角形，整体是中间大，两头小，其中重中之重是有关小数的内容，占了两个单元，共计20课时，其一个内容就占了整学期新知识的约五分之二。二，四则运算（一）表：在老师用书里，每一个单元的教材说明里面，都列了一个表出来，这个表清晰地把第一个单元的主要内容都用表格的形式，简单明了地呈现出来，比如第一单元的就在第16页，对我们从整体上把握教材内容有很好的作用。（二）主题图：打开第一单元，迎面而来的就是一幅“冰天雪地”的主题图，主题图从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景图中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有26人，冰雕区有180人。给学生提问题提供了数据。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此引出相应的4个例题。连贯性很强，能极大地激发学生的兴趣。（三）解决问题：通过我班的孩子们考试的情况我发现，他们完成解决问题比较难，一部分平时表现优秀的学生无法在考试时得到高分，往往是解决问题的题没能很好地完成。从刚才出示的表上大家可以看到，第一到四课时的内容都是以解决问题的形式表现出来的。所以我们可以充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法（四）掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但这种习惯终究会养成。（五）运算顺序：A、用笔标注：B，用尊敬长辈的良好习惯进行引导三．位置与方向（一）确定位置1、向学生介绍物体所在方向的一般表述。学生在交流例1的结果时，可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°”。2、“做一做”中，我犯了一个错，那就是没有认真备课，导致引导学生做错了，直到学生提醒我才改过来，我希望老师们不要犯我一样的错。（第二题填了东偏南的方向上，实际应该填东偏南30度，少填了30度）（二）绘制物体位置：可充分利用插图进行教学：插图中，三个孩子说的两句话有画龙点睛的作用，一是先确定方向，二是，用一厘米表示多少米。（三）相对位置：教材的要求有的原话：“目的是在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。”但在具体的作业中，却不只是要求体会而已，还要说出来，结果孩子们做不出来，这时我想到在前面的教学中，、、于是，我就把最大的那个拿出来，把相对的两个物体画在黑板上，要学生两步走，一是把两物体连线，二是把“方向标”以上北下南的方向放在一个物体的位置，确定方向并量出夹角。四、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、整体上把握：从表中我们看出，本单元分成三部分，一是加法定律，二是乘法定律，三是简便方法。我们从心里知道这个编排意图，更便于我们自己总结，也可以在教学中进行总结，让孩子们的知识系统化。2、主题图。本节教材的三道例题，都是由主题图引出的，讲的是王叔叔骑车旅行中的有关数学问题、、、、其中，小精灵说的话：“李叔叔准备骑车旅行一个星期。”对于解答例1无关紧要，但能为后面引出例2、例3埋下伏笔。教学时，应充分利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，使本节的教学在内容与表现形式上都形成一个有机的整体2、例3时：教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中。这里教材没有给出完整的计算过程，而是适当留白，并提出：你是怎样计算的？你运用了哪些运算定律？我们可以充分利用这个留白进行引导。（二）乘法定律2、在教学例2时，可以很好地培养学生分析能力。让学生先根据问题试着从主题图中找到所需的条件，然后放手让学生自己列出算式并计算。通常，根据不同的解题思路会有学生列出（25×5）×2与25×（5×2）两种算式，可以让学生说说是怎么想的。引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。这里，还可让学生通过比较，初步体会到两个算式虽然结果相同，但后一个算式计算起来更简便。接着，可以让学生再自己编出几个类似例2这样的算式，以积累更丰富的感性认识。这种方式也可用在其它两个定律的推导过程中。（三）简便运算此节给我最深刻的印象是，在运用简便运算时，学生容易错，于是重点就是在要分清出现的题目是哪一种情况，是连减、连除还是乘除，弄清楚后对号入座。五、小数的意义和性质（一）小数的产生和意义1、概念重要：本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，我们得采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。2、主题图简要地呈现了“小数产生”的过程：通过实际测量活动，使学生体会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份……等较小的单位来量，从而产生了小数。不过，根据实际情况，不是所有的学生都有米尺，于是我是让学生量课本，看看有多少厘米，得不到整数时，同样能引导学生理解小数的产生。3、数位顺序表：小数数位顺序表的整理，可以为学生系统理解小数的意义，同时为学习“小数读写”“比较小数大小”“小数点移动引起小数大小变化”提供重要的基础。而且关于计数单位及数位的区别，常会出现在试题中，所以很重要。第一步认识小数的组成也就是由三部分组成，第二步，根据数位明确计数单位，第三步明确从小数点向右数分别是十分位、百分位，从而推出数位顺序表。4、小数基本性质：也就是小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。书上的方法是让学生去量0.1米0.10米0.100米的纸条，我改了一下，前一天布置一个家庭作业，让他们回去后，裁0.1米0.10米0.100米的纸条，写上数据。第二天上课时，就说要检查家庭作业，当孩子们拿出这些纸条时，有几个大胆一点的孩子不但炫耀自己的纸条，还大声说：老师，这些纸条是一样长的。我说不可能吧，大家比一比，孩子们一比后，确实是一样的，我问怎么回事，孩子们说：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。我再问他们是怎么知道的，他们说书上有的，我问哪里，于是大家打开书找，找到后，我表扬了他们，然后大家齐声朗读并进行巩固练习。我没有去给学生分析为什么，因为我怕讲不清楚，让孩子们云里雾里的，反而搞不混淆。5、比较大小：学生在初学小数时，往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小，误认为小数位数多的那个数就大。于是，我总结出两句话六个字让孩子记住，用这样的方法来进行，那就是：对数位，高位起。6、小数点移动：用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境，通过让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系，探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律。在教学这一内容时，想如果从以下三方面去着手，可能效果不错。一，一边叙述故事一边把书上四个等式展示出来，让学生真切地感受小数点的移动引起的小数大小变化的这一个过程。二，如书上所提示，先从上往下观察，然后从下往上观察，一边观察一边说感受。三，集体完成下面的真空题。7，例6和例7是配合例5对小数点的移动的巩固和拓展，为了让孩子简单轻松地记住，我让孩子们尝试用这样的方法记：小数乘以或除以整十整百的时乘数有几个0，就向右移几位除数有几个0，就向左移几位六、三角形(一)高：关于三角形的高，书上是这样定义的从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。1、关于钝角三角形的高，教师用书是这样说的：“要注意的是在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不作要求。”可在实际题时，还得知道，不然一些题，尤其是五年级上期的求图形面积时就要用到，建议老师们挤个时间专门讲一讲。2、三角形有三条高，学生易把对应的高与底搞混淆，我们可强调高与对应的底一定是垂直的。（二）稳定性除了让学生看书上的三张图片感受以外，还可让学生站起来看学校周围建房时所搭的架子，学生亲眼看到的，比我们说给他们听有效果。（三）三角形的分类教材的基本思路是把这一节内容分成按角分和按边分，按角分类容易做到，但按边分就困难，所以教师用书上这样强调：“为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。”（四）三角形的内角和关于三角形的内角和的教学，我觉得我们学校有位老师上公开课时所采用的方法就非常的好，一个是把三个角用量角器量出来后边，另一种是把角形的三个拼起来。在我教学中，遇到学生说三个角加起来不是180度，我告诉他们是在量的时候有点误差，不知这种解释对不对。为了让学生有三角形拼，可在前一天布置回去的家庭作业之一是用一张纸剪一个三角形，第二天在检查作业后让学生把这个三角形有三个角撕下来拼拼看，能不能拼成一个平角。（让学生撕而不是剪，是因为以避免刀具入教室）第六单元：小数的加法和减法（一）在本单元有这样几处要重视：1、竖式计算过程中的小数点要对齐。2、一般情况下，运算结果的末位有0要去掉。3、在算减法时要注意退位，学生很容易错。4、课程标准里面对学生的要求以三步以内的计算为主。第七单元：统计强调在完成统计图时先描点再连线。第八单元：数学广角（一）本单元是植树问题，明白间隔的意义是学好本单元内容的基础。为了让孩子们懂得间隔的意思，我、、、、、（二）是本单元共有三个课时，第一课时为两端栽树的情况，第二课时为两端不栽的情况，第三课时是封闭方阵的中栽树的算法。为了讲解方便，我拓展了一种情况，那就是只有一端栽的情况，这就带领学生总结出：两端栽：棵数＝间隔数+1两端不栽：棵数＝间隔数-1只一端栽：棵数＝间隔数（三）数学广角的内容，那是以前我们当学生时没有接触到的，它具有更广阔的发散思维，其规律性更隐蔽些。但因其与实际生活紧密联系，所以更需要我们引导学生在解决实际问题中探索规律。