北师大版八年级下册数学第三次月考试卷(含答案)

北师大版2014-2015第二学期第三次月考数学测试题（本试卷满分：100分，时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠（）A.B.C.D.2.已知为△的三边长，且满足，则△的形状（）．A．等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是①b+c0②a+ba+c③bcac④abacA．1个B．2个C．3个D．4个5.已知不等式组2112xxa≥，≥的解集是，则的取值范围为（）A.B.C.D.6.分式方程123xx的解为（）A.B.C.D.7.如果把yxy322中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍EACDB8.要使分式有意义，则x应满足（）A．≠-1B．≠2C．≠±1D．≠-1且≠29.P是正△ABC内的一点，若将△P1BA绕点B顺时针旋转，恰好与△PBC重合,则∠PBP1的度数是（）[来源:学§科§网]A.45°B.60°C.90°D.120°10.若解分式方程441xmxx产生增根，则（）Wb1.cOmA.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共30分）11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则∠等于______.12.关于的不等式组baxabx22，的解集为，则的值分别为_______.13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为________．15.分解因式：__________.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书本.17.若分式方程的解为正数，则的取值范围是.EACDB第11题图P1PCBA18.利用因式分解计算：2010200820092=.19.数与数之间的关系非常奇妙．如：①21211，②34322，③49433，……根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是．20．已知x为整数，且分式1222xx的值为整数，则x可取的值有。三、解答题（共46分）21.计算（每小题4分，共24分）(1)3231827aaa（2）(x2＋y2)2－4x2y2（3）解不等式3(1)5123xxxx并把解集在数轴上表示出来.（4）先化简，再求值3116871419422mmmmmm.其中m=5.（5）解分式方程.41622222xxxxx①②2121xxx21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（10分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH图1图2图3图4图51.B解析：因为点是的中点且，所以所在的直线是的垂直平分线，所以因为所以设则所以所以，所以∠.3.C解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选C.45.B解析：由.232121212xxx，所以，得又由不等式组axx，1212的解集是，知6.C解析：方程两边同乘，得xx233，解得3x.经检验：3x是原方程的解.所以原方程的解是3x．8.D解析：要使分式有意义，则，∴且，∴且．故选D．解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.11.解析：因为∠，所以又因为是△的角平分线，，所以.因为所以，所以.又因为即，所以.12.解析：解关于的不等式组，，baxabx22得.22baxbax，由关于的不等式组baxabx22，的解集为，知.333232bababa，解得，，14.解析：由图可知A点坐标为，根据绕原点O旋转后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为．15.解析：XKb1.Com16.20解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是原方程的解．17.＜8且≠4解析：解分式方程，得，得=8-.∵＞0，且-4≠0，∴8-＞0且8--4≠0，∴＜8且≠4．21.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，根据题意，得105.112001200xx，解得.经检验：是原方程的根，所以.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.