鲁教版数学六年级下册第五章《基本平面图形》复习资料-(1)

第五章基本平面图形知识梳理数学·新课标（BS）1．直线、射线、线段名称图形表示方法延伸方向端点长度直线①直线AB或直线BA②直线m两个无无射线射线AP一个一个无线段①线段AB或线段BA②线段无两个有数学·新课标（BS）2.直线的基本性质经过两点有且只有____条直线．3．线段的基本性质两点之间，____________最短．4．两点之间的距离两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．距离是指线段的_______，是一个_______，而不是指线段本身．5．比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条_______上比较；一线段长度长度数值直线数学·新课标（BS）(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较．6．线段的中点若点M把线段AB分成_______的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点．这时有AM＝______＝____，AB＝_______＝1/2________．相等BMAB2AM2BM数学·新课标（BS）7．角(1)概念：角由两条具有公共_______的射线组成，两条射线的公共______是这个角的________，这两条射线叫做角的____；从动态观点看，角是一条射线绕_______从起始位置旋转到终止位置所组成的图形．(2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示_______，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用一个数字或小写________字母表示；③用一个大写_______字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．端点端点顶点边端点顶点希腊英文数学·新课标（BS）(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝____，1′＝________．(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做________；大于0°角小于直角的角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________．8．角的平分线从一个角的_______引出的一条射线，把这个角分成两个_________的角，这条射线叫做这个角的平分线．60′60′直角锐角钝角顶点相等12.方位角:北东西南12345∠1.北偏东60°∠2.北偏西30°∠5.东偏南45°∠4.南偏东45°∠3.西偏南60°13.多边形的概念上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。BA绳子扫过的区域是什么形状？14.圆平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心（centerofacircle）,线段OA称为半径（radius）.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).顶点在圆心的角叫做圆心角OAOB圆圆心圆心角钟表指针的运动考点攻略数学·新课标（BS）►考点一直线、射线、线段例1如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()第四章|过关测试数学·新课标（BS）A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm[解析]B先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的中点定义求AC的长．练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB=__BC，BC=__AD（2）BD=__ADABCD223反之，如图，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB12线段中点的符号语言表示：如图,∵点C在线段AB上且AC=BC∴点C是线段AB的中点.ABC2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ADCBcmCBCD5.121∴AC=CB=cmAB321cmCDACAD5.4解：∵点C是线段AB的中点数学·新课标（BS）►考点二角例28点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________°[答案]75[解析]钟表被分成12格，每格的度数是30°，30°×2.5＝75°.按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝ABCDEO已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=1300,那么∠BOD是多少度?6502.用度表示：30°45′=_____.3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角的度数是_____.1.一条线段有_____个端点.4.图中小于平角的角的个数有_____个.两30.75°10°65.下列说法，正确说法的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线.A.0B.1C.2D.3C7.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们的基本特征可判断出，其中能够相交的有()A.①②B.①③C.①③D.③④.C8.角就是()A.有公共点的两条直线组成的图形B.有一个公共点的两条射线组成的图形C.由一条射线旋转而成的D.由公共端点的两条射线组成的图形9.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在的是()A.∠AOB∠AOCB.∠AOC∠BOCC.∠BOC∠AOCD.∠AOC=∠BOCDAC.在同一平面内，两条不相交的线段是平行线D.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行11.下面说法正确的是()A.在同一平面内，如果两条射线不相交，那么这两条射线平行B.两条直线不平行，必定相交D数学·新课标（BS）巩固练习1．操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的________方向上”()A．南偏西30°B．北偏东30°C．北偏东60°D．南偏西60°[答案]A数学·新课标（BS）4．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．[答案]南偏西54°数学·新课标（BS）3计算：(1)90°－45°32″；(2)6°32′25″×7.解：(1)44°28′(2)45°46′55″数学·新课标（BS）5．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是________．[答案]10[解析]设多边形有n条边，则n－2＝8，解得n＝10.所以这个多边形的边数是10.6.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°∠DOE=42°，则∠BOD的度数是_____.解：∵∠AOE=90°∴∠BOE=90°∵∠DOE=42°∴∠BOD=∠BOE－∠DOE=48°因此，∠BOD的度数为48°48°7.如图所示，点C是线段AB上一点，ACCB,M、N分别是AB、CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长是_____.1.解：∵M、N分别是AB、CB的中点∵NB=5，∴BC=1021(AC+BC)=92121BC，MB=∴NB=AB∴MB=９∴MN=MB－NB=9－5=448.经过E、F、G三点画直线,可以画____条.分析：三点共线时，可画一条直线，三点不在同一直线上，根据直线的性质，每过两点可以画一条直线，共有三条直线.解：如图.A.1B.2C.3D.1或3D9.如图4，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=________.10.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为_________________度.答案：出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°.120°或165°33°16.在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有______条线段.分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB四条.以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、DB三条.以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条.以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.因此图中共有4+3+2+1=10条线段.1017.如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β.答案：∠CAB或∠BAC表示∠α;∠CBA或∠ABC表示∠β.11.引水渠从M向东流250米到N处，转向东北方向300米到C处，再转向北偏西30°方向，流200米到D处，试用1cm表示100米，画出相应的图形.MNCD2、已知：直线m上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。解：（1）如图：（2）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmmABCmABC