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中级财务管理（2019）考试辅导第二章++财务管理基础第5讲-货币时间价值的含义、终值和现值的计算（1）第二章财务管理基础本章考情分析本章属于次重点章。本章主要讲述了货币时间价值的概念及计算、风险与收益的衡量和成本按性态的分类三方面内容。本章和其他章节的联系较为紧密。本章近3年平均分值为8.5分，题型可以出客观题，也可以出计算分析题。计算分析题的出题点主要关注货币时间价值的计算；单项资产收益率、收益率的标准差和标准差率的计算；证券资产组合的预期收益率、组合收益率的方差的计算；β系数的含义以及资本资产定价模型的计算和运用。本章考点精讲及经典题解【考点一】货币时间价值的含义（了解）☆考点精讲货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率（简称“纯利率”）。纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。没有通货膨胀时，短期国债的利率可以视为纯利率。【手写板】【考点二】终值和现值的计算（掌握）☆考点精讲（一）基本计算公式【手写板】【手写板】重点：P=F/（1+i）n=F×（1+i）-n=F×（P/F，i，n）应用：中级财务管理（2019）考试辅导第二章++财务管理基础【手写板】总产出的现值=25×（P/F，10%，1）+25×（P/F，10%，2）+25×（P/F，10%，3）+25×（P/F，10%，4）+25×（P/F，10%，5）【手写板】=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-3+……+A×（1+i）-n=A×=A×总产出现值=25×（P/A，10%，5）第6讲-终值和现值的计算（2）【手写板】预付年金现值P预=A+A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-(n-1)=（1+i）[A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-n]=（1+i）×P普=（1+i）×A×（P/A，i，n）=A×[（1+i）×（P/A，i，n）]【手写板】递延年金现值中级财务管理（2019）考试辅导第二章++财务管理基础方法1：A×（P/A，i，n-3）×（P/F，i，3）方法2：A×（P/A，i，n）-A×（P/A，i，3）=A×[（P/A，i，n）-（P/A，i，3）]【手写板】永续年金现值lim（n→∞）A×[1-（1+i）-n]/i=A/i【教材例题2-7】DL公司2017年12月10日欲购置一批电脑，销售方提出三种付款方案，具体如下：方案1：2017年12月10日付款10万，从2019年开始，每年12月10日付款28万元，连续支付5次；方案2：2017年12月10日付款5万，从2018年开始，每年12月10日付款25万元，连续支付6次；方案3：2017年12月10日付款10万元，从2018年开始，6月10日和12月10日付款，每次支付15万元，连续支付8次。假设DL公司的投资收益率为10%，DL公司应该选择哪个方案？【手写板】方案1：总现值=10+28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=10+28×[（P/A，10%，6）-（P/F，10%，1）]=106.49（万元）方案2：总现值=5+25×（P/A，10%，6）=113.88（万元）方案3：总现值=10+15×（P/A，5%，8）=106.95（万元）中级财务管理（2019）考试辅导第二章++财务管理基础【手写板】年金终值①F普=A×（F/A，i，n）②F预=（1+i）×F普=A×[（1+i）×（F/A，i，n）]③F递延：与递延期无关④永续年金无终值讨论：①P普=A×（P/A，i，n）逆运算：年资本回收额A=P普/（P/A，i，n）②F普=A×（F/A，i，n）逆运算：年偿债基金A=F普/（F/A，i，n）项目公式系数符号系数名称年偿债基金A=F×{i/[（1+i）n-1]}i/[（1+i）n-1]=（A/F,i,n）普通年金现值P=A×{[1-（1+i）-n]/i}[1-（1+i）-n]/i=（P/A,i,n）普通年金现值系数年资本回收额A=P×{i/[1-（1+i）-n]}i/[1-（1+i）-n]=（A/P,i,n）预付年金与普通年金的联系预付年金现值=（1+i）×普通年金的现值预付年金终值=（1+i）×普通年金的终值预付年金现值系数=（1+i）×普通年金的现值系数预付年金终值系数=（1+i）×普通年金的终值系数递延年金的现值计算递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）m：递延期n：年金期互为倒数关系的系数复利终值系数与复利现值系数☆经典题解【例题·判断题】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。（）（2016年）【答案】√【解析】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元。如果不考虑货币时间价值，其年利率=（130-100）÷3/100=10%，但如果考虑货币时间价值，其第3年年末一次性偿还连本带息130万元的现值减少，则这笔借款的实际年利率小于10%。【例题·多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有（）。（2015年）A.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）B.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，4）C.5000×[（P/A，10%，9）-（P/A，10%，3）]D.5000×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，4）]【答案】BD【解析】递延年金现值的计算：方法一：PA=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）方法二：PA=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]方法三：PA=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）式中，m为递延期，n为连续收支期数。本题递延期为4年，连续收支期数为6年。所以，选项B、D正确。【例题·单选题】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。中级财务管理（2019）考试辅导第二章++财务管理基础A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064【答案】C【解析】预付年金现值系数通过查普通年金现值系数表得到，查表时期数减1、系数加1，即6年期、折现率为8%的预付年金现值系数=[（P/A，8%，6-1）+1]=3.9927+1=4.9927。或：预付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1+折现率），即6年期、折现率为8%的预付年金现值系数=（P/A，8%，6）×（1+8%）=4.6229×（1+8%）=4.9927。【例题·单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年期、折现率为10%的普通年金终值系数为6.1051，普通年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为（）元。A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510【答案】A【解析】计算年偿债基金，即普通年金终值的逆运算。本题已知普通年金终值和普通年金终值系数，然后计算普通年金（即年偿债基金）。偿债基金=100000/6.1051=16379.75（元）。【例题·单选题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是（）。A.普通年金终值B.预付年金终值C.递延年金终值D.永续年金终值【答案】D【解析】永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。【例题·多选题】递延年金的特点有（）。A.最初若干期没有收付款项B.最后若干期没有收付款项C.其终值计算与普通年金相同D.其现值计算与普通年金相同【答案】AC【解析】根据递延年金的定义可知。【例题·多选题】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）。A.年偿债基金B.预付年金终值C.永续年金现值D.永续年金终值【答案】AB【解析】年偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数=普通年金终值/年金终值系数，所以，选项A正确；预付年金终值=普通年金终值×（1+i）=年金×普通年金终值系数×（1+i），所以，选项B正确；永续年金现值=年金/i，所以，选项C的计算与普通年金终值系数无关；永续年金不存在终值。【例题·判断题】在有关货币时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。（）【答案】×【解析】普通年金现值和年资本回收额的计算是互为逆运算；普通年金终值和年偿债基金的计算是互为逆运算。【例题·判断题】随着利率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。（）【答案】×【解析】已知终值求现值，即P=F/(1+i)n，n不变的情况下，利率越高，现值越小。中级财务管理（2019）考试辅导第二章++财务管理基础第7讲-利率的计算【考点三】利率的计算（熟练掌握）☆考点精讲（一）利用内插法计算利率内插法的口诀可以概括为：利率差之比等于系数差之比。例如：现在存款10000元，期限5年，银行存款利率为多高，到期才能得到15000元。该题属于普通复利问题：15000=10000×（F／P，i，5），复利终值系数（F／P，i，5）=1.5。查复利终值系数表不能查到1.5对应的利率，则有：8%1.4693i1.59%1.5386（i-8%）/(9%-8%)=(1.5-1.4693)/(1.5386-1.4693)求得：i=8.44%。（二）名义利率与实际利率的换算1.一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率=（1+名义利率/年内复利次数）年内复利次数-1例：存入10000元，存款年利率为4%，一年计息2次，每6个月计息一次，存入5年。解：F=10000×（1+2%）10=10000×（1+i）5i=（1+2%）2-1=（1+4%/2）2-1=（1+r/m）m-1☆经典题解【例题·单选题】公司投资于某项长期基金，本金为5000万元，每季度可获取现金收益50万元，则其年收益率为（）。（2018年第Ⅱ套）A.2.01%B.1.00%C.4.00%D.4.06%【答案】D【解析】季度收益率=50/5000=1%，年收益率=（1+1%）4-1=4.06%。中级财务管理（2019）考试辅导第二章++财务管理基础【例题·单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（）。（2017年第Ⅰ套）A.9.60%B.8.32%C.8.00%D.8.24%【答案】D【解析】年实际利率=（1+8%/4）4-1=8.24%。选项D正确。【例题·单选题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度付息，期限为1年，则该借款的实际年利率为（）。（2015年）A.2.01%B.4.00%C.4.04%D.4.06%【答案】D【解析】实际年利率=（1+r/m）m-1=（1+4%/4）4-1=4.06%。【例题·单选题】某企业于年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年付息一次的情况下，其实际利率为（）。A.24%B.12.36%C.6%D.12.25%【答案】B【解析】实际利率=（1+12%÷2）2-1=12.36%。2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率名义利率，是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率，即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。分析：①2019年比2018年销售量增长10%，假设无通货膨胀；②2019年比2018年销售量增长10%，假设通货膨胀率为5%。名义增长率（销售收入增长率）=（1+5%）×（1+10%）-1因为名义增长率=（1+通胀率）×（1+实际增长率）-1所以实际增长率=（1+名义增长率）/（1