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专题一：方程的意义、等式和等式的性质1方程的意义、等式和等式的性质1.含有未知数的等式叫做方程；2.左右两边相等的式子叫做等式；3.等式的两边同时加减相同数时，等式不变；4.等式的两边同时乘除相同数（0除外）时，等式不变。A：基础热身题1.判断下面各式是否是方程(1)3n+12=34(5)3x+5(2)45-7y=12(6)5+4=9(3)56=m(7)5x6+8(4)7.8+2.5x=87(8)3+x22.用等式的性质填空(1)23－x＝16＋y，(16＋y)－16＝(________).(2)23＋x＝46，(23＋x)－17＝(________)(3)4x＝12，4x÷4＝(________)(4)12－a＝8，(12－a)＋a＝(________).3.用直线把方程与它的解连在一起x+18=43x=65x-x=120x=250.9x=5.4x=30x÷3=15x=21.4÷x=0.7x=454.下面各小题右边括号中x的值，哪个是方程的解？(1)x＋8＝30(x＝38，x＝22)(2)6－x＝4.2(x＝10.2，x＝1.8)(3)4x＝7(x＝28，x＝1.75)(4)x÷4.5＝1.2(x＝5，x＝3.75)专题一：方程的意义、等式和等式的性质2变式：下面括号中x的值，哪个是方程的解，在下面画“———”.8x＝4(x＝0.5，x＝2)26－x＝16(x＝42，x＝10)x÷25＝1(x＝1，x＝25)100÷x＝10(x＝10，x＝1)x＋7.5＝17(x＝10.5，x＝9.5)x－65＝18(x＝83，x＝47)5.解方程12－x＝6x＋34＝59x÷6＝1135x＝084÷x＝74x＝38.46.解方程，并验算.15＋y＝22x－1.9＝3.71.21÷x＝1115y＝17.57.列方程解答(1)a比7.8少2.5，a是多少？(2)比一个数多2.5的数是4.7，这个数是多少？(3)一个数的6倍是8.4，这个数是多少？专题一：方程的意义、等式和等式的性质3B：巩固达标题1.判断下面各式是否是方程1.用等式的性质改写下列等式.(1)13＋a＝14－b，a＝()；(2)12÷x＝3y，y＝().2.填空题(1)a的2倍比0.25大3，列出方程是()；(2)如果x=3是方程4x+3a=15的解，则a=()；(3)已知4+a=9-b，当a=3时，b=()，当b=1时，a=()；(4)甲数是x，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的和是().3.填表0123456……4.填表(1)下面的式子中，()是方程.A.25xB.15-3=12C.6x+1=6D.4x+7＜9(2)x=3是下面方程()的解.A.2x+9=15B.3x=4.5C.18.8÷x=4D.3x÷2=18(3)当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是().A.1B.10C.6D.4(4)a的一半与4.5的和利用式子表示是().A.2a+45B.a÷2+4.5C.a÷2-4.5D.2÷a+4.55.解方程.(1)2x＋7×1.2＝10(2)7－3x＝2.5(3)8x－5x＝27(4)5x＝2x＋48(5)7x－9.6＝3x(6)3.9＋2x＝5.3专题一：方程的意义、等式和等式的性质46.列方程，并求解(1)x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x.(2)一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少?(3)某数的一半减去18是6.5，求某数。(4)一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数。C：冲刺夺冠题1.选择题(1)如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，乙数是().A.3xB.2xC.x÷3D.x÷2(2)下列各数是方程1.5x−0.8x+6=27的解的是().A.x=0.45B.x=3C.x=30(3)如果x=1是方程2+m=4+2x的解，那么m的值是().A.8B.6C.4专题一：方程的意义、等式和等式的性质5(4)比较下面方程中的x与y，属于x小于y的式子是().A.x+20=y−5B.x+10=y+12C.20÷x=18÷yD.9x=10y2.解下列方程.(1)2(x－5)＝8(2)30－2.5x＋3.6＝6.4(3)0.2x－7.6＋1.6＝12÷20(4)2x－7＝x＋0.4(5)6×(3－2x)＝1.2×5(6)3(2x－1)＝5x＋33.如图是一个正方形(1)图中阴影部分的算式是______.（单位：米）(2)当a=10时，阴影部分的面积是多少平方米？4.图中梯形的面积是70平方厘米，这个梯形的高是________．5.已知图中阴影部分的面积是96平方厘米，求梯形的面积．专题一：方程的意义、等式和等式的性质66.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少。7.甲数是乙数的6倍，若两数各增加30、则甲数是乙数的3倍，求甲数是多少.