21二进制数字调制系统

二进制数字调制系统抗噪声性能、性能比较通信原理第二十二讲第七章二进制数字调制系统•二进制数字调制与解调原理–ASK、FSK、PSK、DPSK•二进制数字调制系统的抗噪声性能分析•二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统抗噪声性能•在数字通信系统中，信号的传输过程会受到各种干扰，从而影响对信号的恢复•在数字通信系统中，衡量系统抗噪声性能的重要指标是误码率•假设条件：–信道是恒定参数信道–信道对于传输信号具有理想的矩形传输特性–噪声等效为加性均值为0，方差为s2的高斯白噪声2ASK的误比特率（相干解调）•2ASK的相干解调•在一个码元间隔内：窄带滤波2ASK信号相干解调r(t)低通滤波抽样判决输出tCcos定时脉冲Si(t)n(t)So(t)0,01,cos)(sendsendtAtSciT2ASK的误比特率（相干解调）•窄带高斯噪声•在一个码元间隔内•相干解调并滤波ttnttntncQcIsin)(cos)()(0,sin)(cos)(1,sin)(cos)(cos)(sendttnttnsendttnttntAtrcQcIcQcIc0),(1),()(sendtnsendtnAtSIIo2ASK的误比特率（相干解调）•抽样对第k个码元抽样•nI是均值为0，方差为s2的高斯随机变量0,1,sendnsendnAxIIK]2)(exp[21)(221ssAxxf]2exp[21)(220ssxxf2ASK的误比特率（相干解调）•求误比特率0Dxf0(x)f1(x)pe1pe0A)2(2121]2)(exp[21)()(2211nDnnDeADerfdxAxdxxfDxppsss)2(2121]2)(exp[21)()(2200nDnnDeDerfdxxdxxfDxppsss2ASK的误比特率（相干解调）•最佳门限问题–求极值–最佳门限为：0Dxf0(x)f1(x)pe1pe0A01)0()1(eeepPpPp0dDdpe)1()0(ln22ppAADnGs2ASK的误比特率（相干解调）•P(1)=P(0)最佳判决门限时误比特率•定义–当信噪比很大时r1)2()22(21)]22(1[21212101nnneeeAQAerfcAerfpppsss)2(222rsrQpANSen41rrePe)2(21)(erfcQ2ASK的误比特率（非相干解调）•2ASK的非相干解调•在一个码元间隔内：窄带滤波2ASK信号非相干解调r(t)低通滤波抽样判决输出定时脉冲Si(t)n(t)So(t)检波0,sin)(cos)(1,sin)(cos)(cos)(sendttnttnsendttnttntAtrcQcIcQcIc2ASK的误比特率（非相干解调）•包络检波（低通滤波）输出为：•根据窄带高斯过程的有关知识进行推证0)()(1)()()(222220sendtntnsendtntnAtSQIQIsss200202222]cosexp[21)(0)()](21exp[)(dxxIzAzIAzzzf2ASK的误比特率（非相干解调）•发送1时，经过包络检波，概率密度函数符合广义瑞利分布（莱斯分布）–1错为0的概率为：0Dxf0(x)f1(x)pe1pe0dxeAxIσxdxxfdxxfDVPPnAxnOnDDe22212)(2D211)(-1)(1)()(ss2222)(2021)()(nAxnneAxIxxfsss2ASK的误比特率（非相干解调）•定义Q函数（MarcumQ）–1错为0的概率为：归一化，D0为归一化门限值rA2/2s2为信噪比dtettIQtO2)(22)(),(nnxtDDAsss,,0n),2(1),(1)(-102)(2D22221DQDAQdxeAxIσxPnnAxnOnenrssss0Dxf0(x)f1(x)pe1pe02ASK的误比特率（非相干解调）•发送0时，经过包络检波，概率密度函数符合瑞利分布–0错为1的概率为：22220)(nxnexxfss222222200)()(nnDDxnDeedxexdxxfDVPPsss0Dxf0(x)f1(x)pe1pe02ASK的误比特率（非相干解调）•总误码率：•最佳判决门限问题DG为最佳判决门限20010)0()],2(1)[1()0()1(DeeeePDQPPPPPPr0Dxf0(x)f1(x)pe1pe0)()0()()1(0210GGeDfPDfPDP2ASK的误比特率（非相干解调）•令P(0)=P(1)=1/2可以判断（或推证明）两概率密度曲线的交点，即最佳判决点DGDGnGGGGDDDfDfs021)()(0Dxf0(x)f1(x)pe1pe022220)(nxnexxfss2222)(2021)()(nAxnneAxIxxfsssrss)(ln22022nGnADIA2ASK的误比特率（非相干解调）•讨论：–在大信噪比条件下，r1DG)exp(21)(0aaaI22022)(ln2nGnGnADADIAsss2220rsnGGADAD0Dxf0(x)f1(x)pe1pe0202021)]2(-[121GD-Ge,DQPer2ASK的误比特率（非相干解调）•讨论：–在大信噪比条件下，r1–在信噪比足够大时，非相干解调误码率的下界为：DG0Dxf0(x)f1(x)pe1pe0]2[21]2[211),(erfcerfcQ202021)]2(-[121GD-Ge,DQPer421)2(41rreerfcPe421rePe2ASK的相干与非相干解调•相干解调•大信噪比条件下的非相干解调•对比–在相同的信噪比条件下，相干检测法的误码性能优于包络检波法的性能；–在大信噪比条件下，包络检波法的误码性能将接近相干检测法的性能。–包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。•研究题目：小信噪比时非相干解调的误码率性能41)2(rrreQpe421rePe2ASK的相干与非相干解调•例题：某2ASK信号，码元速率RB=4.8×106波特,采用包络检波或同步检波法解调。已知接收端输入信号幅度A=1mV，信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度nO=2×10-15W/Hz试求：–包络检波法解调时系统误码率–相干解调时系统误码率2ASK的相干与非相干解调•解：–接收机带宽–噪声功率–解调器输入信噪比–相干解调误码率–非相干解调误码率)(106.926ZBHRB)(1092.182WBnOns1261092.121028622nAsr45.641067.12614.311eePerr45.64105.72121eePer第七章二进制数字调制系统•二进制数字调制与解调原理–ASK、FSK、PSK、DPSK•二进制数字调制系统的抗噪声性能分析•二进制数字调制系统的性能比较2FSK的误比特率（相干解调）•在一个码元间隔内0,cos1,cos)(01sendtAsendtAtSiT带通滤波输入带通滤波f1f0低通滤波低通滤波t1cost0cos抽样判决2FSK信号相干解调定时脉冲n(t)2FSK的误比特率（相干解调）•发送信码1时：–支路1解调输出–支路0解调输出–判决输出带通滤波输入带通滤波f1f0低通滤波低通滤波t1cost0cos抽样判决2FSK信号相干解调定时脉冲n(t))()(11tnAtSIo解调支路1解调支路0)()(00tntSIo01IIknnAx其中：nI1，nI0为相互独立的方差为sn2的高斯随机变量0010kkkkyxyx误码2FSK的误比特率（相干解调）•发送信码1时：•发送信码0时：•2FSK相干解调时误比特率为：•大信噪比时：22012)]([][][][nkkkIIkxExExDAnnAExEs)()2(21)2(21)(0)2(2/)(0122rrssQerfcdxedxxfPnAxne)(0rQPe)(rQPe221rrePe2FSK的误比特率（非相干解调）•发送码元1时：–解调支路1输出：–解调支路2输出：包络检波2FSK信号非相干解调定时脉冲包络检波抽样判决带通滤波输入带通滤波f1f0n(t))()]([)(221tntnAtxQI)()()(220tntntxQi莱斯分布瑞利分布02/)(2201n211012221210210000011010011011222222222101)(21)(21)2)d(2(]22[)2(21]2/)2exp[()(])()[()()()(dtezttIedteezttIxeexAIxdxAxAxIxdxdxxfxfdxdxxfxfxxPPztOzztOnAxnnOnnnnOnxxennsssssssssss2FSK的误比特率（非相干解调）•如果x1(t)x0(t)则出现误码：)()]([)(221tntnAtxQI)()()(220tntntxQinnAzxtss2,210xf0(x)f1(x)pe12FSK的误比特率（非相干解调）•式中：•发送信码0，分析相同•2FSK非相干解调（包络检波）时误比特率•2FSK包络检波与相干解调在大信噪比时性能接近,但相干解调时设备复杂得多1)0,()(02/)(022zQdtezttIzt22)2/(21212121222rseeePnAze2021rePe221rePe2FSK的误比特率•例题：用2FSK方式,在有效带宽2400Hz的信道上传送二进制数字信息.2FSK信号的两个频率为:f1=2025Hz,f2=2225Hz,码速率RB=300波特,信道输出端的信噪比为6db.试求：–2FSK信号的带宽–采用包络检波法解调时的系统误码率–采用相干解调法解调时的系统误码率2FSK的误比特率•解：–2FSK信号的带宽△f≈∣f2-f1∣+2fS=∣f2-f1∣+2RB=800Hz–由于码速率为300波特,包络接收系统上、下支路带通滤波器ω1和ω2的带宽近似为B≈2/TS=2RB=600Hz–信道有效带宽2400Hz，为上、下支路带通滤波器带宽的4倍，所以带通滤波器输出信噪比r比输入信噪比提高了4倍。又由于输入信噪比为6db（4倍），故滤波器输出信噪比为：r=4X4=162FSK的误比特率•包络检波法解调时的系统误码率•相干解调法解调时的系统误码率fc=(f1＋f2)/2h=(f2－f1)/RBh=0.5h=0.7h=1.5fc－1.5RBfc－RBfc－0.5RBfcfc＋0.5RBfc＋RBfc＋1.5RBf4821068.12121eePer51017.3)4()(QQPer•研究问题：调制指数h较小时如何解调，给出解调方法，并计算出该方法的误码率性能2FSK解调与误比特率的讨论fc=(f1＋f2)/2h=(f2－f1)/RBh=0.5h=0.7h=1.5fc－1.5RBfc－RBfc－0.5RBfcfc＋0.5RBfc＋RBfc＋1.5RBf第七章二进制数字调制系统•二进制数字调制与解调原理–ASK、FSK、PSK、DPSK•二进制数字调制系统的抗噪声性能分析•二进制数字调制系统的性能比较2PSK的误比特率（相干解调）•在一个码元周期内：带通滤波输入低通滤波t1cos抽样判决2PSK信号相干解调定时脉冲