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初中数学书院基于PISA理念的中考数学试题（一）PISA是国际学生评估项目的缩写，是一项由经济合作与发展组织统筹的学生能力测试项目，PISA类测试可强化对考生知识面，综合分析，创新素养等方面的考察，测试的重点是考生全面参与社会的知识与技能，发现和提出简单数学问题，初步懂得应用所学的数学知识、技能和基本思想进行独立思考．PISA测试题是中考命题的方向．例题我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是()A．84B．336C．510D．1326对点训练1．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()第1题图初中数学书院A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长2．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是()第2题图3．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水需2分钟；②洗菜需3分钟；③准备面条及佐料需2分钟；④用锅把水烧开需7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜需3分钟．以上各工序除④外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用()A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟初中数学书院4．△PQR是直角三角形，∠R是直角．RQ的长度比PR短，M是PQ的中点，N是QR的中点，S是三角形内部一点，MN的长度比MS长．则符合以上描述的三角形是()5．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5人．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是()A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对6．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其他棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走()A．②号棒B．⑦号棒C．⑧号棒D．⑩号棒第6题图初中数学书院7．已知A地在B地的西方，且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路，其全长为400公里．今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东27公里就设置一个广告牌，如图所示．若某车从此道路上距离A地19公里处出发，往东直行320公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地多少公里？()第7题图A．309B．316C．336D．3398．木匠制作一个如图的书架需要以下材料：4块长木板，6块短木板，12个短夹，2个长夹和14颗螺丝．现在木匠有26块长木板，33块短木板，200个短夹，20个长夹和510颗螺丝，则木匠可以做个书架．第8题图9．魏晋时期，伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理，若图中BF＝2，CF＝4，则AE的长为__________________．初中数学书院第9题图10．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板(如图1所示)中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形(如图2所示)，则该凸六边形的周长是cm.第10题图11．小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1)，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为____________________cm.初中数学书院第11题图12．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？第12题图初中数学书院基于PISA理念的中考数学试题（一）答案例题C对点训练1．D2.B3.C4.D5.B6.D7.C8．59.61010.(322＋16)11.(24－82)12．(1)第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6＋4(n－1)＝(4n＋2)人．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6＋2(n－1)＝(2n＋4)人．(2)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n＝25时，4×25＋2＝102人＞98人，当n＝25时，2×25＋4＝54人＜98人，所以，选用第一种摆放方式.