动量守恒复习题

1动量、动量守恒定律及应用典例精析（一）概念——分析是否动量守恒、应用动量守恒定律公式解题1、（动量守恒定律的判断）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的是（）A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统的动量才近似守恒D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒2、（碰撞类）A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是（）A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量3.（概念）一辆小车在光滑的水平上匀速行使，在下列各种情况中，小车速度仍保持不变的是（）A．从车的上空竖直掉落车内一个小钢球B．从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子C．从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体D.从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体4.（概念）下列关于动量守恒的论述正确的是A．某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒B．系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒C．如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒D．系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒25.(结合公式判断)(多选)在光滑水平面上,a、b两小球沿水平面相向运动。当小球间距小于或等于L时,受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用,小球间距大于L时,相互间的排斥力为零,小球在相互作用区间运动时始终未接触,两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示,由图可知()A.a球质量大于b球质量B.在t1时刻两小球间距最小C.0~t2时间内两小球间距逐渐减小D.在0~t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方面相反（二）四大模型［模型要点一——“子弹打木块”］“子弹打木块”的两种常见类型：①木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。方法：把子弹和木块看成一个系统，利用A：系统水平方向动量守恒；B：系统的能量守恒（机械能不守恒）；C：对木块和子弹分别利用动能定理。推论：系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即ΔE＝Ffd②物块固定在水平面，子弹以初速度v0射击木块，对子弹利用动能定理，可得：2022121mvmvdFtf3【两种类型的共同点】A、系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和恒为负值。（因为有一部分机械能转化为内能）。B、摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程。大小为Q＝Ff•s，其中Ff是滑动摩擦力的大小，s是两个物体的相对位移（在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小，所以说是一个相对运动问题）。C、静摩擦力可对物体做功，但不能产生内能（因为两物体的相对位移为零）。［误区点拨］静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零而没有内能产生，系统内相互作用的两物体间的一对静摩擦力做功的总和恒等于零。1.（子弹射木块动量参数判断）矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块若射中上层子弹刚好不穿出，若射中下层子弹刚好能嵌入，那么()A．两次子弹对滑块做的功一样多B．两次滑块所受冲量一样大C．子弹嵌入上层时对滑块做功多D．子弹嵌入上层时滑块所受冲量大2（子弹打木块动量守恒判断）分析下列情况中系统的动量是否守恒（）A．如图2所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统B．子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图3)C．子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时3.（连接体动量机械能判断）一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中,A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统()4A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.无法判定动量、机械能是否守恒4（动量+能量）如图所示,一颗质量为m=10g的子弹以水平速度v0=200m/s击穿一个静止于光滑水平面上的沙箱后,速度减小为v=100m/s。已知沙箱的质量为M=0.5kg。求:(1)沙箱被击穿后的速度v'的大小;(2)这一过程中系统产生的热量Q的大小。5（多物体多过程动量守恒）两块厚度相同的木块A和B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=2.0kg，mB=0.90kg．它们的下底面光滑，上表面粗糙．另有质量mC=0.10kg的铅块C(其长度可略去不计)以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(见图)，由于摩擦，铅块最后停在木块B上，测得B、C的共同速度为v=0.50m/s，求：木块A的速度和铅块C离开A时的速度．56（动量+能量）如图1所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度0v从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。图1【模块要点二——人船模型】［模型概述］“人船”模型极其应用如一人（物）在船（木板）上，或两人（物）在船（木板）上等，在近几年的高考中极为常见，分值高，区分度大，如果我们在解题中按照模型观点处理，以每题分布给分的情况来看还是可以得到相当的分数。［模型讲解］例.如图1所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？图16［误区点拨］动量守恒的研究对象是一个系统，对一个物体就不能谈动量守恒问题。动量守恒定律是一个矢量表达式；动量守恒定律是一个状态量表达式，它只与系统的初末状态有关；动量守恒定律具有相对性，表达式中的速度应是对应同一参照系的速度；动量守恒定律具有同时性，表达式中的初状态的动量应该是指同一时刻的各个物体动量的矢量和，末状态也是如此。1、（人船模型）在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船，船上站立质量m=50kg的人，船长L=6m，最初人和船静止．当人从船头走到船尾(如图)，船后退多大距离？(忽略水的阻力)2如图2所示，质量为M的小车，上面站着一个质量为m的人，车以v0的速度在光滑的水平地面上前进，现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后，车速增加Δv，则计算Δv的式子正确的是：（）图2A.muvvMvmM)()(00B.)()()(000vumvvMvmMC.)]([)()(000vvumvvMvmMD.)(0vumvM73如图所示,物体A、B的质量分别为m、2m,物体B置于水平面上,B物体上部半圆形槽的半径为R,将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放,一切摩擦均不计。则()A.A不能到达B圆槽的左侧最高点B.A运动到圆槽的最低点速度为C.B一直向右运动D.B向右运动的最大位移大小为2R/3【模型要点三—爆炸反冲】［模型概述］“爆炸反冲”模型是动量守恒的典型应用，其变迁形式也多种多样，如炮发炮弹中的化学能转化为机械能；弹簧两端将物块弹射将弹性势能转化为机械能；核衰变时将核能转化为动能等。［模型讲解］有一辆炮车总质量为M，静止在水平光滑地面上，当把质量为m的炮弹沿着与水平面成θ角发射出去，炮弹对地速度为0v，求炮车后退的速度。［模型要点］内力远大于外力，故系统动量守恒21pp，有其他形式的能单向转化为动能。所以“爆炸”时，机械能增加，增加的机械能由化学能（其他形式的能）转化而来。［误区点拨］忽视动量守恒定律的系统性、忽视动量守恒定律的相对性、同时性。81、在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为M，炮弹的质量为m；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E0是不变的。若要使刚发射后炮弹的动能等于E0，即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能，则在发射前炮车应怎样运动？2.质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子的速度将（）A.减小B.不变C.增大D.无法确定3.小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射，炮弹的质量为2kg．若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度？4、一个静止的质量为M的原子核，放射出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为v0，原子核剩余部分的速率等于？【模型要点四——追碰模型】［模型概述］追碰是物理上一个重要模型，它涉及到动量定理、动量守恒定律、能量守恒等诸多知识点。从物理方法的角度看。处理碰撞问题，通常使用整体法（系统）、能量方法，守恒方法及矢量运算。“追碰”模型所设计的内容在每年的高考中可以以选择、计算题形式出现，所以该类试题综合性强，区分度大，分值权重高，因该部分内容恰是自然界最普遍的两个规律的联手演绎，是中学阶段最重要的主干知识之一，因此相关内容就成为每年高考测试的热点内容。碰撞中的弹簧问题注意：状态的把握由于弹簧的弹力随型变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是做加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系“分析求解特殊状态：弹簧最长（短）时两体速度相等，弹簧自由时两体速度最大（小）9［模型要点］1.碰撞的特点：（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的；（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能；（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大；（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。2.碰撞的分类：按能量变化情况可分为弹性碰撞和非弹性碰撞（包括完全非弹性碰撞）。3.能量方面：弹性碰撞动能守恒；非弹性碰撞动能不守恒；完全非弹性碰撞能量损失（不能完全恢复原形）最大。注意：动量守恒定律的验证、分析推理、应用等实验中，不论在平面还是斜面或用其他方式进行，我们都要注意守恒的条件性。解题原则：（1）碰撞过程中动量守恒原则；（2）碰撞后系统动能不增原则；（3）碰撞后运动状态的合理性原则。碰撞过程的发生应遵循客观实际。如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动。解决“追碰”问题大致分两类运动，即数学法（如函数极值法、图象法）和物理方法（参照物变换法、守恒法等）。［模型讲解］一、理解动量守恒定律的矢量性例1.如图1所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，两球质量关系为ABmm2，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为smkg/4，则：（）图1A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:102.在光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，问A和B合在一起后的运动情况将是（）A.停止运动B.因A的质量大而向右运动C.因B的速度大而向左运动D.运动方向不能确定3.如图所示，在光滑的水平面上，依次放着质量均为m的4个小球，小球排列在一条直线上，彼此间隔一定的距离。开始时后面3个小球处于静止状态，第一个小球以速度v向第二10个小球碰去，结果它们先后都粘合到一起向前运动。由于连续碰撞，系统剩余的机械能是？4.A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一