5.2分式的乘除法公开课

情境引入第五章分式5.2分式的乘除法化简：（1）（2）温旧知新yaay22126aaa222yaay22126解：aayyay266ay2aaa222解：22aaaa1约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母的最大公因式；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的最大公因式．约分的依据:分式的基本性质约分的结果:整式或最简分式知识回顾学习目标1.掌握分式的乘除运算法则.（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点）想一想：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？分式的乘除一填空：类比探究12??acacbdbd5432534295729752543245324352957257925972类似于分数，分式有：乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.上述法则用式子表示为：归纳法则adbcdcabcdabacbdcdab（一）分式乘以分式例1计算:.3243)1(22ayya注意：按照法则进行分式乘法运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式或整式.；aaaa2122)2(2分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分.分子乘分子，分母乘分母；aaaa2122)2(22122aaaa解：原式)2(22aaaa)2(1aa先分解因式再利用分式乘法法则运算并约分化简结果为最简分式方法归纳1、分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，再将分式约分化简；2、分子和分母是多项式时先将多项式分解因式，再进行分式的乘法运算，最后约分化简。注意：1、运算结果一定要化成最简分式或整式；2、分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分。约分计算:解：34(1)32xyyyx2346xyxy22;3yx同步练习34(1);32xyyyxbbaab2239)2(bbaab2239)2(1333bbaaab1333baabab131ba多项式分解因式利用分式乘法法则并约分化简结果为最简分式例2计算：；41441)2(222aaaaa分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分.xyxy2263)1(先把除法转化为乘法：除式分子分母位置颠倒（二）分式除以分式；41441)2(222aaaaa解：原式14441222aaaaa除法变乘法1122212aaaaaa分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分..)1)(2(2aaa方法归纳分式除以分式的步骤：1、先除转乘，除以一个分式等于乘上它的倒式；2、分子或分母有多项式，必先分解因式再约分。注意：1、运算结果一定要化成最简分式或整式；2、分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分。)1(yxxyyxxyx2)1(解：原式xyyxyxxyx2xyyxyxyxxyyx做一做除法变乘法把多项式分解因式yxxyyxyxx利用分式乘法法则并约分化简;122aaaa解：原式aaaa112;12aaaaa111在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式.aaaa11根据乘方的意义计算下列各式：43333381223224339423222216333381（三）分式的乘方类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？2abaabb22ab3abaaabbb33abn个bababannbanba想一想：一般地，当n是正整数时，nnab().nab分式乘方要把分子、分母分别乘方.做一做yxy213计算：解:原式=yxy2133322xy先算乘方，再乘除检查是否最简分式或整式当堂练习1.计算等于（）A.B.C.D.2324abaxcdcd223bx232bx223bx222238abxcdC2.化简的结果是（）B11A.B.C.1D.1aaaa211aaaa当x=1999,y=-2000时,得3若x＝1999，y＝－2000，你能求出分式的值吗?2222xxyyxyxxyxy2(y)(y)xxyxxxy解：原式+y-y(y)(y)xxxxx2（）（）+y)(-y(y)(y)xxxxxx（）(+y)xx+yy19992000119991999xx原式拓展提升：乘除法混合运算计算：1112421222aaaaaa解：原式1112421222aaaaaa1、把除法转化为乘法111122212aaaaaaa2、把各多项式分解因式以便约分11211221aaaaaaaa3、约分，一数二母三式，指数看低不看高)1)(2(aa22aa4、结果是最简分式或整式5、结果是整式时须把运算结果算出来拓展提升：判断分式中字母的取值范围若式子有意义，则x的取值范围是（）4321xxxx4,2.4,3,2.2.4,2.xxDxxxCxBxxAC解析：∵除式≠0，且分母x＋2≠0，∴x＋3≠0且x＋4≠0，解得x≠-2，x≠-3，x≠-4，43xx拓展提升方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！思考：本题中，x的取值不能为哪些数？1、课堂小结分式乘除运算乘除法运算注意(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行(3)运用法则时要注意符号的变化1、课本P116习题5.3：1（1）（3）2（1）（3）；2、做完本节高分作业训练P33。课后作业一条船往返于水路相距100km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2km，船在静水中的速度是每小时xkm（x2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由题意得100100100x-2x-2==x+2x-2x+2100x+2g（四）做一做22xx