2019成都中考数学模拟试题(一)(含答案)

校区_____________姓名_____________准考证号_____________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………○○密○○封○○线○○…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………-1-二〇一九年成都中考模拟试题（一）数学考试时间：120分钟总分：150分得分A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．下列四个数中，比－2小的数是（）（A）－4（B）－1（C）0（D）22．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（）3．总投资约777亿元的成都天府国际机场预计2020年建成并投入使用，届时成都将迈入双机场时代，成为国内大陆地区第三个拥有双机场的城市．用科学记数法表示777亿为（）（A）777×108（B）7.77×1010（C）7.77×109（D）7.77×10114．下列计算正确的是（）（A）2a＋3b＝5ab（B）(a－b)2＝a2－b2（C）(2x2)3＝6x6（D）x8÷x3＝x55．不等式－2x＞12的解集是（）（A）x＜－1（B）x＞－1（C）x＜14（D）x＞146．抛物线y＝x2－2x＋3的对称轴是直线（）（A）x＝1（B）x＝－1（C）x＝2（D）x＝－27．某市一周空气质量报告中某项污染指标的数据是：60，60，100，90，90，70，90，则下列关于这组数据表述正确的是（）（A）众数是60（B）中位数是100（C）平均数是78（D）极差是408．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）（A）k＜1且k≠0（B）k≥－1且k≠0（C）k＞－1（D）k＞－1且k≠09．已知x＝3是分式方程211kxkxx＝2的解，那么实数k的值为（）（A）1（B）2（C）－1（D）010．如图，扇形的半径为6cm，圆心角为120°，则该扇形的面积为（）（A）6πcm2（B）9πcm2（C）12πcm2（D）18πcm2第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．分解因式：x2y－4y＝__________．12．将点A（－1，2）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位后得到点A′的坐标为__________．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与过点C的⊙O的切线交于点D，若∠A＝25°，则∠D的度数是__________．14．如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，若CG＝2BG，△BPG的面积为1，则四边形AEFD的面积为__________．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算：231214cos30|27|（2）解不等式组：231513(1)xxx≥ABOCD（A）（B）（C）（D）120°6cmADBCGEFHP……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………○○密○○封○○线○○……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………-2-16．（本小题满分6分）先化简，再求值：2221(1)11aaaaa，其中a＝31．17．（本小题满分8分）为了测出某塔AB的高度，在塔前的平地上选择一点C，用测角仪测得塔顶A的仰角为30°，在B、C之间选择一点D（C、D、B三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶A的仰角为75°，已知CD间的距离为40m．求塔高AB（结果取整数．参考数据：2≈1.414，3≈1.732）．18．（本小题满分8分）某年级组对该年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A．非常愿意B．愿意C．不愿意D．无所谓下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有300名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到的两名同学中刚好有这位男同学的概率．19．（本小题满分10分）如图，正比例函数y＝43x的图象与反比例函数y＝kx（x＞0）的图象相交于点A，将正比例函数y＝43x的图象向下平移6个单位后与反比例函数y＝kx（x＞0）相交于点B，与x轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）若k＝12，求BCOA的值．20．（本小题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，CD⊥AB于D，P为AB延长线上一点，∠BCP＝∠BCD．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）E是⊙O上一点，∠ACE＝2∠BCP，延长CD交BE于F．①求证：△BCF≌△BCP；②若BE＝9，CF＝10，求⊙O的半径．B30%CD50%A选项ABCD04812162024人数yOxCAB75°30°CDBACADBPFEO校区_____________姓名_____________准考证号_____________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………○○密○○封○○线○○…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………-3-B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．若实数x满足x2＋x－1＝0，则x3＋2x2－2018＝__________．22．有5张正面分别标有－2，－1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外，其余都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使关于x的分式方程12mxx2＝12x有正数解，且使一元二次方程mx2＋4x＋4＝0有两个实数根的概率为__________．23．在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、B两点，将抛物线向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个公共点P，则点P的坐标为__________．24．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是半径OB上一点，OD＝2DB，CD延长线交⊙O于点E，若CA＝CE，BC＝2，则AE的长为__________．25．定义：如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的负3倍，则称这样的方程为“异号立根方程”．以下关于异号立根方程的说法，正确的是___________．（写出所有正确说法的序号）①若(x－3)(mx＋n)＝0是异号立根方程，则9m2－10mn＋n2＝0；②若点（p，q）在反比例函数y＝4x的图象上，则关于x的方程3px2＋8x－4q＝0是异号立根方程；③若方程ax2＋bx＋c＝0是异号立根方程，且相异两点M（1＋t，s），N（4－t，s）都在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个根为－52；④若异号立根方程x2－bx＋c＝0的两根之间（不包含两根）的所有整数的绝对值之和是24，则b的取值范围是4＜b≤143．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（本小题满分8分）某工厂接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y＝7.504510414xxxx（）（）≤≤≤（1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？（2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？27．（本小题满分10分）如图，矩形ABCD中，AD＝2AB，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝∠ACB，FG∥BC交AE于G．（1）求证：∠EAC＝∠DAF；（2）探究线段BE、DF、FG之间的数量关系，并说明理由；（3）连接BG，若BE∶DF＝3∶2，AB＝2，求BG的长．x(天)P(元/件)O4144050ADBCEFGCABODE……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………○○密○○封○○线○○……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………-4-28．（本小题满分12分）如图，抛物线y＝x2＋bx＋c（b≠0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，－3），抛物线的顶点D在直线y＝－x－3上．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点E是第四象限抛物线上一点，连接AC、AD、AE、DE，若S△ADE＝2S△AOC，求点E的坐标；（3）设直线CD交x轴于点F，点P为线段BF上一动点，过点P作PG∥BD交直线BC于点G，将直线PG绕点P顺时针旋转45°交DF于点H，连接GH，当△PGH与△PFH相似时，求PG的长．yxOABCDEyxOABDCMPGHF备用图校区_____________姓名_____________准考证号_____________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………○○密○○封○○线○○…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………-5-二〇一九年成都中考模拟试题（一）数学参考答案及评分意见A卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABBDCADDBC第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每小题4分，共16分）11．y(x＋2)(x－2)12．（2，－2）13．50°14．12三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每小题6分）（1）解：原式＝23＋1－4×32－3···················································4分＝－2········································································6分（2）解：解不等式①，得x≥－1························································2分解不等式②，得x＜2········································································4分∴原不等式组的解集为：－1≤x＜2······················································6分16．（本小题满分6分）解：原式＝21(1)()11(1)(1)aaaaaaa···············································2分＝1111aaa·········