对口单招数学试卷

1盐城市2017年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设a9,1,5,9,,12,4-2，则已知，BAaaBaaA（）A.3B.10C.-3D.10和32.设z的共轭复数为z，若4zz，8zz，则zz等于（）A.iB.iC.1D.i3.在如图所示的电路中，用逻辑变量A、B、C表示S，则S=（）A.CBAB.CBAC.)(CBAD.CBA4.某项工程的流程图如下(单位：天)则此工程的关键路径是（）A．A→F→B→E→GB．A→L→C→F→B→E→GC．A→F→M→D→E→GD．A→L→C→F→M→D→E→G5.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A.75B.60C.45D.306.已知偶函数()fx在0,3内递增，则231(3),(),(log)24fff之间的大小关系是（）A．213(3)(log)()42fffB．231(3)()(log)24fffSABC2C．231()(log)(3)24fffD．213(log)()(3)42fff7.函数2)2cos(3cos2xxy的最小值是（）A．2B．0C．41D．68.8)1(xx的展开式中5x的系数为（）A．56B．-56C．28D．-289.已知两定点)0,2(A，)0,1(B，如果动点P满足PBPA2，则点P的轨迹所包围的面积等于（）A．B．4C．8D．910.设)0(),1()0(,)31()(xxfxaxfx，若xxf)(仅有二个解，则实数a的取值范围为（）A．]2,1[B．)2,(C．)3,2(D．)3,1(第Ⅰ卷的答题纸题号12345678910答案第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）11．如果执行右面的程序框图，那么输出的S.12.某商场小家电组2014年12月购进一批货物，商品验收单如下表：商品名称购进数量（件）进价（元）售价（元）A牌剃须刀150100120B牌电熨斗11080115C牌电吹风1006090则这一批货物的利润率为.否是开始结束输出SS=S+2kk=1k≤50S=0k=k+1313.若函数sin,sincos()cos,sincosxxxfxxxx，则()fx的最小值为．14.若圆042222mmxyx与圆08442222mmyxyx相切，则实数m的取值集合是.15.已知三个函数xy2，2xy，xy8的图象都经过点A，且点A在直线12nymx,0(m)0n上，则nm22loglog的最小值为.三、解答题：（本大题共8题，共90分）16．（本题满分8分）已知指数函数)(xgy满足：g(2)=4．定义域为R的函数mxgnxgxf)(2)()(是奇函数．（1）求)(xgy的解析式；（2）求m，n的值．17．（本题满分10分）已知函数]1)1[(log)(2axaxf的定义域为),1(．（1）求a的取值范围；（2）解不等式：xxxaa382．418.（本题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，3ABAC．（1）求ABC的面积；（2）若6bc，求a的值．19．（本题满分12分）求下列事件的概率：（1）口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，事件A＝{第二个人摸到白球}；(2)已知函数f(x)＝－x2＋ax－b，若a、b都是从区间[0,4]任取的一个数，事件B＝{f(1)＞0成立}．520．（本题满分10分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润1,120,()1,2160,10xxNfxxxxN（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率()xgxx第个月的利润第个月前的资金总和，例如：(3)(3)81(1)(2)fgff．（1）求(10)g；（2）求第x个月的当月利润率()gx；（3）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．21．（本题满分14分）椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为12，且点（1，32）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的左焦点1F的直线l与椭圆C相交于,AB两点，若AOB的面积为726，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.622．（本题满分10分）某钢材厂要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，加工数据如下表：A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113需求121527每张第一种钢板的面积为1m2，第二种为2m2，请你为该厂计划一下，应该分别截这两种钢板多少张，可以得到所需的三种规格成品，而且使所用钢板的面积最小？23．（本题满分14分）已知数列{na}满足11a，且),2(22*1Nnnaannn且．（1）求证：数列{nna2}是等差数列；（2）求数列{na}的通项公式；（3）设数列{na}的前n项之和nS，求证：322nSnn．