对口升学数学模拟试题

对口升学数学模拟试题班级姓名一、选择题（50分）1．设U={2,3,a2+2a-3}，A={|a+1|,2}，UAð={5}，则a=（）A．2B．-3或1C．-4D．-4或22．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“ba”是“bcac”充要条件；②“5a是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“ab”是“a2b2”的充分条件；④“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43．四个数241,,3,aa中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比，则（）A．29,242aaB．29,242aaC．29,242aaD．29,242aa4．函数1()102xfx，则1(8)f（）A．1B．-2C．1/2D．25．ABC中，若22tantanbaBA，则ABC形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形1．设全集是R，M＝{1,2,3,4｝，N＝{x｜x≤1＋2，x∈R｝，则M∩UNð＝（）（A）｛4｝（B）｛3,4｝（C）｛2,3,4｝（D）｛1,2,3,4｝2．函数y＝2x－x2lg(2x－1)＋32x－1的定义域是（）（A）（12,1）（B）（1,2）（C）（12,2）（D）(12,1)∪(1,2)3、如果函数y=f(x)的图象过点(0，1)，则y=f-1(x)+2的图象必过点()（A）(1,2)（B）(2,1)（C）(0,1)（D）(2,0)4．若△ABC中tanA、tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanC=（）（A）2（B）－2（C）4（D）－4()1．设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4}则(CIA)∪(CIB)=()(A){0}(B){0，1}(C){0,1,4}(D){0,1,2,3,4}2．已知y=xf是奇函数，当x0时，xf=x(x+1)，当x0时，xf=()(A)-x（1-x）(B)x（1-x）(C)-x（1+x）(D)x（1+x）3．若2,且cos3253sin，则=()(A)10334(B)10334(C)10334(D)103344．.已知ab1，那么下列不等式中成立的是()(A)ba22loglog(B)ba2121(C)0.3a0.3b(D)ba2.02.0loglog7．在等比数列{an}中，a1、a5是方程2x2-15x+4=0的两根，则a1·a3·a5=()(A)22(B)-22(C)445(D)221．已知A={1，2，a2-3a-1}，B={1,3}，AB{3,1}则a等于（）A、4或1B、1或4C、1D、42．不等式xx42≥1的解集为()A、{x|0x≤2}B、{x|x2或x0}C、{x|x4或x0}D、{x|x4或x≤0}3．函数1()102(01)xfxa，则1(8)f（）A、1B、0C、1/2D、24．22cos75cos15cos75cos15等于（）A、314B、62C、54D、345．已知)32()1(iiaz为纯虚数，a为实数，则a的取值为（）A、32aa或B、2aC、32aa且D、3a1．设集合3,2,1A，则满足ABA的集合B的个数是（）A.3B.4C.6D.82．三个数20.620.6,2,log0.6的大小关系是（）A.20.620.62log0.6B.20.62log0.60.62C.0.622log0.620.6D.20.620.6log0.623．已知向量1,1a与2,3b，若2kab与a垂直，则实数k等于（）A.-1B.-10C.2D.04．已知等比数列{an}中，a9=2，则此数列前17项的积等于（）A.216B.－216C.217D.－2175．已知5cos5，且sin0，则tan为()A.2B.-2C.12D.128．0a且b0是ab0的（）A.充要条件B.必要而非充分条件C.充分而非必要条件D.以上均不对10．已知3tan，22cos2sinsin2=（）A.71B.94C.25D.1023二填空题11．若axfxxlg22)(为奇函数，则a=__________。14．已知等于则)2cos(),,0(,31cos15．函数1()sinsin33fxaxx在3x处取得极值，则a=11．已知两个数的等差中项是15，等比中项是12，则这两个数是12．已知函数y＝acosx＋b的最大值是1，最小值是－7，则acosx＋bsinx的最大值是11．函数02)1(12)3lg(xxxxy的定义域是________________12．若实系数一元二次方程x2+mx+n=0的一个根是1+2i，则这个一元二次方程的系数m、n的值分别为、13．已知tan+cot=4，则sin2=__________________11．函数f(x)=119x的定义域是____________12．(sincos)sincos,)fxxxx则f(cos6．12．设等比数列na满足15415,52aaS，则公比q；三、解答题17．二次函数的图象顶点是（6，－12），且它的图象与x轴的一个交点是（8，0），（1）求函数的解析式；（2）求它的图象x轴的两个交点之间的距离18．已知函数222(3)lg()6xfxx。（1）求f(x)的表达式和定义域；（2）判别f(x)的奇偶性；（3）求f(x)的反函数20．等差数列na中，已知11232,12,aaaa，（1）试求na的通项公式；（2）令3nanb，求数列nb的前n项之和。21．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x．（1）求f(4)的值；（2）设∈(0，)，f(2)＝22，求sin的值．17．设关于x的方程2320xpx的两个虚根为,，且||2，求实数p的值。（8分）18．设f(x)=g(x)+3，g(x)=1214xx-2x,（1）证明g(x)为奇函数；（2）若f(a)=5，求f(-a)的值。（10分）19．已知tan2θ＝－22，2θ∈(π2，π)，求)sin(sincos421222的值。（10分）22．某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，年所需费用均比上一年增加4万元，该船年捕捞总收入为50万元，①该船捕捞几年开始获利。②该船捕捞多少年时，它的年平均盈利达到最大值。（10分）23．距离船只A的正北方向100海里处有一船只B，以每小时20海里的速度，沿北偏西60角的方向行驶，A船只以每小时15海里的速度向正北方向行驶，两船同时出发，问几小时后两船相距最近？（10分）18．已知sin,cos是方程2(31)0xxm的两根，求：（1）m的值；（2）sincos1cot1tan的值20．已知:某商品第一天的售价为每件21元,并在头10天内每天提价1元销售。第10天售价达到最高位,从第11天起每天降价0.5元售出。又已知在开始销售的20天内每天销量与天数关系为g(x)=300–10x(其中x表示天数).(1)求20天内商品销售价与天数的函数关系；(2)求该商品在20天内日销售金额的最大值。(10分)23．用长为90cm、宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？20．已知f(x)=xx11，g(x)=1x+lgf(x)。（1）求g(x)的定义域；（2）判断g(x)的奇偶性；（3）已知f(a)=10，求g(a)的值。21．设sin，cos是方程22x(31)xm0的两根，求m与sincos1cot1tan之值。22．设函数2()2xfxx的反函数为)(1xfy．（1）数列}{na满足nanfn)(1，求前n项和nS；（2）数列}{nb满足nanb4，求前n项和nS．17．解不等式:22log(82)3xx18．某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：21242005px,且生产x吨的成本为50000200Rx（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？