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2018年河北省邯郸市某中学小升初数学试卷一、判断（每题1分，共5分）1．把2千克的水果平均分给5个人，每人分得这些水果的．．2．在0.54的末尾添上3个0，它的大小不变，意义也没变．．（判断对错）3．两个质数的乘积一定是合数．．（判断对错）4．把4克糖放入6克水中，糖和糖水的比是2：5．．5．圆的半径和面积成正比例．．（判断对错）二．填空题．（每空2分，共26分）6．（4.00分）据我国第五次人口普查，全国总人口达到十二亿九千五百三十三万人，写作人，这个数省略“亿”后面的尾数约是亿人．7．（4.00分）的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上；的分母加上18，要使分数大小不变，分子应乘上．8．（2.00分）规定a*b=（b+a）×b，则3*5=．9．（2.00分）大于0.58小于0.68的小数有个．10．（2.00分）要根锯成3段用了6分钟，这样，锯成5段要分钟．11．（2.00分）甲乙两地相距80千米，在地图上相距4厘米，则比例尺是．12．（2.00分）掷三次硬币，有两次正面向上，一次背面向上，问第四次掷硬币正面向上的可能性是．13．（2.00分）如果一个平行四边形的底是10厘米，高是5厘米，那么这个平行四边形的面积是平方厘米．14．（2.00分）在一个长5厘米，宽3厘米的长方形里，剪一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米．15．（4.00分）一个正方形边长扩大了2倍，周长扩大了倍，面积扩大了倍．三．选择题．（每题2分，共10分）16．（2.00分）如果甲数的与乙数的相等，则（）A．甲数＞乙数B．甲数＜乙数C．甲数=乙数17．（2.00分）自然数a=2×3×5，a的全部约数有（）个．A．3B．4C．6D．818．（2.00分）75×4+4×25=（75+25）×4应用的是（）A．加法分配律B．乘法分配律C．乘法交换律19．（2.00分）甲数是18，比乙数的3倍少3，求乙数的算式是（）A．（18+3）÷3B．（18﹣3）÷3C．18×3﹣3D．18÷3﹣320．（2.00分）大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆的面积比是（）A．4：1B．1：4C．4：2D．2：4四．计算题．（共30分）21．（24.00分）简便运算，写出计算过程．①25×0.32×1.25②0.37×79+3.7×2.1③2011÷2011+④++++⑤（﹣）×12⑥1000+999×999．22．（6.00分）解方程，写出计算过程．：=x：4.5x﹣9=3x．五．解决生活中的问题．（共29分）23．（4.00分）水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成，8.1千克的水中含氢和氧各多少千克？24．（5.00分）工程队要铺一条1000米的路，5天铺了20%，照这样计算，铺完全程一共需要几天？25．（5.00分）一个圆锥形黄沙堆，底面周长是12.56米，高3米，1立方米黄沙重1.45吨，这堆黄沙约重多少吨？如果用载重4.55吨的汽车运，几次可以运完？26．（5.00分）甲乙两人同时从相距1000米两地出发相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行6千米，甲带一只狗，狗和甲同时出发，狗每小时行10千米，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲又往乙那边跑…一直到两人相遇为止，这只狗共跑了多少千米？27．（5.00分）一项工程，甲乙二人合作24天可以完成．现在甲先做6天，完成全部工程的，乙接着做多少天可以完成这项工程？28．（5.00分）从前有个牧民，临死前留下遗言，要把41只羊分给三个儿子，大儿子分得，二儿子分的，小儿子分得，并规定不允许把羊杀掉或卖掉，问：三个儿子各分的羊多少只？2018年河北省邯郸市某中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、判断（每题1分，共5分）1．（1.00分）把2千克的水果平均分给5个人，每人分得这些水果的．错误．【分析】根据题意，把水果的总千克数看做单位“1”，求每人分得这些水果的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算．【解答】解：1；答：每人分得这些水果的．故答案为：错误．2．（1.00分）在0.54的末尾添上3个0，它的大小不变，意义也没变．错误．（判断对错）【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；但小数的计数单位发生了变化，所以意义也就发生了变化；据此判断即可．【解答】解：由分析知：0.54=0.54000，即0.54的末尾添上3个0，小数的大小不变，但意义发生了改变，0.54000的计数单位是0.00001，而0.54的计算单位是0.01，计算单位不同；所以本题说法错误；故答案为：错误．3．（1.00分）两个质数的乘积一定是合数．正确．（判断对错）【分析】根据质数与合数的定义即可做出判断．【解答】解：质数只有两个约数，合数至少有三个约数，两个质数的乘积至少有四个约数，如2×3=6，6的约数有1、2、3、6；3×5=15，15的约数有1、3、5、15；2×5=10，10的约数有1、2、5、10．等等．答：两个质数的乘积一定是合数．故此题正确．4．（1.00分）把4克糖放入6克水中，糖和糖水的比是2：5．正确．【分析】本题要先求出糖水的质量，然后再求糖和糖水的比．【解答】解：糖水为：4+6=10（克），糖和糖水的比为：4：10=2：5，答：糖和糖水的比是2：5．故答案为：正确．5．（1.00分）圆的半径和面积成正比例．错误．（判断对错）【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．故判断为：错误．二．填空题．（每空2分，共26分）6．（4.00分）据我国第五次人口普查，全国总人口达到十二亿九千五百三十三万人，写作1295330000人，这个数省略“亿”后面的尾数约是13亿人．【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出．【解答】解：（1）十二亿九千五百三十三万写作：1295330000；（2）1295330000≈13亿；故答案为：1295330000，13亿．7．（4.00分）的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上16；的分母加上18，要使分数大小不变，分子应乘上3．【分析】（1）根据分数的基本性质看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，求出分母是多少，再减去原来的分母即可解答．（2）根据分数的基本性质看分数的分母扩大了多少倍，相应的分子也应该扩大相同的倍数，问题即可得解．【解答】解：（1）把的的分子加上10后，分子为15，扩大为原来的三倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大为原来的三倍，8×3=24，24﹣8=16．所以分母应加上16；（2）的分母加上18后，变成了27，扩大为原来的3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大为原来的三倍，即分子应乘上3；故答案为：16；3．8．（2.00分）规定a*b=（b+a）×b，则3*5=40．【分析】a*b=（b+a）×b，可知3*5=（3+5）×5由此求解．【解答】解：3*5，=（3+5）×5，=8×5，=40；故答案为：40．9．（2.00分）大于0.58小于0.68的小数有无数个．【分析】0.58和0.68都是两位小数，0.58转化成分数是，0.68转化成分数是，根据分数的性质，可知大于小于的分数有无数，所以也就有无数个小数．【解答】解：0.58=，0.68=，由分数的性质，可知大于小于的分数有无数，所以大于0.58小于0.68的小数有无数个；故答案为：无数．10．（2.00分）要根锯成3段用了6分钟，这样，锯成5段要12分钟．【分析】锯成3段，需要锯2次，求出每次需要锯几分钟；锯成5段需要锯4次，用每次锯的时间乘4就是锯5段需要的时间．【解答】解：6÷（3﹣1），=6÷2，=3（分钟）；3×（5﹣1），=3×4，=12（分钟）；答：锯成5段要分钟．故答案为：12．11．（2.00分）甲乙两地相距80千米，在地图上相距4厘米，则比例尺是1：2000000．【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺．【解答】解：80千米=8000000厘米，比例尺=4：8000000=1：2000000．这张地图的比例尺为1：2000000．故答案为：1：2000000．12．（2.00分）掷三次硬币，有两次正面向上，一次背面向上，问第四次掷硬币正面向上的可能性是．【分析】判断正面朝上的可能性，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性．【解答】解：因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，所以，可能发生的情况只有两种，1÷2=；答：第四次掷硬币正面朝上的可能性是．故答案为：．13．（2.00分）如果一个平行四边形的底是10厘米，高是5厘米，那么这个平行四边形的面积是50平方厘米．【分析】根据：平行四边形的面积=底×高，可计算出这个平行四边形的面积，面积单位应该用平方厘米．【解答】解：10×5=50（平方厘米）．答：这个平行四边形的面积是50平方厘米．故答案为：50．14．（2.00分）在一个长5厘米，宽3厘米的长方形里，剪一个最大的圆，这个圆的面积是7.065平方厘米．【分析】这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用圆的面积公式即可求解．【解答】解：3.14×（3÷2）2，=3.14×2.25，=7.065（平方厘米）；答：这个圆的面积是7.065平方厘米．故答案为：7.065．15．（4.00分）一个正方形边长扩大了2倍，周长扩大了2倍，面积扩大了4倍．【分析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．【解答】解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长=4a，面积=a2；正方形的边长扩大了2倍，它的边长=a×2=2a，则它的周长=（2a）×4=8a，面积=（2a）2=4a2．因为8a÷4a=2，4a2÷a2=4，所以正方形的边长扩大了2倍，周长扩大了2倍，面积扩大了4倍．故答案为：2，4．三．选择题．（每题2分，共10分）16．（2.00分）如果甲数的与乙数的相等，则（）A．甲数＞乙数B．甲数＜乙数C．甲数=乙数【分析】列出等式，甲数×=乙数×，等式两边同时乘，则得甲数=乙数×，一个数等于另一个数乘一个大于1的数，则这个数大于另一个数，因此得解．【解答】解：甲数×=乙数×，甲数=乙数×，所以甲数＞乙数；故选：A．17．（2.00分）自然数a=2×3×5，a的全部约数有（）个．A．3B．4C．6D．8【分析】根据自然数a=2×3×5，可知a=30，那么30共有（1、2、3、5、6、10、15、30）8个约数，进而解答即可．【解答】解：a=2×3×5=30，30有1、2、3、5、6、10、15、30共8个约数，故选：D．18．（2.00分）75×4+4×25=（75+25）×4应用的是（）A．加法分配律B．乘法分配律C．乘法交换律【分析】75×4+4×25=（75+25）×4就是两个数与同一个数相乘，等于这两个数相加后再与第三个数相乘，是乘法分配律的反用．【解答】解：75×4+4×25=（75+25）×4是乘法分配律的反用．故选：B．19．（2.00分）甲数是18，比乙数的3倍少3，求乙数的算式是（）A．（18+3）÷3B．（18﹣3）÷3C．18×3﹣3D．18÷3﹣3【分析】先用甲数加上3，就是乙数的3倍，然后再除以3就是乙数．【解答】解：乙数可以表示为：（18+3）÷3．故选：A．20．（2.00分）大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆的面积比是（）A．4：1B．1：4C．4：2D．2：4【分析】由“圆的面积=πr2”可知，圆的