华中科技大学物理课件-热力学基础

2020/4/171例7－17容器被中间的隔板分成相等两部分，一半装有氦气，温度250K；一半装有氧气，温度为310K。两者压强相等，求去掉隔板后两种气体混合后的温度。He2OK2501TK3102T去掉隔板前后能量守恒去掉隔板前系统内能：21252322RTMmRTMmEOOHeHe去掉隔板后系统内能：RTMmRTMmEOOHeHe252322210022RTMmRTMmVpOOHeHe252325231222TTTTT122TTOHe2020/4/172热力学基础华中科技大学2020/4/173热力学研究的目的在于如何有效地利用热能，热力学利用分子运动论的结论，关注热力学系统的宏观效应。kTi2RTiMmE2估计1kg的氧气（双原子分子）在室温下的内能：JE331019430031.82510321这一能量可以使普通40W电灯工作81分钟!将100kg的物体提升近200米的高度！热力学系统是一个可观的能量资源。可有此等好事发生？2020/4/174JE310194贮存在1kg的氧气内部的内能：这一能量可以使普通40W电灯工作81分钟!将100kg的物体提升近200米的高度！热力学系统是一个可观的能量资源。可有此等好事发生？问题：就在于如何利用理想气体的能量资源～把无序的分子运动转化为有序的宏观运动。大规模利用热能资源是以蒸汽机为标志的第一次工业革命。2020/4/175第8章热力学基础§8.1热力学第一定律§8.2热容量§8.3热力学第一定律应用§8.4循环过程卡诺循环§8.5热力学第二定律§8.6熵熵增加原理§8.7熵的统计表述2020/4/176§8.1热力学第一定律实际系统变化时，需要一定的时间后才能得到均匀的平衡态。实际的热力学过程中任一状态都不是平衡态。当系统在变化过程中经历的每一状态都是平衡态，此过程——准静态过程系统从一个平衡态系统经历了一个热力学过程另一平衡态一准静态过程2020/4/177因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故准静态过程可以用状态图中的一条曲线表示，反之亦如此。VPo等温过程等容过程等压过程循环过程状态图用系统的状态参量为坐标轴作的图，如P-V图（或P-T图，V-T图）2020/4/178二热力学系统的功以气体在汽缸内膨胀（准静态过程）为例：功是能量交换或转化的一种量度，做功改变系统的状态(系统内能变化)。热力学系统中，要用热力学量(p、V、T)描述功。2020/4/179xF二热力学系统的功以气体在汽缸内膨胀（准静态过程）为例：功是能量交换或转化的一种量度，做功改变系统的状态(系统内能变化)。热力学系统中，要用热力学量(p、V、T)描述功。rdrFrFAdddcos2020/4/1710xxpSAddrd21VVVpAdVxSddpSFA0系统对外做功（体积膨胀）A0系统对外做负功（体积被压缩）VpAddrFrFAdddcos2020/4/171121VVVpAdP2P1P1V2VVpdVA是p(V)曲线下的面积，且与曲线具体形状有关。VpAdd21VVVpAd结果不唯一！问题:汽缸的活塞运动后返回原地，汽缸内理想气体对外界的功是零？其内能的变化是零？2020/4/1712例题：理想气体质量为m，由（p1V1）态等温的变化到（p2V2）态。过程是准静态，求气体系统的功。P2P1P1V2VV21VVVpAd2110VVVVRTMmAd120lnVVRTMmA210lnppRTMm逆过程的功符号相反，外界对系统做功。RTMmpV2020/4/1713做“功”总是伴随能量传递（或转化）。系统与外界有“功”的交换物体分子的规则运动能量机械能物体分子的无规运动能量系统内能机械能系统内能三热量Q利用系统和外界温度的不同来改变系统内能的方法传热在传热过程中，传递给系统能量的多少称为热量.单位:J(焦耳)或cal(卡),(1卡=4.18焦耳)2020/4/17140Q系统从外界吸热0Q系统向外界放热向系统传递热量、系统的内能的变化及系统与外界的功有一定的数量关系。三热量Q在传热过程中，传递给系统能量的多少称为热量.内能的变化外界对系统作功（或反之）外界对系统传热（或反之）单位:J(焦耳)或cal(卡),(1卡=4.18焦耳)约定：2020/4/1715设某过程，系统从外界吸热Q，并对外界作功A，系统内能从E1E2，由能量守恒定律可得：四热力学第一定律12EEEQAQEAdAdEdQ外界对系统所传递的热：一部分用于系统对外作功，一部分使系统内能增加。热力学第一定律实质是包含热能在内的能量守恒定律。2020/4/1716012EEEQAAQ系统内能不变，只能是系统温度不变的过程～等温过程。RTiMmE2012EEEQA2020/4/1717012EEEQ12EEQ系统与外界无功的交换。系统变化的过程中体积始终不变～等容过程。012EEEQ012EEEA12EEA系统变化的过程中始终与外界无热量交换～绝热过程012EEEA0A0Q2020/4/1718AEQΔ注意：由于内能是状态量，功A和热量Q都是过程量，与气体的具体变化过程有关。RTiMmE2只要理想气体的初、末态确定，内能的变化就确定。与气体的变化过程无关！TRiMmEΔ2Δ2020/4/171921VVVpAdAEQΔTRiMmEΔ2Δ?Q2020/4/1720定义摩尔热容：MmdTdQMcC摩尔热容C：1摩尔的物质温度升高(降低)1K所吸收(放出)的热量。McdTdQ12TTmcQ设理想气体的质量m，温度从T1变化到T2，系统交换的热量Q：§8.2理想气体的热容如果已知摩尔热容，质量m理想气体交换的热量为Q：比热12TTCMmQ2020/4/1721常见的过程的摩尔热容:一、定容过程0dVVVVdTdQMcCVdEdAdT0VdApdVRidTdECV22moliERTRidTdE212TTCMmQVVVdTdAdTdE2020/4/17222dEiRdT二、定压过程0dp1mol理想气体的状态方程：MmRTpVRdTpdVRdTpdVRRiCp212TTCMmQpppppdTdAdEdTdQCpdTpdVdTdE2020/4/1723RiCp12RiCV2摩尔热容在理想气体历经不同的过程中有不同的值，热量是过程量。定义气体的比热(容)比：iiiCCVp212RCCVp迈耶公式2020/4/17241212TTCMmEEVdTCMmdEV由于内能是状态量，理想气体历经一切过程，内能的表达同上！dTCMmdEP利用CV表达内能：TCMmRTiMmEV22020/4/1725例8－9VpABPa1000.45BAppJ1029.424TRiMmEBAJ100.64TCMmQpBAmol25.4121100.64TRiTCQMmpBAJ1071.14BABABAEQA1T2TKT50等容时：J1029.404EQA52iH2020/4/1726气缸内10mol单原子理想气体，在压缩过程中，外力做功209J，气体温度升高1K，试计算气体内能增加和所吸收的热量，在此过程中气体的摩尔热容量是多少？J65.124131.823102TRiMmEJ35.8420965.124AEQKmolJ435.811035.84TMmQC8－1012TTCMmQ2020/4/1727常见热力学过程的热量、功和内能的计算。TCMmQTCMmEV21VVdVpAAEQΔ§8.3热力学第一定律应用2020/4/17281.等容过程0dV021VVdVpA12TTCMmEQVAEQΔV1p2p0Vp2.等温过程0dT0TCMmEVAQ210120lnlnPPRTMmVVRTMm能否直接求解热量？2020/4/1729pV2V0p1V12TTCMmQp1221TTRiMm12021VVpiTCMmEVTRiMm23.等压过程0dpAEQΔ120VVpATRMmTTRMmΔ12RTMmpVRiRCp22020/4/17304.绝热过程系统变化的过程中始终不能与外界交换热量～绝热过程。在实际的过程中，过程的某一瞬间，由于热量的传递慢，在瞬间可以将过程近似为绝热过程。绝热过程的基本特征是：0dQ准静态绝热过程pdVdE0dEpdVRTiMmE212RdTiMmpdV2020/4/1731绝热过程状态方程：2RdTMmVdppdV消除变量T(2)/(1)：ipdVVdppdVVdppdV21CVplnln0VVppddCpVln1CpVRTMmpV12RdTiMmpdViVppV21dd2020/4/17321CpV绝热过程的泊松公式:21CTV31CTp是描述绝热过程的过程方程。但不论何种过程，理想气体都必须满足状态方程。0dQpVRT1pRTV1VRTp2020/4/1733与理想气体的等温过程比较：CpVCpV绝热过程在pV图上也是一个类似双曲线的曲线。绝热等温AVOp两曲线的交点A处的切线斜率均为负值，但绝热曲线的斜率更小（绝对值大）。0VVppddAAAAVpVpkdd绝热过程1ATk01VpVpVdd2020/4/1734等温过程AAAATVpVpkddAAAAVpVpkddATAkkVnkTppnVT,0d绝热等温AVOppnVQ,0dpT0000EAVEAddddd绝热过程无能源供给，气体膨胀时，其压强下降更快。证明？2020/4/1735AEQΔ0QAEΔ0EAΔ122TTRiMmi21112i2211211111VpVpTTRMmA例题：绝热过程的功的计算。TCMmVRTMmpV2020/4/1736221111VpVpA2211VpVp2112VVpp1211111VVVpA12121111VVppVpA2020/4/1737非准静态绝热过程真空——绝热自由膨胀2020/4/1738由于真空膨胀，气体不做功。非准静态绝热过程绝热自由膨胀：过程不是准静态，气体的各部分参数不同，不满足理想气体的状态方程。也不能用状态图表示。但服从能量守恒～热力学第一定律。0A012EEE21TT气体膨胀的初态、末态是平衡态，可以用状态方程描述。AEQΔ0QAEΔ0——绝热自由膨胀2020/4/1739由于初态、末态是平衡态,可以用状态方程描述：111RTMmVp222RTMmVp121212TTVV1221pp*绝热自由膨胀虽然初、末态温度相同，但不是等温过程！2020/4/1740n=0—等压过程n=1—等温过程n=—绝热过程（C=0）n=—等容过程5.多方过程气体的实际