微带滤波器设计

1微带耦合线带通滤波器的综合设计滤波器的功能是用来分隔频率，即通过需要的频率信号，抑制不需要的频率信号。目前广泛采用原型滤波器设计法，所谓原型滤波器设计法就是以低通滤波器为原型，通过频率变换得到所需滤波器的电抗元件的值，然后再通过相应的器件将其实现。该方法应用了综合设计，并且设计过程规范，再结合微波CAD软件进行模拟，能克服理论分析精度低的缺点，并使设计周期缩短、设计成本降低。下面首先简略介绍带通滤波器的理论分析并得出计算公式，然后以一个带通滤波器为例子介绍结合微波CAD软件进行带通滤波器设计的整个过程。一、低通滤波器原型：图1低通滤波器原型电路一般用通带截止频率c和阻带截止频率s，及相对应的衰减pl和sl来描述低通滤波器的性能，pl越小、sl越大、c与s越接近，性能就越好。L、C串、并联而成的梯形电路能够实现低通特性。要进行综合设计，就需要求出工作衰减L与电路各元件值的关系。n个L、C元件构成的低通网络，如图1，R0和Rn+1分别代表电源内阻和负载电阻，工作衰减L为:221221dcbaSL（1.1）a~d是低通网络a矩阵的四个参数，给定n的L、C低通网络的a矩阵等于相应n个L、C的a矩阵相乘。单独的串联L、并联C的a矩阵分别为：10/10zlj和1010czj（1.2）计算表明，工作衰减L（dB）可以表达为1加上的2n次的一个偶次多项式：nPL21（1.3）例如2n时，22102220212422124421clZcZlclL（1.4）20时，衰减为零，增加时，L增大，因而有低通特性。如果选取适当的函数nP做为滤波器的指标，则通过公式1.3可以求出各元件的值。例如2n时设22ap，则421aL，并假定c时，工作衰减dBLp3，可求得21ca，即cL241，与公式1.4比较可求出cZl012，cZc022。观察公式1.2，0Zlj和0cZj作为整体出现，等衰减条件下0Zlj和0cZj的值应保持不变，即l与成反比，与0Z成正比，c与、0Z成反比，如果我们求出1'c和10'Z时即归一化的'l和'c，通过变换cZll0'，cZcc0'/就能得到任意频率c和内阻0Z的L、C元件的值。由于切比雪夫函数具有较好的衰减频率特性，而且比较容易实现，所以常被采用。n代表元件的个数，n越大，滤波器性能越好，但网络就越复杂；根据c和s，及pl和sl通过查表可以确定最小的n，然后可计算各个元件归一化的值，一般用ng表示，公式如下：112ag（1.5）1114kkkkkgbaag（k=2，3，…，n）（1.6）11ng（n为奇）421thgn（n为偶）（1.7）37.17lnplcth（1.8）nsh2（1.9）nkak212sin（k=1，2，3，…，n）（1.10）nkbk22sin（k=1，2，3，…，n）（1.11）3二、带通滤波器与低通原形的频率变换带通滤波器指标的描述：1c、2c为通带截止频率，对应衰减pl，1s、2s为阻带截止频率对应衰减sl，210cc为通带中心频率，012ccW为相对带宽。低通滤波器的衰减nPL21是一个偶函数，考虑小于零时，低通滤波器可以看成是由c到c，0为中心频率的带通滤波器，当然是没有负频率的，但从中可以看出低通与带通存在着联系，其对应关系如下：c、c及pl对应1c、2c及pl；s、s及sl对应1s、2s及sl；0对应0。通过下列频率变换可以由低通得到带通：00'1W（2.1）图1变换成图2：图2带通滤波器原型电路运用等衰减条件，对于低通串联电感有：kkkkCLjgWjgj1100'（2.2）式中0WgLkk和kkgWC0（2.3）低通并联电容有：iiiiLCjgWjgj1100'（2.4）式中0WgCii和iigWL0（2.5）这样就得到了带通滤波器各个元件的值。三、带通滤波器的微带实现微带电路通过K、J变换器能实现串并联的电路形式，如图3：4图3J变换器的等效电路一段长度接近2的传输线，当终端接负载LZ甚小于特性阻抗时，则线的作用相当于LZ和一个电抗的串联，构成谐振电路。一段电长度为θ的终端开路的耦合线可等效为一个J变换器和接在两边的两段电长度为θ、特性导纳为0Y的传输线的组合，如图4：图4开路耦合线等效电路选择θ为90度，将一系列耦合线级连后，形成J变换器和长度为2传输线谐振电路的级连，可以看出它等效于图2中的原型电路，通过和带通滤波器原型电路中各元件值比较，可以求出耦合线的奇偶模阻抗oeZ、ooZ，再由工具软件根据oeZ、ooZ计算出耦合线的线宽和缝隙及长度，就能确定滤波器的尺寸，形式如图5：图5耦合线带通滤波器省略公式推倒，公式如下：100012ggWYJ（3.1）101,2nnnnggWYJ（3.2）101,2iiiiggWYJ（i从1到n-1）（3.3）02001YYJYJZoe（3.4）502001YYJYJZoo（3.5）整个设计过程总结如下：根据滤波器的指标要求，查表确定滤波器节数n（一般微波书都有），根据n和带内衰减pl由公式1.5~1.11或查表可求ig，然后通过公式3.1~3.5可以计算奇偶模阻抗，根据oeZ、ooZ就可以计算出微带滤波器的尺寸，完成微带滤波器的设计。四、例子滤波器设计指标为：通带5000MHz~6000MHz，带内衰减pl小于3dB，带外抑制sl大于30dB，带外抑制频率1s、2s为4500MHz和6500MHz，介质基片的r=2.8，厚度h=1mm。查表n最少需要5节，选5节；由于微带本身有损耗要增加衰减1dB左右，所以pl尽量选得小以留有余量，选0.2dB，由公式1.5~1.11，计算g为：10g，1.339471g，1.337002g，2.166083g24gg，15gg，06gg计算0YJ：（182.02112ccccW）0.46271001YJ，0.21430012YJ，0.16852023YJ001056YJYJ，023034YJYJ，012045YJYJ计算oeZ、ooZ：（0Y选主线阻抗501）83.8408301oeZ，37.5695101ooZ63.0113012oeZ，41.5811912ooZ59.8460223oeZ，42.9939123ooZ2334oeoeZZ，2334ooooZZ，1245oeoeZZ61245ooooZZ，0156oeoeZZ，0156ooooZZ以上计算均按公式用计算机编程计算，这样能大大提高计算速度和精度。用Ansoft公司serenade软件中的工具软件TRL，根据oeZ、ooZ对耦合线进行综合得到第一节耦合线的尺寸：线宽W=1.682mm，缝隙S=0.092mm，这里有一个问题需要特别注意，在设计耦合滤波器时往往会遇到缝隙S很小的情况，这样光刻误差的影响要变大，有时S甚至小到工艺很难加工，这种情况应该避免，用阻抗变换的方法能部分解决这个问题，方法如下供参考：事实上，可以通过选择0Y来改变oeZ、ooZ，线宽和缝隙也随之改变，所以选择适当的0Y可以使S变大，如0Y=701时重新计算有（由于主线的阻抗为50，所以滤波器中做要一段阻抗变换线来连接主线和滤波器）：117.3771701oeZ，52.5973201ooZ88.2158212oeZ，58.2136612ooZ83.7844323oeZ，60.1914723ooZp1=9.41mm，p2=9.26mm，p3=9.23mms1=0.188mm，s2=0.635mm，s3=0.863mmw1=0.935mm，w2=1.345mm，w3=1.404mm由于终端电容效应，p要减去大约0.33h，按传统设计此时就要下图生产实验件，然后根据实验件的实测对尺寸进行修整，由于理论分析的精度有限，往往要经过一两次试验才能成功，造成设计周期长，成本高，现在可以用微波CAD进行模拟完成尺寸调整，用serenade进行模拟，结果如图6：图6滤波器频率响应曲线图7可以看出一是中心频率略低5.477GHz，再有是通带略小1GHz；由理论分析可知，减小p可以提高中心频率，减小S可以加宽通带频宽（但影响阻带带宽），适当调整p和S后频率响应如图7：图7调整后的滤波器频率响应曲线调整后的p和S如下：p1=9.0mm，p2=8.84mm，p3=8.82mms1=0.17mm，s2=0.62mm，s3=0.85mm根据以上尺寸就可以画出版图，版图如图8：图8实际投产的版图实测曲线如图9:图9滤波器实测频率响应曲线图8指标为:带内最小衰减1.07dB频率(GHz)4.745.056.026.45对应衰减(dB)29.983.473.1229.99滤波器实测指标是满足并高于原设计要求的。从上面设计过程中能够看出，按以上总结的公式编程计算并结合计算机辅助设计，可以大大加快设计进程，减少设计工作量，使设计比以前更快速、更容易。参考书目（1）清华大学编写组«微带电路»人民邮电出版社1976（2）林为干«微波网络»国防工业出版社1978（3）吴万春«微波网络及其应用»国防工业出版社1980