高一数学必修4综合检测题及参考答案

高一数学综合练习题（2）一、选择题：(每小题5分，共计60分)1.下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点mmP34，，0m，则cossin2的值是（）A．1或－1B．52或52C．1或52D．－1或523.下列命题正确的是（）A若a·b=a·c，则b=cB若||||baba，则a·b=0C若a//b，b//c，则a//cD若a与b是单位向量，则a·b=14.计算下列几个式子，①35tan25tan335tan25tan,②2(sin35cos25+sin55cos65),③15tan115tan1,④6tan16tan2，结果为3的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市()A．70家B．50家C．20家D．10家6.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程22coscoscos02CxxAB有一根为1，则△ABC一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.将函数)32sin()(xxf的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（）AxysinB)34sin(xyC)324sin(xyD)3sin(xy8．下表是某厂1～4月份月用水量情况(单位：百吨)的一组数据．月份x1234月用水量y4.5432.5月用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y＝－0.7x＋a，则a的值为()A．5.25B．5C．2.5D．3.59.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数.10．已知一组数据m，4，2，5，3的平均数为n，且m，n是方程x2－4x＋3＝0的两根，则这组数据的方差为()A．10B.10C．2D.211.正方形ABCD的边长为1，记AB＝a，BC＝b，AC＝c，则下列结论错误．．的是A．(a－b)·c＝0B．(a＋b－c)·a＝0C．(|a－c|－|b|)a＝0D．|a＋b＋c|＝212.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于（）A．1B．2524C．257D．－257二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知曲线y=Asin(x＋)＋k（A0,0,||π）在同一周期内的最高点的坐标为(8,4)，最低点的坐标为(85,－2)，此曲线的函数表达式是。14.设sin－sin=31，cos+cos=21,则cos(+)=。15．已知一个线性回归方程为y—＝1.5x＋45，x∈{1，7，5，13，19}，则y＝________16.关于下列命题：①函数xytan在第一象限是增函数；②函数)4(2cosxy是偶函数；③函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0）；④函数)4sin(xy在闭区间]2,2[上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。第II卷一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题：（每小题4分，共计16分）13、______________14、_______________15、____________________16、_______________123456789101112三、解答题：17.（本小题12分）(1)化简)24(cos22sincossin12xxxx(2)cos40cos80cos16018.（本小题12分）已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin的值.19.（本小题12分）已知向量)23sin23(cosxx，a，)2sin2(cosxx，b，)13(，c，其中Rx．（Ⅰ）当ba时，求x值的集合；（Ⅱ）求||ca的最大值．20.（本小题12分）已知函数y=4cos2x+43sinxcosx－2,（x∈R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。21.（本小题12分）设函数sin0,22fxx，给出下列三个论断：①fx的图象关于直线6x对称;②fx的周期为；③fx的图象关于点,012对称．以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．22.（本小题14分）设a、b是两个不共线的非零向量（Rt）（1）记),(31,,baOCbtOBaOA那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若1201||||夹角为与且baba，那么实数x为何值时||bxa的值最小？高一数学必修4测试题参考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题：（每小题4分，共计16分）13、1)42sin(3xy14、725915、58.516、③三、解答题：17.(1)2sinx(2)8118.-656319.(1)Zkkx,24|(2)320.(1)T=(2)4),(6maxyZkky(3))(],6,3[Zkkk(4)对称轴26kx，（)Zk21.由①②③或由②③①22.（1）t=21（2）当21x时，||bxa的值最小。123456789101112CBBCCBBADCDD