2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练07-函数的图像

考点7函数的图像【考点分类】热点一函数图像的识别1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】函数331xxy的图象大致是（）2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】函数cossinyxxx的图象大致为（）3.【2013年全国高考新课标（I）文科】函数()(1cos)sinfxxx在[,]的图像大致为（）4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科】小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()[来源:Zxxk.Com]5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】函数2ln1fxx的图像大致是（）距学校的距离距学校的距离距学校的距离ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离6.（2012年高考（四川理））函数1(0,1)xyaaaa的图象可能是（）7.（2012年高考（山东理））函数xxxy226cos的图像大致为（）【答案】D8.（2012年高考（江西文））如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为6,以A为圆心,AB为半径作圆弧BDC与线段OA延长线交与点C．甲.乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧BDC行至点C后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止.设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是（）9．(2012年高考湖北卷文科6)已知定义在区间（0，2）上的函数()yfx的图像如图所示，则-(2-)yfx的图像为()【方法总结】1.“看图说话”常用的方法有：(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题．(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题．(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题.2.函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项．3.为了正确地作出函数的图象，必须做到以下两点：(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y＝x＋1x的函数；(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程.热点二函数图像的应用10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】已知函数32()fxxaxbxc有两个极值点12,xx，若112()fxxx，则关于x的方程23(())2()0fxafxb的不同实根个数为（）（A）3(B)4(C)5(D)6如图则有3个交点，故选A.11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科】函数()lnfxx的图像与函数2()44gxxx的图像的交点个数为（）A.0B.1C.2D.312.（2012年高考（湖南理））已知两条直线1l:y=m和2l:8=21ym(m0),1l与函数2logyx的图像从左至右相交于点A,B,2l与函数2logyx的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长[来源:学科网]度分别为,,ab当m变化时,ba的最小值为（）A．162B．82C．84D．4413．（2012年高考（天津理））已知函数2|1|=1xyx的图象与函数=2ykx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是______________.x821ym2logyxym1OABCD【方法总结】1．函数图象形象地显示了函数的性质(如单调性、奇偶性、最值等)，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，因此常用函数的图象研究函数的性质．2．有些不等式问题常转化为两函数图象的上、下关系来解．3．方程解的个数常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来求解．【考点剖析】一．明确要求会运用函数图象理解和研究函数的性质.函数图象是研究函数性质、方程、不等式的重要工具，是数形结合的基础，是高考考查的热点，复习时，应重点掌握几种基本初等函数的图象，并在审题、识图上多下功夫，学会分析“数”与“形”的结合点，把几种常见题型的解法技巧理解透彻．二．命题方向1.函数的图象是近几年高考的热点；2.运用函数的图象研究函数的性质(单调性、奇偶性、最值)、图象的变换、图象的运用(方程的解、函数的零点、不等式的解、求参数值)等问题是重点，也是难点；3.题型以选择题和填空题为主.三．规律总结一条主线数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线，也是高考考查的热点．作函数图象首先要明确函数图象的形状和位置，而取值、列表、描点、连线只是作函数图象的辅助手段，不可本末倒置．两个区别(1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同，前者是自身对称，且为奇函数，后者是两个不同的函数对称．(2)一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同，前者也是自身对称，且为偶函数，后者也是两个不同函数的对称关系．三种途径明确函数图象形状和位置的方法大致有以下三种途径．(1)图象变换：平移变换、伸缩变换、对称变换．(2)函数解析式的等价变换．(3)研究函数的性质．【考点模拟】一．扎实基础1.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】已知函数ykxa的图象如右图所示，则函数xkya的可能图象是（）2.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】设函数xxaakxf)(（0a且1a）在),(上既是奇函数又是增函数，则)(log)(kxxga的图象是（）ABCD3.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试】若函数)(log)(bxxfa的图象如右图1，其中ba,为常数．则函数baxgx)(的大致图象是（）A．B．C．D．4.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】函数1lnfxxx的图象是（）A.B.C.D.1111yox1111yox1111yox1111yoxyxoy212o1yxx-100-1yx图15.【山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试】函数11()2xy的大致图象为（）6.【2013年山东省日照高三一模模拟考试】函数lg1fxx的大致图象是（）7.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】函数2lnxfxx的大致图象为（）8.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】函数xxyln的图象大致是（）[来源:Z。xx。k.Com]9.【山东省泰安市2013届高三上学期期末考试】设ab，函数2yxaxb的图象可能是（）10.【上海市闵行2013届高三一模】(理)已知不等式|2x-a|x-1对任意x[0,2]恒成立，则实数a的取值范围是．【答案】a2,或a5【解析】令f(x)=|2x-a|，g(x)=x-1，在同一坐标系中画出两函数的图像如右，由图知12a，或2122aa2，或a5.二．能力拔高11.【上海市2013届高考二模卷】已知a0且a≠1，函数)(log)(2bxxxfa在区间(-,+)上既是奇函数又是增函数，则函数bxxga||log)(的图象是（）ABCD12.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】如右图所示，单位圆中弧AB的长为x,()fx表示弧AB与弦AB所围成的弓形（阴影部分）面积的2倍，则函数()yfx的图象是()-1xyO1-1xyO1-1xyO1y-1xO1xyO122ag(x)=x-113.【上海市松江2013届高三一模】设f(x)是定义在R的偶函数，对任意xR，都有f(x-2)=f(x+2)，且当x[-2,0]时，f(x)=1)(21x．若在区间(-2,6]内关于x的方程)1(0)2(log)(axxfa恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A．(1,2)B．(2,+)C．(1,34)D．(34,2)【答案】D【解析】f(x-2)=f(x+2)f(x+2-2)=f(x+2+2)f(x+4)=f(x)周期T=4，14.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】若定义在R上的偶函数()fx满足[来源:学§科§网Z§X§X§K](2)()fxfx，且当[0,1]x时，(),fxx则方程3()log||fxx的解个数是（）A．0个B．2个C．4个D．6个xyO26-23y=g(x)y=f(x)15..[安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考]函数1xyex的图像大致是（）【答案】A16.山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】函数xxy||lg的图象大致是（）17.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】已知2,log0,1xafxagxxaa，若440fg，则y=fx，y=gx在同一坐标系内的大致图象是（）18.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件：①M、N都在函数()yfx的图像上；②M、N关于原点对称.则称点对[,]MN为函数()yfx的一对“友好点对”.（注：点对[,]MN与[,]NM为同一“友好点对”）已知函数32log(0)()4(0)xxfxxxx≤，此函数的“友好点对”有A.0对B.1对C.2对D.3对19.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】对任意两个实数12,xx，定义11212212,,,,.xxxmaxxxxxx若22fxx，gxx，则,maxfxgx的最小值为．20.【2013安徽省省级示范性高中名校高三联考】若函数()()yfxxR满足(2)()fxfx，且[1,1]x时，()||fxx，函数()ygx是定义在R上的奇函数，且(0,)x时，3()loggxx，则()yfx的图像与()ygx的图像的交点个数为三．提升自我21.【2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）】记实数1x，2x，…，nx中的最大数为12max,,nxxx…,，最小数为12min,,nxxx…,，则2maxmin116xxxx，，（）A．34B．1C．3D．7222.【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知定义在R上的函数()fx是周期为2的偶函数,当01x时,2()fxx,如果直线0xya与曲线()yfx恰有两个交点,则实数a的值是A．0B．2()kkZC．2k或12()4kkZD．2k或12()4kkZ23.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试】已知函数()(fxxR)是偶函数，且(2)(2)fxfx，当[0,2]x时，()1fxx，则方程1()1||fxx在区间[10,10]上的解的个数是（）A．8B．9C．10D．1124.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】（已知函数1|1|2xxy的图象与函数2kxy的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是______________.[来源:学科网]25.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】已知函数211,(0)()22,(0)xxfxxxx（），对于下列命题：xyO2①函数()fx的最小值是0；②函数()fx在R上是单调递减函数；③若()1,1fxx则；④若函