不等式与不等式组复习课件ppt

实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解不等式解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示解法解法实际应用一,基本概念:1,不等式:2,不等号:3,不等式的解:4,不等式的解集:5,解不等式:6,一元一次不等式:7,一元一次不等式组:8,一元一次不等式组的解集:9,解一元一次不等式组:二,不等式的性质:(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.三,规律与方法:1,不等式的解法:2,解不等式组的方法:(与解方程组不同)3,不等式的解集在数轴上的表示:大于向右,小于向左,有等号是实心,无等号是空心.4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:(1)数轴法(2)口诀法：同大取大，同小取小大小小大中间找大大小小无解了5,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:实际问题设一个未知数列不等式组解不等式组检验解是否符合情况考点一:不等式的性质≤＜.0____.0___:ba2___---___12222mbmammbmambabcacbcacba，那么如果，那么如果时、当，那么如果，那么、如果＞≥记住不等式,性质3，乘除负数方向反;口诀：乘除字母要思量，是否为0不能忘。DC考点一:不等式的性质3.若a＞b,则下列不等式成立的是（）。A.a-3＜b-3B.-2a＞-2bC.44abD.c-2a＜c-2b4.若ac0b，则abc与0的大小关系是（）A.abc0B.abc=0C.abc0D.无法确定考点二:不等式的解与解集1、下列说法中，正确的是（）A.x=-3是不等式x+4＜1的解。B.x＞是不等式-2x＞-3的解集，C.不等式x＞-5的负整数解有无数多个。D.不等式x＜7的非正整数解有无数多个。32D2.下列说法中，错误的是().A.不等式x＜2的正整数解只有一个。B.-2是不等式2x-1＜0的一个解。C.不等式-3x＞9的解集是x＞-3。D.不等式x＜8的整数解有无数多个。C提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式1、不等式4-3x0的解集是（）34.-------34.34.-------34.xDxCxBxAD考点二:不等式的解与解集提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式2:不等式组的解集是()32xx32,3,2,2,xDxCxBxA　　　C3:不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）1201xx-13A-13B-13D3-1CD4.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是()(A)-1≤x3(B)-1x≤3(C)x≥-1(D)x3【解析】选A.注意图象中的实心点与空心点.5．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则()(A)9x10(B)10x11(C)11x12(D)12x13解析:选C,∵3.6+x=15,∴x=15－3.6=11.4.6,不等式组的解集是_______.51212xx2x37,不等式(a-1)xa-1的解集为x1则a的范围是()a10,11、不等式组的非正整数解是____.x-2X-3-1,02、不等式组的非负整数解是_______X2X5考点三:不等式（组）的特殊解方法：先求不等式(组)的解集，再确定整数解问题0,1,23.不等式4－3x≥2x－6的非负整数解是______.考点三:不等式（组）的特殊解方法:先求不等式(组)的解集，再确定整数解的问题的所有整数解有（）个A、2B、3C、4D、5．4.不等式组30,32xx≥B2-6215115xx（x）3-x求不等式组的正整数解。3②①解：解不等式①得：x5解不等式②得：x≥1.4∴原不等式组的解集为1.4≤x5∵满足1.4≤x5的正整数解为：2、3、4∴原不等式组的正整数解：2、3、41,已知x=1是不等式组的解，求a的取值范围。5)2(4)(32253xaxaxx考点四：求字母的取值范围解:把x=1代入不等式组得-11-2a-3a4解得：-4/3＜a≤1所以a的取值范围是-4/3＜a≤12.?yxm21-my2x11m2y3x已知方程组为何值时当，）（）（解：解得，x=m-3，y=5-m由题意得，m-3＞5-m2m＞8，m＞4所以当m＞4时，x＞y。3.已知关于x，y的方程组（1）求这个方程组的解（2）当m为何值时，这个方程组的解为x大于1，y不小于-1.）（）（2m2y-x112yx4m-1y21mx(1)解:由①-②得4y=1-my=(1-m)/4由①+②得2x=m+1x=(m+1)/2所以这个方程组的解为解：由题意得，1-4m-1121m（2）当m为何值时，这个方程组的解为x大于1，y不小于-1.所以不等式组的解集为1＜x≤5所以m的取值范围为1＜x≤55x1x解得，4求使方程组:X+y=m+24x+5y=6m+3的解x,y都是正数的m的取值范围解:解方程组得:X=-m+7Y=2m-5因为它的解都是正数,所以:-m+702m-50所以m的取值范围是：5/2m7当X，y：(1)都是负数。(2)之和(差)是1。(3)x0，y0等已知方程或不等式，求字母的取值范围一般步骤:(1)先解方程，求其解(2)依据条件，列出不等式组。(3)解不等式组，求其解集。121(1)xmxmm若不等式组无解，则的取值范围为_______________13(2)xmxm若不等式组的解集为x3，则的取值范围为_______________（较大）（较小）221mm3m（较大）（较小）31m2m1.某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？考点五利用一元一次不等式（组）解决实际问题：解：设这个工人原先每天做x个零件，根据题意得②①10)8(x37)4(x200)10(8x考点五利用一元一次不等式（组）解决实际问题：2.个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利（精确到元）六热身训练1.若x=3-2a且(x-3)x-，则a的取值范围是()2已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y0则m的范围是()3已知不等式4x-a≤a的正整数解是1,2则a的取值范围是()4若不等式2x+k5-x没有正数解则k的范围是()5同时满足-3x≥0与4x+70的整数是()6不等式(a-1)xa-1的解集为x1则a的范围是()a1.5m368a12K≥50,-1a15153例11.(2007江西)2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500解：（1）设预订男篮门票x张，则乒乓球门票(10)x张．由题意，得1000500(10)8000xx，解得6x．104x．答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张．（2）解法一：设男篮门票与足球门票都订a张，则乒乓球门票(102)a张．由题意，得1000800500(102)8000500(102)1000.aaaaa≤，≤解得132324a≤≤．由a为正整数可得3a．答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．解法二：设男篮门票与足球门票都订a张，则乒乓球门票(102)a张．由题意，得500(102)10001020.aaa≤，解得552a≤．由a为正整数可得3a或4a．当3a时，总费用31000380045007400（元）8000（元），当4a时，总费用41000480025008200（元）8000（元），不合题意，舍去．答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．1,不等式的最小整数解为()xxx28132A，-1B，0C,2D，3A2,不等式组的整数解为______0221042xx-3,-2x-y=2kx+3y=1-5kxyk已知方程组的解与的和是负数，求的取值范围。②①解：解方程组得14174kxky∵x+y0117044kk解之得13k23310,0?459mxyxymxyxym为何值时，关于、的方程组的解满足5711my9m-16x=11解：解此法方程组得91601157011mm由题意得解此不等式组得716-m595：不等式组的解集是__________.51212xx2x3132154)2(35xxxxx：解不等式组例二，求不等式的特殊解：例6：不等式的最小整数解为（）xxx28132A，-1B，0C,2D，3A例7：不等式组的整数解为_________0221042xx-3,-2例8：已知x=1是不等式组的解，求a的取值范围。5)2(4)(32253xaxaxx例9求使方程组:X+y=m+24x+5y=6m+3的解x,y都是正数的m的取值范围解:解方程组得:X=-m+7Y=2m-5因为它的解是正数,所以:-m+702m-50所以5/2m7四利用一元一次不等式（组）解决实际问题：例10.个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利（精确到元）