§11-4相互垂直的简谐振动的合成

第二篇)cos(101tAx)cos(202tAy设一个质点同时参与两个相互垂直的同频率简谐振动一、两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成消去时间t得轨迹方程：)(sin)cos(210202102021222212AAxyAyAxxy两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成为椭圆椭圆的形状由两个振动的初相位差决定1020用旋转矢量描绘振动合成动画两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成为椭圆当初相位差不同时两个沿垂直方向的同频简谐振动的合成或1、或π201020xAAy12yx1A2A讨论几种特殊情形2、π1020xAAy12yx1A2Ao合振动运动轨迹为直线合振动运动轨迹为直线3、2π10201222212AyAxxy1A2Ao4、两个简谐振动振幅相同时xyxy2π10202π1020合振动运动轨迹为正椭圆合振动运动轨迹为园二、两个频率不同的相互垂直的简谐振动的合成两个频率不同的相互垂直的简谐振动合成之后运动轨迹随时间变化，不是稳定曲线。1.频率相差很小，合运动轨迹缓慢变化。2.频率相差较大，数值有简单的整数比值关系时，运动轨迹为闭合曲线，称为李萨如图形。yxA1A2o-A2-A1如图所示，图中所描绘的是x:y=3:2，20=0，10=/4时的李萨如图形。23yxxynn图形与y轴切点数图形与x轴切点数不同频率比不同初相位差的李萨如图在电子技术中常用李萨如图测定未知频率完