补偿法测电源电动势和电阻率

一、实验目的：1．掌握补偿法测电动势的原理和方法。2．测量干电池的电动势和板式电位差计电阻丝的电阻率。二、实验仪器设备：板式电位差计，检流计，滑线变阻器，标准电池，待测电池，电流表、直流稳压电源、双掷单刀开关等。三、实验原理1、补偿法（一）直接用电压表测量电动势时，得到的是电池两端的路端电压，由于电池有内阻，只要有电流通过，它就会有电压降，所以电压表的示值（端电压）总是小于电源电动势。（二）补偿法:要消除电池内阻产生的电压降，就必须使流过电池的电流为零，因此要测量未知电动势，必须要加上一个标准电源，使得电路中的电流为0.如图4.8-1，电势差计就是利用补偿法测电池的电动势。（三）电势差计工作原理实际使用中，精度高而连续可调的电动势是没有的。为了实现上2述测量，通常采用分压的方法。电势差计就是根据补偿原理制成的高精度分压装置。电势差计有多种类型，本实验使用的是线式电势差计，其原理如图4.8－2所示。电势差计主要由工作回路、校准回路和待测回路三个部分组成。工作电路接通后，当开关K2置于S端时，调整电势差计上的划片，使得检流计G的示数为0.由补偿原理我们可以知道，此时Ucd0=Es，记录下此时的Lcd0。然后，将开关K2置于X端，调整电势差计上的划片，使得检流计G的示数为0.同上，此时Ucd1=Ex，记录下此时的Lcd1。由于两次测量时通过电位差计的电流是相等的，且电阻丝为同一电阻丝，所以，我们可推导出：Ex/Es=Lcd1/Lcd0,即可求出Ex，并且由于测量电路没有电流的存在，内阻是不分的电压的，所以求得的Ex就为待测电池的电动势。（四）有补偿法测电阻丝的电阻率3图4.8-3如图4.8-3，选取一定长度的电阻丝作为待测电阻Rx，然后，调节滑动变阻器R，使得检流计G的示数为0。原理同上，此时，E0=Ux，另外，电流Ix可以通过电流表A读出，所以，可求出Rx=E0/Ix，再通过电阻公式：Rx=ρL/S，就可求出ρ=RxS/L，L为接入电阻丝长度，S为电阻丝横截面积，ρ为电阻丝电阻率。四、实验步骤1.按照图4.8-2的电路图连接电路，在连接过程中，滑动变阻器电阻滑到最大，所有的开关断开。2.接好电路并检查无误后，闭合开关K1，适当调节滑动变阻器。然后将开关K2置于S端，调节划片D，使得检流计G的示数为零，记录下此时Lcd。重复测量5次。3.完成上述操作后，将开关K2置于X端，调节划片D，使得检流计G的示数为零，记录下此时Lcd。重复测量5次。4.按照图4.8-3的电路图连接电路，在连接过程中，滑动变阻器电阻滑到最大，所有的开关断开。5.选取一段长度为L的电阻丝作为待测电阻Rx，然后闭合开关，4滑动滑动变阻器，使得检流计G的示数为零，记录下此时的电流I。重复测量5次。五、数据处理数据一:E0=1.0186VXS（cm）X测（cm）145.171.124570.7344.470.3444.970.6544.670.9平均值44.8070.72S2xx(),=0.0014m=0.0013m(1)1.6079()ixsxsxxSnnxEEVL测测所以，S，S2．计算不确定度电势差计使用的电阻丝往复绕在11个接线柱上，考虑其缠绕不均，估计每米误差为0.002m，且误差为均匀分布，则0.0023iL（iL为实际使用长度）。由于只是用了最后一根线，所以等于0.对确定长度𝑥𝑠2x0.0013()ssxUSm对测量长度𝑥测2xx0.0014()USm测测（2）合成不确定度（忽略检流计灵敏度不够引起的误差）sxx22U()()0.0036()xxxsUUEV测测5（3）测量结果表达式1.60790.0036()xxEEUV数据二:E0=1.0186V，d=0.45mm,ρ=RxS/LI(mA))̅̅14.574.59311.129314.674.08221.121614.674.08221.121614.674.08221.121614.574.59311.12931.1247S=5211(p)piin=0.0042,所以，6S=10真=（1.12470.0042）610m。六、误差分析在测量电阻丝长度时，由于读取角度和仪器的不稳定，会存在测量误差，从而导致所得待测电动势不是真实值，而只是个测量值。所以，需要多测几次，求其平均值，然后在求出不确定度，从而使最终的值更加接近于真实值。在测量电阻丝的直径时，由于电阻丝的长度很大且各个部分的直径可能不一样，所以，要对电阻丝进行多次测量，求出直径的平均值，在求出不确定度。这样得出的测量值更接近于真实值。