第一章电路题目

第一章电路模型和电路定律主要内容：1.电路模型的概念2.电压、电流的参考方向3.功率4.电路元件（电阻、独立电源、受控源）5.基尔霍夫定律§11电路和电路模型一、电路电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。电源(source)将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理导线(line)、开关（switch)等提供能量或信号负载(load)将电源与负载接成通路1.理想电路元件二、电路模型根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件2.电路模型由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡例1.电路模型是由理想电路元件构成的。三、集总参数元件与集总参数电路每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。集总参数电路集总参数元件由集总参数元件构成的电路。实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：例2.已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3×105km/s(千米/秒)(1)若电路的工作频率为f=50Hz，则周期T=1/f=1/50=0.02s波长=3×1080.02=6000km一般电路尺寸远小于。(2)若电路的工作频率为f=50MHz，则周期T=1/f=0.0210–6s=20ns波长=3×1080.0210–6=6m此时一般电路尺寸均与可比，所以电路不能视为集总参数电路。§12电流和电压的参考方向一、电路中的主要物理量1.电流带电粒子有秩序的运动形成电流。电流强度单位时间内通过导体截面的电量tqtqitddlim)t(0ΔdefΔΔ单位：A(安)Ampere（安培)SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号TGMkcmnp中文太吉兆千厘毫微纳皮数量101210910610310–210–310–610–910–122.电压电场中某两点A、B间的电压(降)UAB，等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值。qWUABdefAB单位：V(伏)Volt(伏特)3.电位电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为零电位单位V(伏)abcd设c点为电位参考点，则c=0a=Uac，b=Ubc，d=Udc两点间电压与电位的关系：仍设c点为电位参考点，c=0Uac=a，Udc=dUad=Uac–Udc=a–d结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。例3.abc1.5V1.5V已知Uab=1.5V，Ubc=1.5V(1)以a点为参考点，a=0Uab=a–bb=a–Uab=–1.5VUbc=b–cc=b–Ubc=–1.5–1.5=–3VUac=a–c=0–(–3)=3V(2)以b点为参考点，b=0Uab=a–ba=a+Uab=1.5VUbc=b–cc=b–Ubc=–1.5VUac=a–c=1.5–(–1.5)=3V结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。二、电流、电压的参考方向1.电流的参考方向不正确+10V10k电流为1mA大小方向电流AB电流的参考方向任意选定一个方向作为电流的参考方向。i参考方向i参考方向i参考方向i0i0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：BABA电流的参考方向可以任意指定，表示方法有两种：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。例4.每秒10库的正电荷在导线中由转移，1)，若参考方向由，求2)，若参考方向由，求；3)，若电荷改为负电荷，结果又如何？ba?i?iabba解：baAi101)：参考方向，实际方向ba1)：参考方向，实际方向baabAi103)：参考方向，实际方向abAi10ba2)：参考方向，实际方向Ai10ab参考方向，实际方向ab2.电压的参考方向AB电压的参考方向事先假定电压的正极和负极参考方向U+–U00参考方向U+–+实际方向参考方向U+–U+实际方向电压参考方向也是任意选定的，有三种表示方式：(1)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压(降低)的参考方向(3)用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压(降)的参考方向UU+ABUAB3.关联参考方向ABi参考方向AB参考方向U+–i+–u+–iu关联参考方向非关联参考方向+ui–例图：+ui–小结：(1)电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。+–Riuu=Ri+–Riuu=–Ri(4)参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。(3)元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号，称之为关联参考方向。§13电功率和能量一、电功率单位时间内电场力所做的功。twpddqwuddtqiddqWUABdefABtqtqitddΔΔlim)(0Δdeftuitqqwtwpdddddd功率单位：W(瓦)Watt(瓦特)能量单位：J(焦)Joule(焦耳)uip当u,i的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率；当u,i的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。二、功率的计算和判断1.u,i关联参考方向p=ui表示元件吸收的功率P0吸收正功率(吸收)P0吸收负功率(发出)+–iup=ui表示元件发出的功率P0发出正功率(发出)P0发出负功率(吸收)+–iu2.u,i非关联参考方向例5.AiVu2,5已知求元件吸收的功率iu+-iu-+（释放）吸收）WpWp10(10iu-+AiVu2,5已知：吸收）(10Wp例6.+–5IURU1U2U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1APR吸=URI=51=5WPU1发=U1I=101=10WPU2吸=U2I=51=5WP发=10W，P吸=5+5=10WP发=P吸(功率守恒)解§14电路元件集总参数元件和集总参数电路§15电阻元件一、线性定常电阻元件任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1.电路符号2.欧姆定律(Ohm’sLaw)(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+uRi令G1/R电阻R电导GiGu(欧)Ohm（欧姆)单位S(西)Siemens（西门子)RuRiiuR线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。uiO伏安特性曲线Rtg(2)电阻的电压和电流的参考方向相反Riu+欧姆定律：u–Ri或i–Gu公式必须和参考方向配套使用！3.电阻元件的功率和能量Riu+Riu+上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p吸–ui–(–Ri)ii2R–u(–u/R)u2/Rp吸uii2Ru2/R功率：能量：ttttRuipW00ddξξRiu+–对于一电阻R，当R=0，视其为短路。i为有限值时，u=0。当R=，视其为开路。u为有限值时，i=0。*理想导线的电阻值为零。从t0到t电阻消耗的能量4.开路与短路例7.电阻元件：为关联参考方向，试绘出伏安特性，并求电阻。AtiVtucos2,cos4二、线性时变电阻元件时变电阻：电阻Rt是时间t的函数。电压电流的约束关系：ut=Rtitit=gtutRtitut+§16电压源和电流源一、理想电压源电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i无关。电路符号+_iuS1.特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：uS为常数交流：uS是确定的时间函数，如uS=Umsint2.电压源的伏案特性：US(1)若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。(2)若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。uS+_iu+_uiO(3)电压为零的电压源，伏安曲线与i轴重合,相当于短路元件。3.理想电压源的开路与短路：uS+_iu+_R(1)开路：R，i=0，u=uS。(2)短路：R=0，i，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=US–ri实际电压源4.理想电压源的功率：p发=–uSi(1)对电压源而言，电流由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电压源发出功率p发＝uSiuS+_iu+_uS+_iu+_i,us非关联(2)电场力作功，电压源吸收功率i,uS关联p吸=uSi二、理想电流源电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u无关。电路符号iS+_u1.特点：(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)电源两端电压是任意的，由外电路决定。直流：iS为常数交流：iS是确定的时间函数，如iS=Imsint2.理想电流源的伏安特性IS(1)若iS=IS，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。(2)若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样uiOiSiu+_(3)电流为零的电流源，伏安曲线与u轴重合,相当于开路元件3.理想电流源的短路与开路R(2)开路：R，i=iS，u。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。(1)短路：R=0，i=iS，u=0，电流源被短路。iSiu+_4.实际电流源的产生5.理想电流源的功率p发=uisp吸=–uisp吸=uisp发=–uisiSiu-+iSiu+_§17受控电源一、受控电源的定义电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。电路符号+–受控电压源受控电流源例:ibbib控制部分受控部分RcibRbic受控源是一个四端元件:输入端口是控制支路，输出端口是受控支路.ic=bib二、受控源的分类(a)电流控制的电流源(CurrentControlledCurrentSource)b:电流放大倍数r:转移电阻{u1=0i2=bi1{u1=0u2=ri1(b)电流控制的电压源(CurrentControlledVoltageSource)CCCSººi2=bi1+_u2i2ºº+_u1i1+ºººº+_u1i1u2=ri1+_u2i2CCVS+_+g:转移电导:电压放大倍数{i1=0i2=gu1{i1=0u2=u1(c)电压控制的电流源(VoltageControlledCurrentSource)(d)电压控制的电压源(VoltageControlledVoltageSource)VCCSººi2=gu1+_u2i2ºº+_u1i1+ºººº+_u1i1u2=u1+_u2i2VCVS+_+(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。(2)独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。三、受控电源与独立电源的比较AuiVuuVu5.2255.0105221212A5Ω2Ω0.5u1＋－u1i1is求