哈工程通信原理习题课(第五章)-1

1.巩固对所学知识的掌握，加强对所学知识的理解2.习题课讲的一般是考点和难点3.主要讲4，5，6章课后习题，1，2章课后习题比较简单4.最好把课后习题先做一做关于习题课5.1设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形及八电平码波形。习题课一（基带数字信号的表示和传输）110010001110+E0+E-E+E0+E0-E+E0+7E+5E+3E+E-E-3E-5E-7E单极性码波形双极性码波形单极性归零码波形双极性归零码波形二进制差分码波形八电平码波形5.2设二进制随机脉冲序列由和组成，出现的概率为P，出现的概率为（1-P）。试证明：如果且，则脉冲序列将无离散谱。)(1tg)(2tg)(1tg)(2tg)()()(1121无关与tktgtgP10k解答：基带信号的功率谱分为稳态波功率谱和交变波功率谱两部分。其中只有稳态波功率谱有离散谱分量。由稳态波功率谱密度公式：将带入上式整理得：2()()(1)()()122()()112()()22PfPGmfPGmffmfsssvsmjmftsGmfgtedtsjmftsGmfgtedts其中：P222121211()()(1)()()12()()1111()()2()()()()12()()()()()1111()()22()0ssmvPfGmfGmffmfvssssgtgtmgtgtgtGmfgtGmfssffmfgtgtGmfgtPPsgtPGmfPsP因为代入上式得所以脉冲序列没有离散谱分量。5.3设随机二进制序列中0和1分别由和组成，它们的出现概率分别为及：（1）求其功率谱密度及功率；（2）若为如图P5-2（a）所示波形，为码元宽度，问该序列存在离散分量，否？（3）若改为图P5-2（b），回答题（2）所问。tg(t)10Ts/2-Ts/2tg(t)10Ts/2-Ts/2Ts/4-Ts/4()gt()gtP(1)P()gtsT()gt1/ssfT图P5-2(a)图P5-2(b)解答:(1)由随机基带序列的功率谱密度公式：由得：()()()22(1)()()()(1)()()1212PPPsuvfPPGfGffPGmfPGmffmfsssssm22()()()()122()()1()()12jftjftGfgtedtGfgtedtjftgtedtGfGmfGmfss同理：12()(),()()gtgtgtgt得到双极性波形序列功率谱密度：功率为：(2)由图P5-2(a)所示，222211()4(1)()(12)()()sssssmPfPPGffPGmffmf222211222211()4(1)()(12)()()4(1)()(12)()sssssmsssmSPffPPGfdffPGmffmfdffPPGfdffPGmf1()20sTtgt其它带入问(1)中得：因此：所以该二进制序列不存在离散分量。(3)由土P5-2(b)得：带入问(1)中得：因此：1sin()()sssTfGfTTf1sin()()0sssssTmfGmfTTf1/ssfT1()40sTtgt其它1sin(/2)()2/2sssTTfGfTf1sin(/2)()02/2ssssssTTmfGmfTmf所以该二进制序列中存在离散分量。1/ssfT5.4设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图P5-3所示。图中Ts为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：(1)求该数字基带信号的功率谱密度；(2)能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率的分量？若能，试计算该分量的功率。tg(t)-Ts/20ATs/2图P5-3解答：(1)由图P5-3可以得到:又，而且带入二进制基带信号功率谱密度公式：2(1)2()0ssTAttTgt其他2()()22sasATGfSfT1(0)(1)2PPP1212()(),()0()(),()0gtgtgtGfGfGf()()()22(1)()()()(1)()()121222(1)()()()PPPsuvfPPGfGffPGmfPGmffmfsssssmfPPGffPGmffmfssssm2442224()()()44222()()()162162saamfATfTfssssSGmffmfassmATfTAmsSSfmfs(2)由(1)的结果，该基带信号的离散谱为：当时，即，有可见，该二进制基带信号中存在离散分量，故可以提取码元同步所需的频率的分量。()vP24()()()162vamAmPSfmfs1msff2244()()()()()162162vaaAAPSffSffss1/ssfT1/ssfT该频率分量的功率为：22222444442()()()162162vaaAAAAAPSS5.5设某二进制数字基带信号中，数字信息“1”和“0”分别由及表示，且“1”与“0”出现的概率相等，是升余弦频谱脉冲，即(1)写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功率谱密度图；(2)从该数字基带信号中能否直接提取频率的分量；(3)若码元间隔，试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。22cos()1()()421sasstTtgttTTS1/ssfT310()sTs()gt()gt()gt解答:(1)由g(t)得到G(f):将等概条件，及上式带入二进制基带信号功率谱密度公式：计算整理得：1(1cos)4()0sssTfTfTGf其他1(0)(1)2PPP()()()22(1)()()()(1)()()1212PPPsuvfPPGfGffPGmfPGmffmfsssssm2211cos16()()0sssssTfTfTPfGf其他功率谱密度如下图所示。(2)：不可以直接提取频率的位定时分量。(3)：由无码间干扰传输条件得到，若码元间隔为，无误码传输的速率为。由奈奎斯特第一准则知，当基带传输特性为理想低通时，2W波特信号所需带宽为WHz。但是本题中给出的是升余弦频谱脉冲，因此频带利用率降低一倍，频带宽度1000Hz。-1/TsPs(ω)ωTs/40-1/2Ts1/2Ts1/TsTs/161/ssfTsT1/1000BsRTBg(t)t10τ/2-τ/2Ts/2-Ts/25.6设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图P5-4所示。它是高度为1，宽度的矩形脉冲。且已知数字信息“1”的出现概率为3/4，“0”出现的概率为1/4：(1)写出该双极性信号的功率谱密度表示式；(2)由该双极性信号中能否直接提取频率为的分量？若能，试计算该分量的功率。/3sT1/ssfT图P5-4解答：(1)由得到：将及代入表达式中，可得：(2)当时，上式中的离散谱所以能提取频率为的分量。功率为。()gf()Gf()()33ssaTTfGfS1/4P()Gf()sPf22()()()123363sssaasmTfTmPSSfmf1m23()()036316assmmSfmfff1/ssfT38S5.7已知信息代码100000000011，求相应的AMI码，HDB3码及双相码，并画出相应的波形。信息代码100000000011AMI码+1000000000-1+1HDB3码+1000+V–B00-V0+1-1双相码100101010101010101011010波形图略。5.8已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。信息代码1010000011000011AMI码+10-100000+1-10000+1-1HDB3码+10-1000-V0+1-1+B00+V-1+1波形图略。5.9某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P5-5所示的三角形脉冲：(1)求该基带传输系统的传输函数；(2)假设信道的传输函数，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即，试求这时或的表示式。t0Ts/2Ts1h(t)图P5-5()H()1C()()TRGG()TG()RG识别电路发送滤波器传输信道接收滤波器()rGna()nt'na()C()RG基带系统()()nsndtatnT()()()1()()()()2nRsRnjtRTRrtagtnTnttGCGed其中g接收滤波器输出信号发送信号解答：(1)由图P5-5可得：因为的傅里叶变换为所以系统的传递函数为：2(1)2()0ssTttTgt其他()()2sThtgt()gt2()()24ssaTTGS222()()()24ssTTjjssaTTHGeSe'02202222220000222000222()(1)(1)(1)2224cos2cos()2cossssssssssssTTjtjtjtTTsssTTTTttjtjtjtjtssTTTjtjtsttGtedtedtedtTTTttedtedtedtedtTTttttdteedttdtT202022222224sin[sinsin]220241sin{sin[cos1]}2222sin484[1cos]sin()24224()4ssTsTssssssssssssssasssdtTTTtttdtTTTTTTTTTTTTSTTT()gt的傅里叶变换推导：(2)基带系统的传输函数由发送滤波器、信道和接收滤波器三部分组成，即()H()TG()C()RG()()()()TRHGCG()1,()()1RTCGG22()()()()()TRRTHGGGG4()()()()24sTjssRTaTTGGHSe因为所以5.10设某基带传输系统具有图P5-6所示的三角形传输函数：(1)求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式：(2)当数字基带信号的传码率时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输？ωH(ω)ω0-ω001图P5-6/BR解答:(1)由上图可以得到：由的傅里叶变换根据傅里叶变换的对称性有所以，该接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式为：1(1)()0H其他2(1)2()0ssTttTgt其他2()2ssaTGTS2()gGjt21()()()()222atHgGtS()ht2()()22athtS(2)根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，应满足容易验证，当传码率：所以，当传码率时，系统不能实现无码间干扰传输。()H2(),issiHCTT1BsRT