工程力学作业4

工程力学（本）形考作业四辅导一、单项选择题1.位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的（C.第i个附加约束中的约束反力）2.图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（D.仅AB、BE杆产生弯矩）3.图示结构位移法方程中的系数＝（D.8）4.欲使图示节点A的转角＝0，应在节点A施加的力偶M＝（C.）5.图示连续梁中AB杆B端的弯矩＝（C.）6.力矩分配法的直接对象是（A.杆端弯矩）7.用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（A.分配系数小于1）。8.下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩（D.）9.与杆件的传递弯矩有关的是（D.同时满足以上条件）10.用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（D.结点位移）11.下图所示三根梁的EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（C.（2）、（3）的固定端弯矩相同）12.图示结构位移法方程中的自由项=（B.－2）13.图示结构杆件BC的B端转动刚度为（D.8）。14.汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A.1）15.等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关？（C.远端支承）16.分配弯矩是（B.A端转动时产生的A端弯矩）17.图示刚架MAD为（A.1kN·m）18.在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A.绕杆端顺时针转动）19.位移法典型方程实质上是（A.平衡方程）20.用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（A.与结构的形式有关）21.位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（C.第i个附加约束中的约束反力）。22.图示单跨超静定梁的固端弯矩=(A.)。23.图示结构位移法方程中的系数＝（C.15）24.一般情况下结点的不平衡力矩总等于（A.汇交于该结点的固定端弯矩之和）。25.对称结构在正对称荷载作用下（C.剪力图反对称）26.用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（B.刚结点数）27.下图所示结构的位移法基本未知量数目为。1）2）B.10B.33）B.228.图示超静定结构结点角位移的个数是。1）2）B.3C.429.图示超静定结构结点线位移（独立）的个数是。1）B.1二、判断题1.位移法典型方程中的主系数恒为正值，副系数恒为负值。A.错误2.位移法的基本结构是超静定结构。B.正确3.位移法的基本未知量与超静定次数有感，位移法不能计算静定结构。A.错误4.用位移法解超静定结构时，附加刚臂上的反力矩是利用结点平衡求得的。B.正确5.如果位移法基本体系的附加约束中的反力（矩）等于零，则基本体系就与原结构受力一致，但变形不一致。A.错误6.在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。B.正确7.用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。A.错误8.力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。A.错误9.当AB杆件刚度系数时，杆件的B端为定向支座。A.错误10.在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为0。A.错误11.位移法的基本方程使用的是平衡条件，该方法只适用于解超静定结构。A.错误12.用位移法计算荷载作用下的超静定结构，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。B.正确13.在下图所示的连续梁中，节点B的不平衡力矩等于，,其中M＝－30。A.错误14.位移法典型方程中的自由项是外因作用下附加约束上的反力。B.正确15.位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。B.正确16.位移法的基本体系是一组单跨超静定梁。B.正确17.用力矩分配法计算结构时，结点各杆端力矩分配系数与该杆端的转动刚度成正比。B.正确18.分配系数表示A节点作用单位力偶时，AB杆A端所分担得的杆端弯矩。B.正确19.位移法的基本结构不是唯一的。A.错误20.在力矩分配法中，结点各杆端分配系数之和恒等于1。B.正确21.力矩分配法适用于连续梁。B.正确22.在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为1。A.错误23.在力矩分配法中，规定杆端力矩绕杆端顺时针为正，外力偶绕节点顺时针为正。B.正确24.力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。A.错误三、计算题1、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。（10分）6m6m40kN8kN/mBCAD3m3m解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移1。(2)基本体系在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。BCDΔ1(3)位移法方程01111PFk(4)计算系数和自由项令6EIi，作1M图如（A）所示。（2分）BCADΔ1=12i3i4i2i4iBCAD3i4i2iΔ1=14i2iA．B．BCAD3i4i2i2iΔ1=14iBCAD3i4i2i2iΔ1=14iC．D．取结点B为研究对象，由0BM，得11k（B）（2分）A．-7iB．11iC．5iD．-11i作PM图如（C）所示。（2分）BCADPF1mkN36mkN30mkN30BCADPF1mkN45mkN36A．B．BCADPF1mkN45mkN24mkN24BCADPF1mkN30C．D．由0BM，得PF1（B）（2分）A．mkN21B．mkN21C．mkN6D．mkN9⑸解方程组，求出1（C）（2分）A．i1121B．i56C．i1121D．i119E．i116F．i792、用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。EI=常数。（10分）mm2m2mkN1011解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1。(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。Δ1mkN10(3)位移法方程01111PFk(4)计算系数和自由项令lEIi，作1M图如（A）所示。（3分）4i2iΔ1=14i2i4i2iΔ1=14i2iA．B．4i2iΔ1=12i4i2i4iΔ1=12i4iC．D．取结点B为研究对象，由0BM，得11k（C）（2分）A．4iB．6iC．8iD．-6i作PM图如（B）所示。（3分）F1PmkN10mkN10A．F1PmkN10B．F1PmkN10C．F1PmkN10mkN10D．由0BM，得PF1（B）（2分）A．0B．PlC．Pl2D．Pl23、用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。（10分）BACPl2l2lEI2EI解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移1。(2)基本体系在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。BACPΔ1(3)位移法方程01111PFk(4)计算系数和自由项令lEIi，作1M图如（B）所示。（3分）BACΔ1=12i4ii42iBACΔ1=12i4i8i4iA．B．BACΔ1=14ii42i2iBACΔ1=14ii82i4iC．D．取结点B为研究对象，由0BM，得11k（C）（2分）A．4iB．8iC．12iD．-12i作PM图如（D）所示。（3分）A．8PlBACPF18Pl8PlB．BACPF1163Pl163Pl163PlC．BAC163PlPF1163PlD．BAC8Pl8Pl8PlPF1由0BM，得PF1（A）（2分）A．8PlB．4PlC．83PlD．163Pl4、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。（10分）6m6m40kN8kN/mBCAD3m3m解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移1。(2)基本体系在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。BCADΔ1(3)位移法方程01111PFk(4)计算系数和自由项令6EIi，作1M图如（B）所示。（2分）BCAD3i4i2iΔ1=14i2iBCADΔ1=12i3i4i2i4iA．B．BCAD3i4i2i2iΔ1=14iBCAD3i4i2i2iΔ1=14iC．D．取结点B为研究对象，由0BM，得11k（D）（2分）A．-7iB．-11iC．5iD．11i作PM图如（A）所示。（2分）BCADPF1mkN36mkN30mkN30BCADPF1mkN24mkN30mkN30A．B．BCADPF1mkN24mkN45mkN45BCADPF1mkN36mkN45mkN45C．D．由0BM，得PF1（C）（2分）A．mkN6B．mkN21C．mkN6D．mkN9⑸解方程组，求出1（E）（2分）A．i79B．i56C．i1121D．i119E．i116F．i1165、用位移法计算图示刚架，求出系数。各杆EI=常数。（10分）4m15kN/m4m4mABC解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量为B、C两个刚结点的角位移。(2)基本结构在刚结点B、C施加附加刚臂，约束节点的转动，得到基本结构。Δ1Δ2(3)位移法方程00P2222121P1212111FkkFkk(4)计算系数令4EIi，作1M图如（C）所示。（2分）A．Δ1=12i2i4i4iB．Δ1=12i2i4i4iC．Δ1=12i2i4i4iD．Δ1=12i2i4i4i取结点B为研究对象，得11k（B）（2分）A．4iB．8iC．12iD．0作2M图如（D）所示。（2分）A．Δ2=12i4i2i4iB．Δ2=12i2i3i3i2i3iC．Δ2=14i2i2i4i2i4iD．Δ2=12i2i4i4i2i4i取结点C为研究对象，得22k（D）（2分）A．4iB．8iC．9iD．12i12k（A）（1分）A．2iB．4iC．8iD．021k（A）（1分）A．2iB．4iC．8iD．06、用位移法计算图示连续梁，列出位移法方程，求出系数项和自由项。EI=常数。（10分）lllP解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1。(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。Δ12iiP(3)位移法方程01111PFk(4)计算系数和自由项令lEIi，作1M图如（A）所示。（3分）Δ1=1k113i4i8i1MΔ1=1k113i2i4i1MA．B．Δ1=1k113i4i2i1MΔ1=1k113i8i4i1MC．D．取结点B为研究对象，由0BM，得11k（C）（2分）A．7iB．5iC．11iD．-7i作PM图如（B）所示。（3分）3Pl/83Pl/4F1PPMA．3Pl/85Pl/16F1PPMB．3Pl/4F1PPMC．3Pl/83Pl/4F1PPMD．由0BM，得PF1（B）（2分）A．0B．83PlC．83PlD．43Pl四、简答题1、用力矩分配法计算下图所示刚架。（10分）2m2m1mD1m4q=30kN/mA2EIEIB40kNC3.668182614结点ABCD杆端ABBABDBCCBDB分配系数（0.4）0.4（0.2）固端弯矩-10100-30-100分配弯矩传递弯矩（4）（8）（8）（4）-44最后杆端弯矩（-6）（18）（7）（-26）-1442、用力矩分配法计算下图所示连续梁。（10分）ABCD6m3m6m3mEI=2EI=3EI=4300kN30kN/m杆端ABBCCD分配系数(0.4)(0.6)(0.5)(0.5)固端弯矩00(-225)(225)(-135)0分配传递B(45)←(90)(135)→67.53、用力矩分配法计算下图所示连续梁。（10分）10.8812kN/m4mA2mB4mCD2m16kN20.809.606.411.6011.20节点ABCD杆端ABBABCCBCDDC分配系数（0.5）（0.5）0．50．5固端弯矩-161600-88B点一次分配传递（-4）（-8）（-8）（-4）C点一次分配传递（3）（6）（6）（3）