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第九章变量之间的关系练习一：1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化，这里时间是______，果子的高度是__________。2、小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明骑车所走的路程随时间的变化而变化，这里自变量是___________，因变是。自变量因变量小明骑车的时间小明骑车所走的路程考点1、什么是自变量？什么是因变量？比如：小王家距离学校2000米，小王每小时步行500米，X小时后小明距离学校Y米，这里的常量是____，变量是，自变量是，因变量。Y与x的关系式是（）练习二：3、用总长为80米的绳索围成一个矩形，所围成的矩形的面积S（m2）随着矩形的一边长x（m）的变化而变化。在这个变化中，变量是，常量是，自变量是，因变量是。S与x的关系式是（）在某一变化过程中保持不变的量叫常量。考点二、表格1、借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况。2、从表格中可以获取一些信息，能作出某种预测或估计。例1：小红帮妈妈预算4月份的用电量，她记录了4月份初连续8天每天早上电表的读数，列成了表格如下：日期12345678电表读数/千瓦时2124283235394246（1）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）4月5日早上电表的读数是多少？（3）这个月的前5天共用电多少？（4）估计4月9日早上电表的读数是多少？（5）估计4月份的总用电量。（1）这个表格反映日期与电表读数这两个量之间的关系，日期是自变量，电表读数是因变量。（2）4月5日早上电表的读数是35。（3）39－21=18，即这个月的前5天共用电18千瓦时。（5）（46－21）÷7×30≈107。（4）估计4月9日早上电表的读数为49或50。2、某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式是：（）（1）请完成下表：（2）汽车行驶5小时后，油箱中油量是____升车汽行驶时间t（小时）01246油箱的油量Q（升）60（3）若汽车行驶中油箱油量为12升，则汽车行驶了_________小时（3）若汽车行驶中油箱油量为12升，则汽车行驶了_________小时（4）贮满60升汽油的汽车，最多行驶__________小时（5）下面哪个图像能够反映此变化过程中Q与t的关系：()Qt（A）Qt（B）Qt（C）A某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t810汽车行驶的时间t（小时）01246油箱的油量Q（升）6054483624活动三：应用与解释（1）水温是怎样随时间变化的？（2）根据表格，你觉得该何时停止加热？1°下表是小华做观察“水的沸腾”实验时所纪录的数据：1001001001001009590858075706560温度/℃1211109876543210时间/分根据表格回答下列问题：8分钟时可以停止加热。8分钟以前，水温随着加热时间的增加而增加，8分钟以后，水温保持100℃不变。考点3、关系式1、能根据题意列简单的关系式。2、能利用关系式进行简单的计算。例2：1、一个长方形的周长是60米，宽是8米，长是多少？2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为a（cm），面积为S（cm2）。（1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。（2）写出反映a与S之间的关系式。（3）利用所写的关系式计算：当边长从4增大到12时，面积的值是如何改变的？考点4、图象1、识别图象是否正确。2、利用图象尽可能地获取自变量、因变量的信息。例四：下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根据这个曲线图，回答下列总问题。2、何时开始第一次休息？休息多长时间？3、第一次休息时离家多远？4、11：00到12：00他骑了多少千米？5、他在9：00到10：00和10：00到10：30的平均速度分别是多少？6、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少千米？返回时的平均速度是多少？101112131415510152025309距离/千米时间/小时1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？美文阅读网小编为你带来了一篇读后感范文，更多读后感尽在美文阅读网。《365夜童话》读后感那是一个寒冬的早晨，冰雪无情的覆盖了整个地面。一只善良的乌鸦，像往常一样，拖着沉重的翅膀，为巢穴里嗷嗷待哺的宝宝，出来捕食。可大地已经被冰雪覆盖了厚厚的一层，根本找不到吃食。那只停歇在一片雪地上，努力的寻找着食物，哪怕是一条小虫，也能让它欣喜万分。正当它寻找着食物的时候，却看见一条蛇躺在雪地里。由于周围都是白茫茫的一片，所以，那条蛇显得特别抢眼。这条蛇，全身长着五颜六色的花纹，有着比针尖儿还尖的头，酷似一条毒蛇。这条可怜的蛇，也许是冻僵了，也许是由于找不到吃食，饿坏了。已经奄奄一息。善良的乌鸦，看到这条蛇已经快要死去了，于心不忍，想着把它带回巢穴。可是，却有怕它吃掉自己的孩子，便开始犹豫了。可它那颗善良的心，还是让它把这条可怜的蛇，带回了自己的巢穴。乌鸦为了就这条将要死去的蛇，每天都会把辛辛苦苦捕来的食物，匀给它吃。就这样，日复一日。在一个阳光和煦的早晨，这条蛇渐渐苏醒了。终于，它所担心的事情，还是发生了。就在它出去猎食的时候，苏醒后的这条蛇，张开了自己残忍的嘴，无情的把毫事例:一天，在全长267千米的沪宁高速公路上，一辆轿车从南京出发以80千米/时的速度匀速行驶开往上海。随着时间t的变化汽车行驶的路程s也相应发生着变化。再次认识变量之间的关系s=80t所用的时间t（小时）123路程s（千米）t(时)132480240160320S(千米)（表格）所用的时间t（小时）123路程s（千米）s=80t（图像）（关系式）80240160沪宁高速公路全长267千米考点5、图形的认识和理解1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画（1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（）（2）人的身高变化（身高与年龄的关系）（）（3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）（）（4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）（）(A)(B)(C)(D)ABDC某产品的生产流水线每小时生产100件产品，生产前没有产品积压生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品50件，则未装箱的产品数量y与装箱时间t的关系示意图是()ABCDttttyyyyC1、一个竖直向上抛出的乒乓球球，上升到最高点，又竖直下落，直到地面，又被反弹，上升到最高点，又竖直下落，反复好几次，直到停在地面上，在此过程中，球的高度与时间的关系大致是()2、如图，反映了一次运动会中的项目的比赛，先到达终点，其最快速度约是。想一想3．小明放学步行回家，从学校回家行走了一段时间后停下来买了一瓶可乐，然后又开始往家走直到回到家，其步行的路程与时间的关系的图象大致是（）4．一壶正在烧的水，水的温度与时间的关系的图象大致是（）例．分析下面反映变量之间关系的图像，想象一个适合它的实际情境.(1)可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；(2)可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来.(3)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后，停止，随后，又接着放水直到放完.(4)可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场.2、下图是反映变量之间的关系图，请你想象一下适合它的实际情景，并指出横轴和纵轴分别表示什么？今年“五一”黄金周的一天，小强参加了“上海一日游”活动。他们的行程大概是早上由南京出发，通过沪宁高速公路直达上海，游玩结束之后原路返回南京。回到南京后，小强用所学过的变量的知识画了一幅图（如下）来表示他当天的整个行程。他用横轴表示当时的时刻t（时），用纵轴表示他与南京的距离S（千米）6:008:0011:0016:0019:30160267S（千米）t（时）20010:00看图你能回答这些问题吗？（1）小强到达上海是什么时候？他们用了多少时间？（2）去上海的途中，可能由于前方路堵，汽车减速慢行。你知道汽车何时开始减速吗？（3）小强什么时候回到南京？用了多长时间？返回时的平均车速时多少？他用横轴表示当时的时刻t（时），用纵轴表示他与南京的距离S（千米)11:006:008:0016:0019:30160267S（千米）t（时）20010:00假定甲，乙两人在一次赛跑中，离终点的距离s（米）与时间t（秒）的关系如图所示．问（１）这是一次多少米的赛跑？（２）甲，乙两人跑完全程分别用了多少时间？（３）甲，乙两人谁先达到终点？（４）乙在这次赛跑中的速度是多少？乙甲12.512050100t（秒）s(米)小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。(1)小红与小兰谁先出发？谁先达到？312450102030405060t/分钟s/千米实线---小兰虚线---小红(2)描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系。(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？图1是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是()A.这天15点时温度最高B.这天3点时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13℃D.这天21点时温度是30℃C1.有一幢大楼,高12层,其中:一楼层高为4.5米,二楼及上楼层的层高均为3米,当楼房的层数发生变化时,楼高也随之发生变化.(1)在这个变化过程中,自变量与因变量各是什么?(2)设层数为x层(x为正整数),楼高为y(米),求y与x之间的关系式;(3)当楼层由1变化到10时,楼高是怎样变化的?说说你的理由.2.某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额y(元）与租书时间（天）之间的关系如图所示．（１）当租书时间为多少时选择两种方式都一样？（２）当租书时间在什么范围内选择会员卡较便宜？（３）当租书时间在什么范围内选择租书卡较便宜？x(天)y(元)会员卡租书卡02040601004.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米,达到坡底时达到40米/秒(1)在这个变化过程中,自变量与因变量各是什么?(2)求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的关系式;(3)求经过3.5秒时小球的速度;(4)当t在允许值范围内每增加1时,v是如何变化的?说你的理由.(5)试一试,你能求出自变量t的取值范围吗?5.为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费.设某户月用水量为x(立方米），应交水费为y（元）（１）当x≤７时，写出y与x之间的关系式（２）当x＞７时，写出y与x之间的关系式（３）当x分别取４和９时，求y的相应值．6．王凯上午９时骑自行车离开家，下午３时回到家，他离家的距离随时间的变化情况如图所示（１）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多少远？（２）他何时第一次停驶？此时离家有多远？（３）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？35302520151059101112131415时间(t)距离（千米）典型例题例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量