《认识分式》精品课件B--北师大版--八年级

温故而知新你能判断下面哪些式子是整式吗？nm219aa5x-1yxy3m3,,15,3,2232myxyxxyxa答：整式有323yx22yxyxa面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？x2400302400x（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？baba4535xab（分母中都含有字母）1、上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？.xab,302400x,2400x他们与整式有什么不同？整式的分母中不含有字母.2、什么叫做分式？baba4535分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.BA一个概念：分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零。例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？.32)4(;2)3(;2)2(;1)1(yxyxxyxx解:属于整式的有（2）、（4）属于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7（2）（3）3x2-1（4）（5）（6）（7）（8）321ba()7mnp2221xxyyx45bc3xy2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？cb54(1)2a+b,(2),(3),(4),(5)(6)xy+xy2123ab35xx412b整式整式整式分式分式分式3.下列各式中是分式的有()1,x2234yx,2a8,2y1,8223,mmnA.1个B.2个C.3个D.4个B把下列各式写成分式：yx1）（ab4002）（)(3cba）（)yx()yx(4）（与分数类似，分式的分数线同时具有除号和括号的双重功能1、满足分数的形式；2、分母中要有字母；3、分母的值不能为0。4、分数线有除号和括号的作用，如：关于分式的几点注意31xx可表示为（x-1)÷(x-3).二个应用一、列分式例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？答案：千克yxx二、分式的求值例题2：（1）当a=1，2时，分别求分式的值；解：（1）当a=1时当a=2时1121121aaaa2143221221aa1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.BABABA思考：因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果是零，则分式没有意义。2.当=0时，分子、分母满足什么条件？BA当A=0而B≠0时，分式的值为零.BA分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零三个条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件三个条件(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?242xx例3.1.已知分式,(2)由（1）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时，分式无意义.解：242xx(1)由分母x+2=0，得x=-2(3)当x为何值时，分式的值为零?(３)由分子x2-4=0，得x=±2而x+2≠０∴x≠-2242xx∴当x=2时，分式的值为零.例32.当x取什么值时，下列分式有意义？分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解x－1x(1)(2)x－22x＋3(1)分母x－1≠0,即x≠1.所以,当x≠1时,分式有意义.x－1x(2)分母2x＋3≠0,即x≠－.32所以,当x≠－时,分式有意义.32x－22x＋3随堂练习1：1.当x取什么值时，下列分式无意义？.322)2(;1)1(xxxx2.当x取什么值时，下列分式的值为零？.2x4(3);322)2(;1)1(2xxxxx小结:义无义为分式有意分母不等于零分式意分母等于零分式值零分子等于零且分母不等于零1、当x取什么值时，下列分式有意义？81x912x（1）（2）2、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）（A）122x（B）212x（C）21x（D）x11阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当ｘ是什么数时，分式的值是零？44xxx解：由分子|x|-4=0，得x=±4所以当x=±4时，分式的值是零.44xxx一个概念总结分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零两个应用列分式求分式的值三个条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零。小测验⑵1、⑴在下面四个代数式中,分式为()752xA、B、C、D、－+x3188x415x当x=-1时，下列分式没有意义的是()xx1A、B、C、D、1xx12xxxx12、当x时，分式有意义。122xx4、3、当x时，分式的值为零。122xx已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkxCB≠21=-10=2BDpmn2(1)(2)xxxx1x2x12xx且12xx或9、要使分式有意义，的取值满足（）A.B.C.D.C8.分式有意义的条件：。112xx当x=-1时，分式的值为；112xxx取全体实数19.当x时，分式的值为零.x1x1答案：x=1【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴解得x=1.x10x10，，10.（枣庄·中考）若的值为零，则x＝．【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即2||323xxx2x30,x2x30,x3.解得答案：－311、当x为何值时，代数式有意义？12、当x为何值时，分式有意义？13、当x为何值时，分式的值为零？14、x为何整数时，分式的值为整数？112x2123xxx211xx121xX≥1且x≠5x≠3且x≠-1X=1X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，1115、请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x≠2时才有意义。解⑴：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x－5=0(2)所以当x=-2时，分式的值是零。522xx解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。422||xx16、当x取什么值时，下列分式的值为零？,522xx(1).422||xx17、当x取什么值时，下列分式有意义？2xx141xx3||2xx解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以当x≠2时，解⑵：由分母4x+1=0，得x=-。41解⑶：由分母|x|－3=0，得x=±３。所以当x≠±３时，分式有意义。2xx所以当x≠-时，41分式有意义。141xx分式有意义。3||2xx谈一谈这一节课你的收获和体会。①分子分母都是整式②分母中必含有字母分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义.当分子为零且分母不为零时，分式值为零.分式的概念