人教版七年级数学下8.3实际问题与二元一次方程组同步练习题

.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/11人教版七年级数学下8.3实际问题与二元一次方程组同步练习题《8.3实际问题与二元一次方程组》同步检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个．大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为()A.{█(x+y=100@3x+3y=100)B.{█(x+y=100@x+3y=100).{█(x+y=100@3x+1/3y=100)D.{█(x+y=100@3x+y=100)2．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）A.B..D.3．某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（）类型.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/11价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160A.60件B.70件.80件D.100件4．解方程组时，一学生把看错得，已知方程组的正确解是，则a、b、的值是（）A.a、b不能确定，=-2B.a、b、不能确定.a=4，b=7，=2D.a=4，b=5，=-25．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A.B..D.6．成渝路内江至成都段全长170k，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过7/6h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20k.设小汽车和客车的平均速度分别为xk/h和yk/h，则下列方程组正确的是()A.{█(x+y=20@7/6x+7/6y=170)B.{█(x-y=20@7/6x+7/6y=170).{█(x+y=20@7/6x-7/6y=170)D.{█(7/6x+7/6y=20@7/6x-7/6y=20)7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/11A.{█(x=y-50@x+y=180)B.{█(x=y+50@x+y=180).{█(x=y+50@x+y=90)D.{█(x=y-50@x+y=90)二、填空题8．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________________.9．如下图，在长方形ABD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是．10．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多尺；若环绕大树周，则绳子少了1尺，这根绳子长_____尺．11．一艘轮船顺流航行时，每小时行32k，逆流航行时，每小时行28k，则轮船在静水中的速度是每小时行k。12．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组三、解答题13．便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/11花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？14．某铁路桥长1000，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1in，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．15．甲、乙、丙三人到具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表：甲乙笔记本（本）2015钢笔（支）1225总价（元）312330（1）求笔记本和钢笔的单价；（2）丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明．16．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/11时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？参考答案1．【解析】设大马有x匹，小马有y匹，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，即可得出方程组{█(x+y=100@3x+1/3y=100)，故选.2．【解析】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程7y=x﹣4；根据若每组8人，则有一组少3人，得方程8y=x+3．可列方程组为．故选．3．【解析】试题解析：设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意,得解得：即：A种服装购进50件，B种服装购进30件。则50+30=80(件)..精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/11故选.4．D【解析】试题解析：把代入ax+by=2，得−2a+2b=2①，把代入方程组,得则①+②，得a=4.把a=4代入①，得−2×4+2b=2，解得b=5.解③得=−2.故a=4，b=5，=−2.故选D.5．B【解析】设甲数为x，乙数为y，由题意得：故选：B．6．D【解析】先找出题中两个相等关系：1小时10分钟小汽车走的路程+1小时10分钟小客车走的路程=170千米，1小时10分钟小汽车走的路程－1小时10分钟小客车走的路程=20千米，再列出方程．7．【解析】试题分析：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/11为{█(x=y+50@x+y=90)，故选D．8．﹛x+y=40,10x+8y=370.【解析】由甲、乙两种票共用去370元，得10x＋8y＝370，由40名同学去看演出得x＋y＝40.考点：二元一次方程组的应用。9．442．【解析】试题分析：设小长方形的长、宽分别为x，y，依题意得，解之得，∴小长方形的长、宽分别为8，2，∴S阴影部分=S四边形ABD﹣6×S小长方形=14×10﹣6×2×8=442．故答案是442．考点：二元一次方程组的应用．10．【解析】本题考查的是方程组的应用根据等量关系：若环绕大树3周，则绳子还多尺；若环绕大树周，则绳子少了3尺，即可列出方程组，解出即可。设绳子长尺，大树1周尺，由题意得，解得，.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/11则这根绳子长尺．11．30【解析】本题考查的是二元一次方程组的应用设船在静水中的速度为小时，水流速度为小时，根据等量关系：①顺流航行时，每小时行；②逆流航行时，每小时行，即可列出方程组，求解即可。设船在静水中的速度为小时，水流速度为小时，由题意得，解得，则轮船在静水中的速度是每小时行12．．【解析】试题分析：设剩甲鞋x双，乙鞋y双，由题意得，．13．（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（2）240元．（3）有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶．【解析】试题分析：（1）求A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1000元，可列方程求解即可．（2）在（1）的基础之上已经得出A，B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少．.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/11（3）由题意可列不等式组，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．试题解析：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60．答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420，1.5a+2（200-a）≥339，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶．方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶．方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/11A种香油122瓶，B种香油78瓶．考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元一次方程的应用．14．（1）火车1in行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）200米、20米/秒．【解析】试题分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组．试题解析：（1）火车1in行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）设火车的速度为x/s，火车的长度为y，根据题意得解得，答：火车的长度为200米，速度为20米/秒．考点:一元一次方程的应用．15．（1）笔记本的单价为12元，钢笔的单价为6元．（2）说明见解析．【解析】试题分析：（1）可设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元，根据等量关系：①买20本笔记本和12支钢笔共花.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11去312元；②买12本笔记本和25支钢笔共花去330元；列出方程组求解即可；（2）先根据错误的总价求出买钢笔的总钱数为238元，再根据数量=总价÷单价，求出钢笔的支数，再根据钢笔的支数是整数即可作出判断．试题解析：（1）设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元，依题意可知：，解得．答：笔记本的单价为12元，钢笔的单价为6元．（2）526-24×12=238（元），所以买钢笔的总钱数为238元，所以钢笔的支数=238÷6=39，这与钢笔支数为整数不符合，故总价算错了．考点：二元一次方程组的应用．16．5，3．