北师大版七年级下册《2.1-两条直线的位置关系》2013年同步练习(一)

北师大版七年级下册《2.1两条直线的位置关系》2013年同步练习（一）菁优网©2010-2014菁优网北师大版七年级下册《2.1两条直线的位置关系》2013年同步练习（一）一、选择题（共18小题）1．下列说法正确的是（）A．两条不相交的线段叫平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．线段与直线不平行就相交D．与同一条直线相交的两条直线有可能平行2．如果线段AB与线段CD没有交点，则（）A．线段AB与线段CD一定平行B．线段AB与线段CD一定不平行C．线段AB与线段CD可能平行D．以上说法都不正确3．如图，在方格纸上给出的线中，平行的有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是（）A．∠1是余角B．∠3是补角C．∠1是∠2的余角D．∠3和∠4都是补角5．下列说法错误的是（）A．两个互余的角相加等于90°B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．两个锐角的和必定是直角或钝角6．下列说法正确的是（）A．两个互补的角中必有一个是钝角B．一个锐角的余角一定小于这个角的补角C．一个角的补角一定比这个角大D．一个角的余角一定比这个角小7．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（）A．互余B．互补C．相等D．不能确定8．一个角的余角是它的补角的，则这个角为（）A．60°B．45°C．30°D．90°9．下列说法正确的是（）菁优网©2010-2014菁优网A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角C．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角D．以上说法都不对10．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．11．（2007•济南）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角12．（2003•杭州）如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（）A．1个B．2个C．3个D．0个13．（2006•大连）如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于（）A．42°B．64°C．48°D．24°14．（2005•哈尔滨）过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为40°，则此钝角为（）A．140°B．160°C．120°D．110°15．如图，已知0A⊥m，OB⊥m，所以OA与OB重合，其理由是（）菁优网©2010-2014菁优网A．过两点只有一条直线B．过一点只能作一条垂线C．经过一点只有一条直线垂直于已知直线D．垂线段最短16．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列的结论中正确的个数是（）①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段．A．1个B．2个C．3个D．4个17．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（）A．垂线最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂盲C．垂线段最短D．以上说法都不对18．已知线段AB=10cm，点A，B到直线l的距离分别为6cm，4cm．符合条件的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题（共12小题）19．已知∠1=43°27′，则∠1的余角是_________，补角是_________．20．若一个角的余角是30°，则这个角的补角为_________°．21．两个角互余或互补，与它们的位置_________（填“有”或“无”）关．22．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于_________度．菁优网©2010-2014菁优网23．若∠α和∠β互为余角，并且∠α比∠β大20°，∠β和∠γ互为补角，则∠α=_________，∠β=_________，那么，∠γ﹣∠α=_________．24．如图，已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°，则图中与∠B0C相等的角为_________，与∠BOC互补的角为_________，与∠BOC互余的角为_________．25．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=60°，OA平分∠EOC，那么∠BOD的度数是_________．26．（2006•宁波）如图，直线a⊥b，∠1=50°，则∠2=_________度．27．如图，点A，B，C在一条直线上，已知∠1=53°，∠2=37°，则CD与CE的位置关系是_________．28．老师在黑板上随便画了两条直线AB，CD相交于点0，还作∠BOC的平分线OE和CD的垂线OF（如图），量得∠DOE被一直线分成2：3两部分，小颖同学马上就知道∠AOF等于_________．29．如图，∠ADB=90°，则AD_________BD；用“＜”连接AB，AC，AD，结果是_________．菁优网©2010-2014菁优网30．如图，已知BA⊥BD，CB⊥CD，AD=8，BC=6，则线段BD长的取值范围是_________．三、解答题（共9小题）31．已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角．32．如图所示，直线a，b，C两两相交，∠1=2∠3，∠2=80°，求∠4的度数．33．如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2．（1）指出∠1的对顶角；（2）若∠2和∠3的度数比是2：5，求∠4和∠AOC的度数．34．如图，直线AB，EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF的度数．35．如图，两条笔直的街道AB，CD相交于点0，街道OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD，请说明街道EOF是笔直的．菁优网©2010-2014菁优网36．如图，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度数．37．如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于公路AB两侧的两所学校．（1）汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来．（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？38．如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O．（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD．39．如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）若∠BOC=50°，试探究OE，0F的位置关系；（2）若∠BOC为任意角α（0°＜α＜180°），（1）中OE，OF的位置关系是否仍成立？请说明理由．由此你发现什么规律？菁优网©2010-2014菁优网菁优网©2010-2014菁优网北师大版七年级下册《2.1两条直线的位置关系》2013年同步练习（一）参考答案与试题解析一、选择题（共18小题）1．下列说法正确的是（）A．两条不相交的线段叫平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．线段与直线不平行就相交D．与同一条直线相交的两条直线有可能平行考点：平行公理及推论；平行线．4849899分析：根据平行线的定义对A、C进行判断；根据平行公理对B进行判断；根据与同一条直线相交的两条直线可能异面、平行或相交，则可对D进行判断．解答：解：A、在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线，所以A选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以B选项错误；C、在同一平面内，直线与直线不平行就相交，所以C选项错误；D、与同一条直线相交的两直线可能平行，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了平行公理及推论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．也考查了平行线的定义．2．如果线段AB与线段CD没有交点，则（）A．线段AB与线段CD一定平行B．线段AB与线段CD一定不平行C．线段AB与线段CD可能平行D．以上说法都不正确考点：平行线．4849899分析：根据两直线在同一平面内内的位置关系即可得出正确答案．解答：解：A、线段AB与线段CD不一定平行，有可能相交，故本选项错误；B、线段AB与线段CD不一定不平行，有可能平行，故本选项错误；C、线段AB与线段CD可能平行，故本选项正确；D、以上说法都不正确，也不对，故本选项错误；故选C．点评：此题考查了平行线，掌握两直线在同一平面内内的位置关系，要么平行，要么垂直．3．如图，在方格纸上给出的线中，平行的有（）A．1对B．2对C．3对D．4对菁优网©2010-2014菁优网考点：平行线的判定．4849899专题：网格型．分析：根据网格结构，找出与直线a所在的直角三角形的竖直方向的直角边的夹角相等的直线即可．解答：解：根据方格纸上给出的线可以看出a∥c，c∥b，a∥b，故选：C．点评：本题考查了平行线的判定，熟练掌握网格结构是解题的关键．4．已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是（）A．∠1是余角B．∠3是补角C．∠1是∠2的余角D．∠3和∠4都是补角考点：余角和补角．4849899分析：根据余角和补角的知识，结合选项选出正确答案即可．解答：解：由题意得，A、∠1是∠2的余角，原说法错误，故本选项错误；B、∠3是∠4的补角，原说法错误，故本选项错误；C、∠1是∠2的余角，原说法正确，故本选项正确；D、∠3是∠4的补角，原说法错误，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练余角和补角的说法，只能说两个角互为余（补）角或其中一个角是另一个角的余（补）角．5．下列说法错误的是（）A．两个互余的角相加等于90°B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．两个锐角的和必定是直角或钝角考点：余角和补角；角平分线的定义；角的计算．4849899分析：根据补角和余角、角平分线、角的计算的知识结合选项选出正确答案即可．解答：解：A、两个互余的角相加等于90°，该说法正确，故本选项错误；B、钝角的平分线把钝角分为两个锐角，该说法正确，故本选项错误；C、互为补角的两个角不可能都是钝角，该说法正确，故本选项错误；D、两个锐角的和可能是锐角、直角、钝角，原说法错误，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了余角和补角、角平分线、角的计算等知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握各知识点的概念．6．下列说法正确的是（）A．两个互补的角中必有一个是钝角B．一个锐角的余角一定小于这个角的补角C．一个角的补角一定比这个角大D．一个角的余角一定比这个角小菁优网©2010-2014菁优网考点：余角和补角．4849899专题：应用题．分析：根据锐角、钝角的定义，以及互余互补角的定义，依次判断即可得出答案．解答：解：A、互补的两个角可以都是直角，故本选项错误；B、一个锐角的余角一定小于这个角的补角，故本选项正确；C、钝角的补角一定比这个角小，故本选项错误；D、锐角的余角一定比这个角大，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查了锐角、钝角的定义，以及互余互补角的定义，比较简单．7．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（）A．互余B．互补C．相等D．不能确定考点：余角和补角．4849899分析：由∠α+∠β=90°可知∠α和∠β互余，另外∠β与∠γ互余，则∠α和∠γ是同一个角∠β的余角，同角的余角相等．因而∠α=∠γ．解答：解：∵∠β与∠γ互余∴∠β+∠γ=90°又∵∠α+∠β=90°∴∠α=∠γ故选C．点评：本题是一个基本的题目，考查了互余的定义，以及同角的余角相等这