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专题九物理图象问题知识方法聚焦知识回扣1．坐标轴的物理意义弄清两个坐标轴各代表什么物理量，以便了解图象所反映的是哪两个之间的相互转化关系．2．图象特征注意观察图象形状是直线、曲线，还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理内涵．物理量3．斜率的物理意义要理解物理图象中斜率的含义，首先要看清图象的两个坐标轴．(1)变速直线运动的s－t图象，纵坐标表示位移，横坐标表示时间,因此图线中某两点连线的斜率表示,图线上某一点切线的斜率表示；(2)v－t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示和；(3)线圈的Φ－t图象(Φ为磁通量)，斜率表示；(4)恒力做功的W－s图象(s为恒力方向上的位移)，斜率表示的大小；(5)沿电场线方向的φ－s图象(φ为电势，s为位移)，其斜率的大小等于；(6)用自由落体运动测量重力加速度实验的v2－s图象(v为速度，s为下落位移)，其斜率为的2倍；(7)不同带电粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的v－r图象(v为速度，r为半径)，其斜率跟带电粒子的比荷成正比．平均速度瞬时速度平均加速度瞬时加速度感应电动势恒力电场强度重力加速度4．面积的物理意义(1)在直线运动的v－t图象中，图线和时间轴之间的一块面积，等于速度v与时间t的乘积，因此它表示相应时间内质点通过的；(2)在a－t图象中，图线和时间轴之间的面积,等于加速度a与时间t的乘积，表示质点在相应时间内的变化量；(3)线圈中电磁感应的E－t图象(E为感应电动势)，图线跟t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈的变化量；(4)力F移动物体在力的方向上产生一段位移s，F－s图象中曲线和s坐标轴之间的面积表示，如果F是静电力，这块面积表示的减小量，如果F是合力，则这块面积表示物体的增加量；(5)静电场中的E－s图象(E为电场强度，s为沿电场线方向的位移)，曲线和s坐标轴之间的面积表示相应两点间的．位移速度磁通量F做的功电势能动能电势差5．交点、拐点的物理意义交点往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点，如在同一U－I坐标上，电阻的U－I图线和电源的U－I图线的交点表示两者连成闭合电路时的工作点，拐点既是坐标点，又是两种不同变化情况的交界，即物理量之间的突变点．6．坐标的单位及数量级在识图和用图时一定要看清坐标轴所注明的单位，如m、cm、×10－6m等．规律方法1．公式与图象的转化要作出一个确定的物理图象，需要得到相关的函数式．在把物理量之间的关系式转化为一个图象时，最重要的就是要明确公式中的哪个量是自变量，哪些是常量，关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系，这两个量就是物理图象中的两个坐标轴．2．图象与情景的转化运用物理图象解题，还需要进一步建立物理图象和物理情景的联系，根据物理图象，想象图象所呈现的物理现象、状态、过程和物理变化的具体情景，因为这些情景中隐含着许多解题条件，这些过程中体现了物理量相互制约的规律，这些状态反映了理论结果是否能与合理的现实相吻合，这些正是“审题”“分析”“审视答案”等解题环节所需要解决的．热点题型例析题型1对图象物理意义的理解例1质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图1所示，重力加速度g取10m/s2，则此物体()图1A．在OA段的加速度是2.5m/s2B．在OA段的加速度是1.5m/s2C．在位移为s＝9m时的速度是5m/sD．在位移为s＝9m时的速度是3m/s解析由功的定义W＝F·s可知，图象的斜率表示物体所受的拉力．FOA＝5N，又FOA－μmg＝ma，a＝1.5m/s2；由动能定理W1＋W2＝12mv2，W1＝(FOA－μmg)s1＝9J，W2＝W拉－μmgs2＝(12－12)J＝0J，v＝3m/s，B、D选项正确．答案BD以题说法图象问题往往包含着物理规律的两个变量之间的关系，因此要通过有关的物理概念和规律建立函数关系，并注意理解其斜率或面积的物理意义．针对训练1小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图2所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中不正确的是()图2A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2－I1D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积答案C题型2图象选择问题例2如图3，质量为m的滑块从倾角为30°的固定斜面上无初速地释放后匀加速下滑，加速度a＝g4，取出发点为参考点，能正确描述滑块的速率v、动能Ek、势能Ep、机械能E、时间t、位移s关系的是()图3解析因为匀加速下滑，由速度公式v＝at可知A正确；Ek＝12mv2＝12ma2t2，可知B错；又Ep＝－mgh＝－mgssinθ，C正确；由mgsinθ－f＝ma，f＝12mg－14mg＝14mg，有摩擦力做功，机械能不守恒，D错．答案AC以题说法此类问题应根据图象所反映的两个物理量间的关系，寻求有关的物理规律，然后结合函数关系判断图象的特点．针对训练2如图4所示，一有界匀强磁场的宽度为2L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．正方形闭合线框abcd各边电阻相同，边长为L，在线框以速度v匀速穿过磁场区域的过程中，以下图象中能表示a、b两点电势差Uab随时间t变化的是()图4解析在0～L距离内，ab边切割磁感线，Uab＝34BLv；在L～2L距离内，Uab＝BLv；2L~L距离内，cd边切割磁感线，Uab＝14BLv，D正确．答案D题型3图象作图问题例3(16分)用水平力拉动物体在水平面上做加速直线运动．当改变拉力的大小时，物体运动的加速度也随之变化，a和F的关系如图5所示．g取10m/s2.图5(1)根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数；(2)若改用质量为原来2倍的同种材料的物体(接触面的粗糙程度一致)，请在图中的坐标系上再画出这种情况下的a－F图线．(要求写出作图的根据)解析(1)根据牛顿第二定律：F－μmg＝ma，所以a＝1mF－μg(3分)直线的斜率k＝1m＝2.0kg－1，m＝0.50kg(3分)纵轴截距为－μg＝－2.0m/s2，μ＝0.20(3分)(也可以用当F＝1.0N时，物体的加速度为零，f＝F＝1.0N，μ＝fmg＝0.20)(2)当物体质量加倍时，物体的加速度a＝12mF－μg直线斜率k′＝12m＝1.0kg－1(2分)纵轴的截距不变(2分)作出如图所示的图线．(3分)答案(1)0.50kg0.20(2)见解析针对训练3(2011·海南·6)如图6，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()图6解析当线框左边进入磁场时，线框上的电流方向为逆时针，直至线框右边完全进入磁场；当右边一半进入磁场，左边一半开始出磁场，此后线圈中的电流方向为顺时针．当线框左边进入磁场时，切割磁感线的有效长度均匀增加，故感应电动势、感应电流均匀增加，当左边完全进入磁场，右边还没有进入时，感应电动势、感应电流达最大，且直到右边将要进入磁场这一段时间内均不变，当右边进入磁场时，左边开始出磁场，这时切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电动势、感应电流均减小，且左、右两边在磁场中长度相等时为零，之后再反向均匀增加至左边完全出来，到右边到达左边界时电流最大且不变，直到再次减小．故B正确．答案B题型4图象变换问题例4一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平面向里的磁场中，如图7甲所示，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i－t图中正确的是()甲乙图7解析在0～1s内，据E＝ΔBΔtS可知感生电动势恒定，感应电流恒定，且电流为逆时针方向,在图象中为负；1s～2s内,B不变，i＝0；2s～3s内，由E＝ΔBΔt·S同理知i恒定，方向为正．综合分析可知A正确．答案A以题说法对于图象转换问题，应划分不同的时间段或者运动过程，逐过程画出与之对应的图象．当然本题也可以利用排除法：由0～1s内可排除C、D选项，由2s～3s内电流方向可排除B项．针对训练4如图8所示为起重机沿竖直方向提起的过程中重物运动的速度－时间图象，则该过程中起重机的输出功率最接近下图中的()图8解析由v－t图象可知运动过程可划分为三个阶段：第一阶段：F1mg，F1－mg＝ma1，F1＝m(g＋a1)，P1＝F1v1＝m(g＋a1)a1t1；第二阶段：F2＝mg，P2＝mg·vmm(g＋a1)vm，排除A、B选项；第三阶段：F3mg，F3＝m(g－a1)，P3＝m(g－a1)vmmgvm，C错，D正确．答案D读题审题解题14．图象与情景结合分析物理问题规范解答步步得分解析(1)滑块从A到B的过程中，由动能定理F1s1－F2s3－μmgs＝12mv2B(3分)即20×2－10×1－0.25×1×10×4＝12v2B得vB＝210m/s(2分)(2)在前2m内：F1－μmg＝ma1且s1＝12a1t21(2分)解得：t1＝835s(2分)(3)当滑块恰好能到达C点时，应有：mg＝mv2CR(2分)滑块从B到C的过程中，由动能定理得：W－mg2R＝12mv2C－12mv2B(2分)得：W＝－5J，即克服摩擦力做功为5J．(2分)答案(1)210m/s(2)835s(3)5J[点评]此类问题属图象信息题，因此解题的关键是深入挖掘图象给予的信息，并且与物体的实际运动情景相结合，从而选择相应物理规律解答.针对训练5(19分)一辆汽车质量为3×103kg，额定功率为8×104W，发动机的最大牵引力为8×103N．该汽车在水平路面由静止开始做直线运动，运动中所受阻力恒定．汽车匀加速直线运动所能达到的速度为v1，之后做变加速运动，达到的最大速度为v2．其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1v的关系如图10所示．求：图10(1)运动过程中汽车所受阻力和最大速度v2的大小；(2)汽车匀加速直线运动中的加速度大小；(3)该汽车由静止开始运动，经过85s达到最大速度，求汽车在BC段所对应的位移的大小．解析(1)由图可知f＝2×103N(2分)vm＝P/f＝8×1042×103m/s＝40m/s(3分)(2)由牛顿第二定律得：a＝F－fm＝8×103－2×1033×103m/s2＝2m/s2(3分)(3)汽车匀加速运动的时间为t1，设此时速度为v1则P＝Fv1＝Fat1(2分)根据动能定理得P(t2－t1)－fs＝12m(v22－v21)(3分)s＝P(t2－t1)－12m(v22－v21)f＝8×104×80－12×3×103×(1600－100)2×103m＝2075m(2分)答案(1)2×103N40m/s(2)2m/s2(3)2075m返回