《运筹学-2》课程试题(A卷)

广东海洋大学2011-2012学年第二学期《运筹学2》课程试题（A卷）一、判断下列说法是否正确？正确的打“√”错误的打“×”。（20分）1．线性规划问题如果有最优解，那么最优解是唯一的。（）2．图中最短路的任何子路径都是最短路。（）3．企业拥有是某种资源的影子价格高于其他市场价格，则企业应该直接出售该资源。（）4．在图的某一路径中，如果同一条边不出现两次，则称此路径是简单路径。（）5．在网络规划中某工序的总时差不依赖于它的紧后工序。（）6．求解指派问题的匈牙利法不是多项式时间算法。（）7．线性规划问题的原问题如果没有可行解则对偶问题有无界解。（）8．一个有向连通图具有欧拉回路，当且仅当它的每个顶点的引入次数等于引出次数。（）9．树的每一对顶点有唯一的一条基本路径（n≥2）。（）10．博弈的三要素是指：（1）明确的规则。（2）策略集中至少两个策略可以选择。（3）赢得可以被描述。（）二、求解下面的线性规划问题（20分）minz=5x1+21x3s.t.{𝑥1−𝑥2+6𝑥3−𝑥4=2𝑥1+𝑥2+2𝑥3−𝑥5=1𝑥𝑗≥0;𝑗=1,2,3,4,5三、A、B、C、D、E无人分别完成G1G2G3G4各项工作所须的最短时间如下表。问：如果每人完成一项工作，派哪四个人？如何安排才能使完成全部四项工作的总用时最少？请给出全部最优方案。（20分）𝐺1𝐺2𝐺3𝐺4𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸[74836566575874958545]四、1、计算下面网络规划图中的事项中的最早时间和最迟时间。2、求出下面网络规划图中的关键路线，并用粗线标出。3、求工序④⑩的单时差和总时差。（15分）五、在W城的冰箱市场上，以往的市场份额有本市生产的A牌冰箱占有绝大部分。本年初，一个全国知名的B牌冰箱进出W城的市场。在这场竞争中假设双方考虑可采用的市场策略均为三种：广告、降价、完善售后服务，且双方用于营销的资金相同。根据市场预测，A的市场占有率为：B方策略1售后服务β1B方策略2降价β2B方策略3广告β3A方策略1售后服务α10.680.770.58A方策略2降价α10.690.480.47A方策略3广告α30.750.510.53忽略其他竞争者，求解A、B二人零和矩阵对策，试确定双方的最优策略。（10分）六、（背包问题）一个登山队员，需要携带的物品有：食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、照相器材、通信器材等。每种物品的重量及重要性系数见下表。设登山队员可携带的最大重量为25kg，试选择该队员所应携带的物品。品名食品氧气冰镐绳索帐篷照相通信重量kg55261224重要性201518148410（本题15分，只要求建立数学模型，不需求解）