65直方图

课题：直方图部门：品管部/成品管理处讲师：陈明礼日期：2011.11.18版本：Ver.00直方图P1.基本统计量介绍P2.直方图功能简介P3.直方图的绘制方法P4.工序能力和工序能力指数P5.直方图的看法1、平均值X=2、中位值数据数为奇数，取按大小排列时的中间的数。数据数为偶数，取按大小排列的中间两数的平均。n∑X1i=1n2P1基础统计知识一、表示集中位置的统计量二、表示分散程度的统计量1、极差：f=xmax-xmin2、偏差和的平均值：d=/x1-x/+/x2-x/+….+/xn-x/3、方差（又称分散）：偏差平方和的平均值4、标准偏差：分散的平方根正态分布的慨率密度函数:SSLXSUMSn1)(1nxxvsnii)1/()(...)()(22221nxxxxxxvn222)(/21)(uxxp3表示特性值（尺寸、重量、时间等计量值）频度分布的柱状图。由此图可计算出该特性值分布的平均值、表准偏差、工序能力指数等参数。SUSLX成型树脂内径尺寸的直方图频率内径尺寸(cm)n=100X=33.6S=2.98Cp=1.30Cpk=1.10427。5188121633。539。54P2直方图功能简介1、数据的分布形状2、数据分布的中心位置3、数据分散的程度4、数据和规格的关系｝一目了然5某制药公司9月1日至9月31日制造了一批药品，约1万包，每天抽取5包，对重量进行测量，取得下列数据例题每包药品的重量（g）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914..414.513.813.314.514.06P3直方图的绘制方法步骤1收集数据9月1日~30日间，每天抽取药品5包，测重量得到100包的数据（n=100）步骤2找出所有数据中的最大值xman和最小值xmin①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914..414.513.813.314.514.0从加上标记的数据中找到最大值和最小值。Xman=15.0xmin=12.9第10列的最小值通常标上（O）通常标上（×）7步骤3步骤4步骤5决定临时区间数（柱数）把包含最大值最小值的范围，分成若干个等间隔的去间。去间数大体上是数据数值的平方根。决定临时区间数=nn=100=10的值不是整数时，四舍五入成整数。由于在步骤5中，划分去间宽度时，需要对数据做适当四舍五入处理，所以也会出现最终直方图的去间数和假设区间数不同的情况。决定测量单位（测量值最小刻度）测量单位是指测量数据时的测量精度：所举事例的测量单位是0.1克确定区间宽度区间宽度是指区间上边界值之间的差。区间宽度的求法是，最大只和最小值的差除以「临时区间数」所得值，而且应使之间与「测量单位」成整数倍的关系15.0－12.9Xmax—Xminn=10=0.218所谓「测量单位的整数倍」测量单位0.1×整数2、3、4…=0.1、0.2、0.3…区间宽度h=0.2克步骤6确定区间的边界值如果区间的边界值和数据值相同，就不知道边界上的数据应该记入上、下哪个区间了。所以，区见的边界值要用边界加减最小单位的1/2来表示14.8514.0514.4513.0513.2513.4513.6513.8514.2514.6515.0512.85(克)包含最小值12.9包含最大值15.0(最左边区间的下边界值)=最小值－=12.9－=12.850.122测量单位9步骤7制作频率表No区间的边界值中心值频率分布频率数112.8~13.0512.95//2213.05~13.2513.15//2313.25~13.4513.35///3413.45~13.6513.55///////////11513.65~14.0513.95///////////////////////18613.85~14.0513.95////////////////////////24714.05~14.2514.15////////////////16814.25~14.4514.35//////////10914.45~14.6514.55/////51014.65~14.8514.75///////71114.85~15.0514.95//2合计n=10010画直方图步骤82025101513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.0512.855(克)频度11工序能力：生产过程中有各种能力，如过程能力、设备能力等等。其中，以工序能力为最基本的能力。所谓工序能力，即工序能够生产合格产品的能力，有6S表示。生产合格产品的能力强，意味着产品特性参数的X靠近规格中心、波动（S）也小。工序能力指数：工序能力指数是评价工序相对于规格是否具有足够能力的数值参数19P4.工序能力和工序能力指数工序能力指数的定义（设分布中心同规格中心一致）下面设药品的重量规格，上限为14.80g、下限为12.70gCp==0.84114.8-12.70.41×6工序能力指数（Cp）=上限规格(Su)—下限规格（SL）标准偏差(S)×620计算工序能力指数的方法:分布中心偏离规格中心时的工序能力指数：多数情况下，规格的中心值和分布平均值并不一致。为了正确地进行评价，应采取考虑分布中心偏离的工序能力指数，即CpKCpK=［1－偏离度(k)］×Cp=(T－2d)/6s［上限规格(Su)—下限规格（SL）］/2K=规格中心值（M）—平均值（X）T=Su-SLd=M-x21每包药品重量检测例子中1.05偏离度（K）===0.232/13.75－13.994/0.24414.8－12.72CpK=(1－偏离度(K))×Cp=(1－0.232)×0.841=0.646通常Cp≥Cpk22只有下侧规格时只有上侧规格时3SCp=Cp=SU－X3Sx－SLX－单侧规格值SU或SL3SCp=23单侧规格工序能力指数:＝＝工序能力指数ＣＰ：如果ＣＰ＝１，规格的宽度和标准偏差Ｓ×６相同，良品率是99.7%当Ｘ与规格线重和或超出规格线时，ＣＰ＝024S标准偏差：（Ｓ）×６XSLSU标准偏差：Ｓ规格宽度：ＳＵ－ＳＬＡＢＡ规格上限ＳＵ－规格下限ＳＬ标准偏差：（Ｓ）×６Ｂ工序能力指数、标准偏差关系的图示:【药品的重量直方图】n=100X=13.994S=0.416Cp=0.841Cpk=0.64625规格宽度caaac2025101513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.0512.855(克)频度规格中心值：Ｍ＝13.75平均值Ｘ＝13.94ＳＬ＝12.70ＳＵ＝14.80偏离度Ｋ＝－bbCp=3s3sCpk=x工序能力指数、标准偏差关系的图示:1、抽取的样本量过小，误差大、可信度底。2、组数K选得过大或过小，造成分布变形、判断有无。3、图形中的图标注不完善，一般应注n、x、s、Cp或CpK、特性值的规格、单位、画图日期等30画直方图常见的问题:（1）、把握分布形态判断工序状态直方图最基本的使用方法是把握分布的形态。如出现双峰、孤立、不规则形状工序异常形状规则为正态分布（2）、调查分散和偏离的程度、原因通过4M1E等方法分参层的直方图，可以了解分散和偏离的原因。（3）、通过与规格的比较，可了解工序能力是否有问题记入规格值后，可了接相对与规格的分散程度、不良的发生状况当Cpk＞1.33较多时，可适当放松管理。（4）、研究改善的效果比较改善前后的直方图，可了解平均值、分散、分布形状的变化。31直方图的用途:规格与分布关系说明理想型产品数据全部在规格以内，平均值也和规格的中心一致，规格位于由直方图求得的标准偏差的大约四倍的位置，是最理想情况。（CP=1.33）单侧无裕量产品数据在规格以内，平均直接近规格上限，即使极小的工序变化，也可能发生超规格情况。有不要降低平均值。规格上限下限产品范围32上限下限产品范围规格xxP5.直方图的看法双侧无裕量型产品范围与规格正好一致，因为没有裕量，令人担心，工序少有变化，就会超出规格，所以有必要减小偏差。（CP=1.00）裕量过富裕型工序能力太富裕，如不是规格太宽裕，就应适当放宽工序能力指数以降低成本。规格的单侧过于富裕时，也应同样思路进行处理。平均值偏离型平均值过于偏左，为降低不良率，应调整工序中心使之接近规格中心上限下限产品范围规格规格产品范围下限上限下限规格产品范围上限33xxx超规格下限（上限）型只存在规格下限（或上限），如给出多个以上就合格的场所（室温40度以上）整体分布偏左。应提高平均值，减少分散。偏差大工序偏差过度大，必须进行工序改善，减小标准偏差。对以生产产品应实施全数筛选。偏差很大相对与规格的宽度，工序能力非常不足的情况下，如果无论如何也不能改变规格和工序的话，应在全数筛选或分层后使用。但是，这些只是应急措施，为了从根本上见减小偏差，必须进行要因分析并采取对策规格规格上限规格产品范围下限下限产品范围下限产品范围34xxx上限作业：搜集当日100个电机电流数据，制作直方图并分析电机装配岗位的工序能力。交付的形式：Excel档考核的形式：QE审阅，巡检沟通会具体沟通期限：培训后两周内其他要求：实战锻炼为主、寓教于乐，形式自我发挥26262626THEENDQ&A